Площади многоугольников. а h a h b а h 1 2 3 Площадь параллелограмма. А В С D H K a h. - презентация

1

2 Площади многоугольников. а h a h b а h 1 2 3

3 Площадь параллелограмма. А В С D H K a h

4 Площадь треугольника. А В С К а h

5 Площадь трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. C а b hh A B D H K

6 Следствие 1. Площади треугольников имеющих равные основания относятся как высоты. Площади треугольников имеющих равные основания относятся как высоты. а m n A B C D

7 Следствие 2. Площади треугольников имеющих равные высоты относятся как основания. Площади треугольников имеющих равные высоты относятся как основания. A h h a b B C D К

8 Следствие 3. Площади треугольников имеющих равные углы относятся как произведения сторон заключающих равные углы. Площади треугольников имеющих равные углы относятся как произведения сторон заключающих равные углы. А В С В1В1 H K С1С1 (А 1 )

9 Прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Произведение катетов прямоугольного треугольника равно произведению гипотенузы и высоты проведенной к гипотенузе. Произведение катетов прямоугольного треугольника равно произведению гипотенузы и высоты проведенной к гипотенузе. b а b а c h

10 ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. В параллелограмме : во сколько раз больше сторона, во столько же раз меньше высота, проведённая к этой стороне. В параллелограмме : во сколько раз больше сторона, во столько же раз меньше высота, проведённая к этой стороне. А ВС D н К a b m n

11 Диагонали параллелограмма Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника. делят его на четыре равновеликих треугольника. А ВС D O Равновеликие треугольники.

12 Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника В А СМ aa h Равновеликие треугольники.

13 Найдите пары равновеликих треугольников. А ВС D O

14 А ВС D M Пусть М произвольная точка стороны ВС параллелограмма АВСD. Докажите, что сумма площадей треугольников АВМ и CDМ равна площади треугольника АМD. a h

15 Диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны и имеют длину с и d. Докажите, что площадь четырёхугольника равна половине произведения диагоналей. с d А В С D O (Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей)

16

17 Задачи. Площадь параллелограмма. 1. Стороны параллелограмма 8см и 14см, а один из углов Найдите площадь параллелограмма. ( Ответ 56 см 2 ). А В С D см 8 см Н

18 2. Найдите высоту ромба, периметр которого равен 124 см, а площадь 155 см 2. ( Ответ 5 см). А В С D H

19 3. Найдите площадь ромба. Если его периметр 20 см, а одна из диагоналей равна 8 см. ( Ответ 24 см 2 ). А В С D О

20 Задачи. Площадь трапеции. 1. В равнобедренной трапеции с острым углом в 30 0 сумма оснований равна 22 см, а периметр равен 30 см. Найдите площадь трапеции. ( Ответ 22 см 2 ) A B C D

21 2. Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь которого равна 16 см 2. Найдите площадь трапеции, если ее тупой угол равен ( Ответ 24 см 2 ). A BC D H

22 3. Диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом, а сумма оснований равна 18 см. Найдите площадь трапеции. ( Ответ 81 см 2 ). A B C D O

23 Домашнее задание: 1.Подготовится к зачёту по первой части презентации. 2.Решить задачи второй части презентации. Оформить решение задач в тетради. 3.Решить задачи 460, 462, 467, 469, 477, 481.