Площадь трапеции Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Следствие 1. Площадь трапеции равна произведению средней линии. - презентация

1 Площадь трапеции Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Следствие 1. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

2 Пример 1 Основания трапеции равны 10 см и 35 см, площадь равна 225 см 2. Найдите ее высоту. Ответ: 10 см.

3 Пример 2 Докажите, что прямая, проходящая через середину средней линии трапеции и пересекающая основания, делит эту трапецию на две равновеликие части. Доказательство: Пусть ABCD – трапеция (AB || CD), EF – средняя линия, MN – прямая, проходящая через середину G средней линии и пересекающая основания в точках M и N. Трапеции AMND и MBCN имеют равные средние линии и высоты. Следовательно, площади этих трапеций равны, т.е. они равновелики.

4 Упражнение 1 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 6.

5 Упражнение 2 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 7,5.

6 Упражнение 3 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 5.

7 Упражнение 4 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 6.

8 Упражнение 5 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты. Ответ: 7,5.

9 Упражнение 6 Найдите площадь трапеции, основания которой 12 см и 16 см, а высота 15 см. Ответ: 210 см 2.

10 Упражнение 7 Основания трапеции равны 36 см и 12 см, боковая сторона, равная 7 см, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции. Ответ: 84 см 2.

11 Упражнение 8 Основание трапеции равно 26 см, высота 10 см, а площадь 200 см 2. Найдите второе основание трапеции. Ответ: 14 см.

12 Упражнение 9 Высота трапеции равна 20 см, площадь см 2. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: 20 см.

13 Упражнение 10 Площадь трапеции равна 36 см 2, высота равна 2 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 4:5. Ответ: 16 см и 20 см.

14 Упражнение 11 Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 о. Ответ: 4 см 2.

15 Упражнение 12 Найдите площадь трапеции, у которой средняя линия равна 10 см, боковая сторона – 6 см и составляет с одним из оснований угол 150 о. Ответ: 30 см 2.

16 Упражнение 13 Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 о, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции. Ответ: 4,76 см 2.

17 Упражнение 14 В трапеции проведены диагонали. Укажите пары равновеликих треугольников. Ответ: ABD и ABC, ACD и BCD, AOD и BOC.

18 Упражнение 15* Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Найдите ее площадь, если площади треугольников, прилегающих к основаниям трапеции, равны S 1 и S 2. Ответ: