Декартова система координат.. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТ Люди древнего мира путешествовали довольно далеко, и конечно, им не приходилось рисовать. - презентация

1 Декартова система координат.

2 ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТ Люди древнего мира путешествовали довольно далеко, и конечно, им не приходилось рисовать карты и отмечать на них расположение гор и рек, городов и стран, удобные дороги и опасные места… Но пользуясь готовой картой, трудно найти на ней город, если знаешь только его название. Поэтому все путешественники должны быть вечно благодарны древнегреческому ученому Гиппарху. Более чем за 100 лет до н.э. этот ученый предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами, и ввести хорошо теперь известные географические координаты: широту и долготу, и обозначить их числами.

3 Долгое время лишь география-"землеописание"- пользовалась этим замечательным изобретением, и только в 14 в. французский математик Н. Оресм предложил ввести, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой.

4 Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. Первым, кто по достоинству оценил новшество и обнаружил, какие горизонты оно открывает перед наукой, был великий француз Рене Декарт. На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Точка плоскости -геометрический объект -заменяется парой чисел (х; у), т.е. алгебраическим объектом. Принадлежность точки заданной кривой теперь соответствует тому, что числа х и у удовлетворяют некоторому уравнению. Так, координаты точки окружности с центром в заданной точке (a; b) удовлетворяют уравнению Рене Декарт

5 Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Р. Декарту. Такую систему координат стали называть декартовой. Точку О пересечения прямых называют началом, а сами направленные прямые - осями координат, ось Ох-осью абсцисс, а ось 0у-осью ординат.

6

7 Координаты середины отрезка на плоскости.