Площадь Учитель: Островерхова М.А. Ростов-на-Дону

Основные свойства площадей Площадь плоской фигуры – неотрицательное число. 1 1

Площади равных фигур равны. 2 2 Основные свойства площадей Если F 1 = F 2, то S F 1 =SF2SF2 F1F1 F2F2

3 3 Если фигура разрезана на несколько частей, то ее площадь равна сумме площадей этих частей. Основные свойства площадей S 1 + S 2 + S 3 + S 4 S АВСДE = S1S1 S2S2 S3S3 S4S4

Площадь квадрата со стороной 1 равна Основные свойства площадей S АВСD =a² а=1 a a a a Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.

Площадь квадрата Теорема: площадь квадрата равна квадрату его стороны: S = a 2 Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину. a a

Теорема: площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной а+b, площадь этого квадрата равна (а+b)². Рассмотрим прямоугольник со сторонами а, b и площадь S. Докажем, что S=аb. S S S а²а² а b a b а аb b a Площадь прямоугольника b

Решение: C другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S, равного ему прямоугольника с площадью S и двух квадратов с площадями а² и b². Имеем: (a+b)²=S+S+a²+b² Отсюда получаем S=ab. Теорема доказана. Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину. Площадь прямоугольника

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника. Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника. А В С D Дано: АВСД – параллелограмм S АВСD = Q Найти: S АВС и S АDС Дополнительное свойство: Задача 1.

Задача 2: S – площадь квадрата, а – сторона квадрата. Найдите а 1, а 2, S 1, S 2. Задачи: а 4 а 1 а 1 а 2 а 2 S S1S1 25 S2S2 1,96

Задачи: Учебник: стр.123,

Домашнее задание: Прочитать: Учебник стр Знать: все свойства теорему площади квадрата теорему площади прямоугольника Уметь: Доказать теорему площади прямоугольника Решить: