МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА - ИНТЕРНАТ 5 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ « ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР « ЛИДЕР » городского округа Кинель Самарской области

Паркеты Работу выполнила ученица 9 «г» класса МОРДВИНОВА ЕЛИЗАВЕТА Руководитель БЕЛЯНСКАЯ Е.В.

Математик, также как художник или поэт, создает узоры. И если эти узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей. И они обязаны быть прекрасными: подобно краскам и словам - гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места некрасивой математике. Математик, также как художник или поэт, создает узоры. И если эти узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей. И они обязаны быть прекрасными: подобно краскам и словам - гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места некрасивой математике. Г.Харди Г.Харди

Содержание 1. Математические основы паркетов Правильный паркет Правильный паркет Паркеты из неправильных многоугольников. Паркеты из неправильных многоугольников. Паркеты из произвольных фигур. Паркеты из произвольных фигур. 2. Художественный паркет История паркета История паркета Лучшие образцы русского художественного паркета. Лучшие образцы русского художественного паркета.

Паркетом называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо не имеют общих точек. Паркет называется правильным, если он состоит из правильных многоугольников и вокруг каждой вершины правильные многоугольники расположены одним и тем же способом.

Примеры правильных паркетов дают заполнения плоскости: а) квадратами

б) равносторонними треугольниками

в) правильными шестиугольниками

N / / / / Докажем, что другими равными правильными многоугольниками заполнить плоскость нельзя. Действительно, углы правильного n - угольника равны 180°(n - 2)/n. Заполним таблицу, состоящую из углов a правильных n- угольников.

Если в одной вершине паркета сходится m правильных n - угольников, то должно выполняться равенство откуда Возможными допустимыми значениями n являются 3, 4 и 6. При остальных значениях n число m оказывается дробным. В частности, нельзя заполнить плоскость правильными пятиугольниками.

…= …= Паркет из 3-ов (рис. 2) рис. 2 рис Паркет из 3-ов и 6-ов (рис. 4) рис. 4 рис Два паркета из 3-в и 4-в (рис. 5), (рис.6) рис. 5 рис.6 рис. 5 рис Нет паркета Паркет из 3-в и 6-в (рис. 7) рис. 7 рис Паркет из 3-в, 4-в и 6-в (рис. 8) рис. 8 рис Паркет из 3-в и 12-в (рис. 9) рис. 9 рис Паркет из квадратов (рис. 1) рис. 1 рис Паркет из 4-в, 6-в и 12-в (рис. 10) рис. 10 рис Паркет из 4-в и 8-в (рис. 11) рис. 11 рис Паркет из 6-ов (рис. 3) рис. 3 рис. 3

Теорема. Для любого четырехугольника существует паркет, состоящий из четырехугольников равных исходному.

Ниже показано, как это делается для выпуклых и невыпуклых четырехугольников.

Заполнение плоскости может быть произведено не только многоугольниками, но и фигурами более сложного вида.

Повторяющиеся равные фигуры являются основой составления орнаментов, с давних времен привлекавших к себе внимание людей.

Знаменитый голландский художник Морис Корнелиус Эшер ( ) посвятил орнаментам несколько своих картин. Среди них: «Всадники», «Ящерицы», «Летящие птицы» Повторяющиеся узоры в графике Мориса Эшера

В математических работах регулярное разбиение плоскости рассматривается теоретически... Значит ли это, что данный вопрос является сугубо математическим? Математики открыли дверь ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней. М.К.Эшер, 1957 Регулярное разбиение плоскости рептилиями Меньше и меньше

Художественный паркет

ИСТОРИЯ ПАРКЕТА С древнейших времен излюбленным, а зачастую и единственным строительным материалом на обширной территории Руси являлось дерево - наиболее доступный и легкий в обработке материал. Поначалу пол в жилищах представлял собой расколотые по длине бревна, уложенные плоской стороной вверх прямо на землю. Но уже в Киевской Руси изготовлялись полы из широких деревянных досок, уложенных вдоль помещения на поперечные балки. Причем для особо значимых общественных или княжеских зданий деревянный настил укладывался в несколько слоев.

В XVI веке в России распространилась технология настила пола из дубовых клепок, укладываемых рисунком, который и по сию пору носит название "в елочку". Клепки, как правило, крепили основание из мягкой древесины, большей частью сосны. Надежным покрытием пола считалась также плотная укладка деревянных брусков в форме кирпичей, швы между которыми заполнялись смесью извести и смолы. Основным способом обработки поверхности деревянных полов в древности была пропитка топленым салом, щелоком или органическими красящими составами, а способом ухода – мытье и скобление с применением раствора щелочи и песка. И вплоть до конца XVI века единственным видом декорирования пола в России оставалось устройство фриза вдоль стен по периметру помещения, которое использовалось не столько для украшения, сколько для маскировки стыков и креплений досок.

В России эпоху художественного паркета открыл Петр I, познакомившийся с технологиями и особенностями паркетного дела во время своего европейского путешествия. Задумывая строительство Петергофа, Петр I собственноручно копировал из альбомов голландских архитекторов рисунки художественного паркета. Для изготовления паркетов в новых дворцах император перевез в Петербург мастеров художественной резьбы Оружейной палаты. И с началом масштабного строительства дворцов Санкт-Петербурга идеи и технологии укладки паркета стали быстро развиваться и совершенствоваться. В России эпоху художественного паркета открыл Петр I, познакомившийся с технологиями и особенностями паркетного дела во время своего европейского путешествия. Задумывая строительство Петергофа, Петр I собственноручно копировал из альбомов голландских архитекторов рисунки художественного паркета. Для изготовления паркетов в новых дворцах император перевез в Петербург мастеров художественной резьбы Оружейной палаты. И с началом масштабного строительства дворцов Санкт-Петербурга идеи и технологии укладки паркета стали быстро развиваться и совершенствоваться. В начале XVIII века в России доминировал стиль раннего барокко и мода на геометрические рисунки паркета - кубы, ромбы, квадраты, кресты, многолучевые звезды, составляющие основное поле пространства пола, что определялось помимо художественных предпочтений простотой изготовления - требовались только прямые резы планок. Бордюры, розетки, плафоны в паркете того времени практически не встречались.

Почти весь XVIII век в русской архитектуре, живописи, скульптуре, дизайне интерьера господствовал стиль рококо. Характерными особенностями стиля стали многообразие выразительных форм, буйство красок, сложные сюжетные линии. В отделке стен преобладали многочисленные панно, в том числе деревянные резные, украшенные позолотой; картины с разнообразными сюжетами, пейзажи, натюрморты. Вычурность и пышность отделки дополнялась богато декорированными элементами мебели, напольными вазами, гардинами, каминами. В оформлении паркетов лаконичность геометрических фигур сменилась сложными переплетениями орнаментов и узоров, включением в паркетные рисунки изображений птиц, животных, различных предметов, стилизованных мотивов. Композиция паркета для одной залы или комнаты представляла собой уникальный ковер из дерева, композиционно связанный с росписью потолков, сюжетами оформления стен и мебели, рисунками резьбы или инкрустации на дверных и стеновых панелях, мебели. В паркетных орнаментах часто прослеживалась тема функционального назначения помещения или стилизация национальных мотивов.

С приходом в интерьерное искусство классицизма (конец XVIII начало XIX в.) внутреннее убранство залов, гостиных, приемных и будуаров пополнилось колоннами, пилястрами, нишами в стенах, богатым стенным и дверным декором. Рисунки орнаментов, используемых в оформлении пола, наоборот, стали более простыми, даже аскетичными, с преобладанием орнаментальных мотивов по древнегреческим образцам. От многоцветных композиций из нескольких десятков пород мастера перешли к комбинациям двух-пяти цветов. С приходом в интерьерное искусство классицизма (конец XVIII начало XIX в.) внутреннее убранство залов, гостиных, приемных и будуаров пополнилось колоннами, пилястрами, нишами в стенах, богатым стенным и дверным декором. Рисунки орнаментов, используемых в оформлении пола, наоборот, стали более простыми, даже аскетичными, с преобладанием орнаментальных мотивов по древнегреческим образцам. От многоцветных композиций из нескольких десятков пород мастера перешли к комбинациям двух-пяти цветов. С другой стороны, широко применялись центральные розетки и плафоны, пристенные, промежуточные и многорядные бордюры, что создавало новые визуальные эффекты и различные варианты зонирования пространства помещений. Стиль ампир (начало XIX в.) привнес в интерьеры элементы орнамента, связанного с триумфальными почестями победителей в битвах, однако в паркете этот стиль не получил выраженного отражения.

В эпоху революционных преобразований, гражданской и Великой Отечественной войн традиции художественного паркета были забыты. Возрождение художественного паркета началось в послевоенное время с реставрационных работ, прежде всего с необходимости восстановления старинных дворцов Санкт-Петербурга и его окрестностей. Специалистам пришлось заново открывать технологические особенности резки, сушки, укладки, лакировки древесины.

С конца XX века изысканное искусство создания художественных паркетов в России переживает второе рождение. Причем современные паркетчики-профессионалы не только продолжают великие традиции старых мастеров и создают классические художественные паркеты по старинным образцам, но и развивают новые технологии особо точной обработки древесины, реализуют самые невероятные идеи по воплощению модных стилистических направлений, разрабатывают современные методы укладки паркетных полов. С конца XX века изысканное искусство создания художественных паркетов в России переживает второе рождение. Причем современные паркетчики-профессионалы не только продолжают великие традиции старых мастеров и создают классические художественные паркеты по старинным образцам, но и развивают новые технологии особо точной обработки древесины, реализуют самые невероятные идеи по воплощению модных стилистических направлений, разрабатывают современные методы укладки паркетных полов.

Лучшие образцы русского художественного паркета: Петергоф. Большой дворец. (Петергоф - Санкт-Петербург) Ораниенбаум. Китайский дворец. (Ломоносов - Санкт-Петербург) Царское село. Екатерининский дворец. (Пушкин - Санкт-Петербург) Гатчинский дворец. (Гатчина - Санкт-Петербург) Павловский дворец. (Павловск - Санкт-Петербург) Останкинский дворец. (Москва) Большой Кремлевский дворец. (Москва)

Фрагмент рисунка паркета. Большой Кремлевский дворец. Москва. Е.А. Штанкешнейдер Георгиевский Зал. Южная часть.

Екатерининский зал.

Гатчинский дворец. (Гатчина – Санкт- Петербург) В 1765 году усадьба в Гатчине была куплена Екатериной II и подарена графу Григорию Орлову. По проекту А. Ринальди в поместье был сооружен дворец в виде охотничьего замка с башенками и подземным ходом. После смерти графа в 1783 году Екатерина вновь выкупила поместье и подарила его сыну Павлу. Во время Великой Отечественной войны дворец неоднократно подвергался бомбардировке и был сожжен дотла в 1944 году при отступлении гитлеровской армии. Комплексная научная реставрация была начата только в 1976 году, а открытие первых залов экспозиции состоялось в 1985 году.

Ораниенбаум. Китайский дворец. (Ломоносов – С.Петербург) Комплекс архитектурных построек Ораниенбаума являлся одним из первых реализованных проектов дворцово-парковых ансамблей в России. Строительство началось в 1710 году по личному указанию А. Д. Меншикова в 40 километрах от Санкт-Петербурга на возвышенном южном берегу Финского залива, напротив острова Котлин. Первыми архитекторами комплекса были Д. М. Фонтана и Г. Шедель. Большой Китайский кабинет. Китайский дворец. Ораниенбаум. Архитектор А. Ринальди

Останкинский дворец (Москва). Останкинский дворец построен графом Николаем Петровичем Шереметевым в последнее десятилетие XVIII века. Над проектом дворца работали известные русские архитекторы Ф.Кампорези, В.Бренна и И.Старов. Воплощали его крепостные архитекторы графа - А.Миронов и П.Аргунов. Строительство длилось с 1792 по 1798 гг. Художественный паркет дворца вошел в мировую историю искусства как уникальный памятник декоративного и интерьерного творчества. В каждом помещении дворца рисунок паркета оригинален и ни разу не повторяется. Щиты имеют размер 2 х 2 аршина (1420 х 1420 мм), 1.5 х 1.5 аршина (1070 х 1070 мм) и 5 х 3 аршина (3550 х 2130 мм). Толщина слоя ценных пород древесины мм.

Павловск В создании Павловского дворцово- парковый ансамбль приняло участие большинство великих русских архитекторов прошлого. В 1782 году на высоком берегу речки Славянки Д.Камерон построил дворец на месте разобранного Паульлюста. В отличие от частично разграбленных уже в 1918 году Гатчины, Царского Села и Ораниенбаума Павловск в годы революции и гражданской войны сравнительно не пострадал. Но во время Великой Отечественной войны был сожжен и разграблен. Работы по восстановлению начались весной 1944 года и велись под руководством А. И. Зеленовой вплоть до 1978 года, когда Павловск стал первым дворцом, полностью восстановленным из руин.

Петергоф. Петергоф -- один из самых грандиозных дворцово-парковых комплексов XVIII - XIX веков. Дубовый кабинет Петра I в Большом дворце. Петергоф Среди обширных парадных залов и гостиных Большого петергофского дворца особое место принадлежит Кабинету Петра I, созданному в годах по проекту Леблона. Это один из самых старых дворцовых интерьеров петергофского ансамбля. Геометрический рисунок паркета подчеркивает строгость интерьера и придает ему законченность и лаконичность.

Царское Село. Екатерининский дворец (Пушкин – Санкт-Петербург) Екатерининский дворец, Предхорная. Середина 18 в.

Искусство удивляться Я понять тебя хочу. Смысла я в тебе ищу… А.С. Пушкин А.С. Пушкин

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА - ИНТЕРНАТ 5 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ « ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР « ЛИДЕР » городского округа Кинель Самарской области