Площадь параллелограмма Теорема 1. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Теорема 2. Площадь параллелограмма. - презентация

1 Площадь параллелограмма Теорема 1. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Теорема 2. Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

2 Упражнение 1 Стороны параллелограмма равны 15 см и 9 см. Высота, опущенная на первую сторону, равна 6 см. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. Ответ: 10 см.

3 Упражнение 2 Соседние стороны параллелограмма равны a и b. Какой угол должен быть между ними, чтобы площадь параллелограмма была наибольшей? Ответ: 90 о.

4 Упражнение 3 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 6.

5 Упражнение 4 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 5.

6 Упражнение 5 На рисунке укажите равновеликие параллелограммы. Ответ: а), в), д), е); г), з), и).

7 Упражнение 6 Может ли площадь параллелограмма равняться одному квадратному метру, если длина каждой из его сторон меньше одного метра? Ответ: Нет.

8 Упражнение 7 Площадь параллелограмма равна 40 см 2, стороны - 5 см и 10 см. Найдите высоты этого параллелограмма. Ответ: 8 см и 4 см.

9 Упражнение 8 Стороны параллелограмма равны 6 см и 4 см. Одна из высот равна 5 см. Найдите другую высоту. Ответ: см.

10 Упражнение 9 Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 5 см, а угол между ними равен 30°. Ответ: 10 см 2.

11 Упражнение 10 Найдите площадь ромба, если его стороны равны 10 см, а один из углов равен 150°. Ответ: 50 см 2.

12 Упражнение 11 Найдите площадь ромба, если два его угла относятся как 1:5, а сторона равна а. Ответ:

13 Упражнение 12 Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма. Ответ: 12 см 2.

14 Упражнение 13 Диагонали параллелограмма равны c и d, угол между ними равен φ. Найдите площадь этого параллелограмма. Ответ:

15 Упражнение 14 Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны. Какая из этих фигур имеет большую площадь? Ответ: Прямоугольник.

16 Упражнение 15 Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Сравните их площади. Ответ: Площадь квадрата больше.

17 Упражнение 16 Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ: 30 о.

18 Упражнение 17 Найдите площадь ромба, если его высота равна 12 см, а меньшая диагональ 13 см. Ответ: 202,8 см 2.

19 Упражнение 18 Найдите геометрическое место вершин параллелограммов, равновеликих данному и имеющих с ним одну общую сторону AB. Ответ: Две прямые, параллельные прямой AB.

20 Упражнение 19 Из всех параллелограммов данного периметра укажите параллелограмм наибольшей площади. Ответ: Квадрат.

21 Упражнение 20 В параллелограмме вырезали дырку прямоугольной формы. Проведите прямую, делящую оставшуюся часть параллелограмма на две равновеликие части. Ответ: Прямая, проходящая через центры симметрии исходного параллелограмма и вырезанного прямоугольника.