Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника и квадрата Покатиловой Н. А., Сош 28, г. Балаково, Саратовской области. - презентация

1 Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника и квадрата Покатиловой Н. А., Сош 28, г. Балаково, Саратовской области

2 Измерение площадей Площадь фигуры – это число, показывающее сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре. За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины. Он называется единичным квадратом. Две фигуры называются равновеликими, если они имеют одинаковую площадь.

3 Свойства площади Для площадей плоских фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам длин отрезков. Свойство 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом. Свойство 2. Равные фигуры имеют равные площади. Свойство 3. Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся фигур Ф 1 и Ф 2, то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф 1 и Ф 2, т. е. S( Ф ) = S( Ф 1 ) + S( Ф 2 ). Теорема. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

4 Упражнение 1 На рисунке укажите равновеликие фигуры. Ответ : а ) и д ), в ) и г ).

5 Упражнение 2 Какую площадь имеют части квадрата со стороной a, на которые он разбивается своими диагоналями ? Ответ :

6 Упражнение 3 Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 80 см. Ответ : 400 см 2.

7 Упражнение 4 Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2, а отношение соседних сторон равно 1 : 2. Ответ : 36 см.

8 Упражнение 5 Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а площадь 3 м 2 ? Ответ : 12 дм и 25 дм.

9 Упражнение 6 Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м. Ответ : 12 м.