Путешествие по солнечной системе системе
Земля Земля Земля Земля Небесный свод, горящий славой звездной, Таинственно глядит из глубины, И мы плывем, пылающею бездной Со всех сторон окружены. Ф.И.Тютчев
Введение. Вид звездного неба – эта бриллиантовая россыпь множества звезд – всегда привлекал, завораживал человека. Когда-то очень давно один философ сказал, что если бы звездное небо было видно только в каком-нибудь одном месте Земли, то к этому месту непрерывно двигались бы толпы людей, чтобы полюбоваться великолепным зрелищем. Обратив взгляд к звездному небу, мы видим бесчисленное множество звезд, хаотично рассеянных в пространстве. В действительности же только около 6 тысяч звезд на небесной сфере можно увидеть невооруженным глазом, а с любой точки земной поверхности в какой-то данный момент - только половину из них. Звездное небо – великая книга Природы. Кто сумеет ее прочесть, тому раскроются несметные сокровища окружающего нас космоса. Непосвященному в секреты астрономии даже трудно представить, какое количество загадок и тайн скрыто за теми замысловатыми узорами из звезд, которые древние называли созвездиями.
Созвездия СОЗВЕЗДИЯ (лат. constellatio «группа звезд»), участки звездного неба, выделенные для удобства ориентировки на небесной сфере и обозначения звезд. Еще за несколько тысячелетий до нашей эры те области звездного неба, где более яркие звезды образуют характерные фигуры, были разграничены на отдельные созвездия. Раньше всего, видимо, были разграничены созвездия, которые своими яркими звездами и образуемыми конфигурациями наиболее сильно привлекали внимание. На человека также производило впечатление появление на звездном небе одних и тех же созвездий весной, летом, осенью и зимой. Появление некоторых из этих созвездий было связано (по времени) с хозяйственной деятельностью человека, и поэтому они получали соответствующие названия. Решением Международного астрономического союза (MAC) принято, что число созвездий на всей небесной сфере составляет 88, из них 47 были присвоены имена примерно 4500 лет назад. Это Большая Медведица, Малая Медведица, Дракон, Волопас, Телец, Водолей, Козерог, Стрелец, Весы, Дева, Скорпион, Близнецы, Рак, Лев, Овен, Рыбы, Орион, Большой Пес, Заяц, Геркулес, Стрела, Дельфин, Эридан, Кит, Южная Рыба, Южная Корона, Малый Пес, Центавр, Волк, Гидра, Чаша, Ворон, Волосы Вероники, Южный Крест, Малый Конь, Северная Корона, Змееносец, Возничий, Цефей, Кассиопея, Андромеда, Пегас, Персей, Лира, Лебедь, Орел и Треугольник.
Прямоугольная система координат Еще греческий ученый Гиппарх (ок. 100 г. до н.э.) предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами, то есть ввел теперь хорошо известные географические координаты, обозначив их числами. Только через 1600 лет, в XV в., французский математик Оресм ввел по аналогии с географическими координатами координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы сейчас называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. На его основе возник метод координат, связывающий геометрию с алгеброй. Точка плоскости геометрический объект заменяется парой чисел (х; у), то есть алгебраическим объектом. Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Он стал основателем аналитической геометрии, в которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи метода координат. В данной работе мы не только узнали созвездия, мифы о них, но и попытались перенести созвездия на систему координат.
Большая Медведица
Андромеда
Весы
Водолей
Лев
Скорпион
Авторские задачи, используя данные о планетах.
1. Решите уравнения и заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы. Вы узнаете, что является источником жизни на Земле? внсеозлц -6,5-8, х+х+5 х=1240; 2.3 х+10=24+х; 3.13+у+у+у=25; 4.5-(х+6)=7,5; 5.(у-5)+12=30; 6.25-(х+6)=9;
Солнце Солнце Солнце Солнце
2. Решите уравнения и заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы. Вы узнаете, какая планета расположена ближе всего к солнцу? кмиуеарлйв -0, ,58,9 1.2(х-7)=32; 2.4 х+3=х-6; 3.5 х-3=-х+9; 4.0,12+0,8 х=-0,08; х=10; 6.0,7 х-0,6=0,4 х; 7.2 х-300=1300; 8.10 х-2+5=х+3 х;
Меркурий Диаметр 4878 км Масса 3,28*1 0^23 кг Плотность 5500 кг/м^3 Период вращения 58,7 суток Среднее расстояние от Солнца 0,39 а. е. Период обращения 88 суток Эксцентрисите т орбиты 0,21 Меркурий.
3. Узнайте название ближайшей планеты к Земле. Для этого решите уравнения. В кружки впишите буквы, соответствующие найденным ответам. Ключ: авнмерл -71, ,4
Диаметр км Масса 4,87*1 0^24 кг Плотность 5250 кг/м^3 Период вращения (вращение обратное) 243 суток Среднее расстояние от Солнца 0,72 а. е. Период обращения 224,7 суток
4. Какая планета названа древними римлянами в честь бога войны? 1.3(х+2)=30; 2.7,8 х=-5,2 х; 3.4 х+х-20=30; 4.4*2,5 х-2=-8. лсумнра 9-0,67, Ключ:
Марс Марс Марс Марс МАРС, планета, среднее расстояние от Солнца 228 млн. км, период обращения 687 суток, период вращения 24,5 ч, средний диаметр 6780 км, масса 6,4*1023 кг; 2 естественных спутника Фобос и Деймос
5. Решив следующую задачу, вы можете узнать, сколько спутников имеет планета Нептун. Учащиеся 7 б класса МБОУ СОШ им. Р.Гареева собрали 60 кг макулатуры и спасли этим одно дерево. Учащиеся 7 а класса собрали 360 кг макулатуры. Сколько деревьев спасли учащиеся 7 а класса? Ответ: 6.
НЕПТУН (астрологический знак J), планета, среднее расстояние от Солнца 30,06 а. е. (4500 млн. км), период обращения 164,8 года, период вращения 17,8 ч, экваториальный диаметр км, масса 1, кг, состав атмосферы: CH4, H2, Нe. Нептун имеет 6 спутников. Открыт в 1846 И. Галле по теоретическим предсказаниям У. Ж. Леверье и Дж. К. Адамса. Удаленность Нептуна от Земли существенно ограничивает возможности его исследования.
6. Найдите зашифрованное слово. Какая планета вычислена с помощью математики, то есть открыта на «кончике пера»? Ключ к заданию: лпуотн -2 а 0 27 с Ответ: Плутон.
Отдалённость от Солнца млн км. Минимальная отдалённость от Солнца млн км Максимальная отдалённость от Солнца млн км Экваториальный диаметр км Средняя скорость орбитального движения - 4,7 км/с Период вращения - 6 сут 8 ч Период обращения - 247,7 года Известные спутники - 1
7. Решите уравнения. С помощью букв у правильных ответов составьте название самой большой планеты в солнечной системе. (6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1) 2 - п (x+6)(х+6)-(x-5)(x+5)=791,5 - т 9x·(x+6)-(3x+1)(3 х+1)=1 - ю a·(8-9a)+40=(6-3a)(6+3a) -0,5 - е 16y·(2-y)+(4y-5)(4 у-5)=0 - р хх-14 х+51=(х-2)(х+2) -4 - в (2-х)(2-х)-х·(х+1,5)=4 0 - и (2 х-3)(2 х+3)-8 х=7+4 х² 2 - а Ответ: Юпитер.
Юпитер самая большая планета солнечной системы. Её экваториальный диаметр составляет км. Один оборот вокруг Солнца занимает у нее 1,9 земных лет. Несмотря на удаленность от Солнца, Юпитер не является заледеневшей планетой. Сжатый водород, находящийся в ядре планеты, постоянно распадается и выделяет большое количество тепла.
Планета Сатурн. Радиус планеты Сатурн км, масса - 5,685 х 1023 т., плотность - 0,69 г/см 3, сутки - 10 часов 11 минут, угол орбиты - 26,73 гр. Температура на планете минус 150 гр. по Цельсию.
Расстояние от Солнца км ( а.е.), экваториальный диаметр: 51,118 км, в 4 раза больше земного, масса: кг, 14 масс Земли. Период обращения вокруг Солнца 84 с четвертью года. Средняя температура на Уране около 60-ти Кельвинов.
Заключение. В нашей работе мы постарались рассказать и показать, как по известным координатам определить положение точки на плоскости. Но это было бы слишком просто и поэтому нам захотелось эту тему из математики связать с каким-нибудь другим предметом год официально объявлен в нашей стране Годом космонавтики в честь 50- летия первого полета человека в космос. Так и родилась идея связать математику с астрономией. Расположить созвездия зодиака на координатной плоскости, придумать задачи и уравнения, связывая их планетами Вселенной. Рассмотрена история возникновения древнейших наук: математики и астрономии. В своей работе мы отразили области практического применения координатной плоскости, придумали задачи, используя данные о планетах. Думаем, что мы добились поставленной цели. Проделанная работа, дает нам возможность для продолжения изучения разделов математики, где используется координатная плоскость. Нами придуманные задачи можно использовать на уроках, на дополнительных занятиях по математике.
Спасибо за внимание.