Степенная функция, ее свойства и график. ЛИНЕЙНАЯПАРАБОЛА КУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА ГИПЕРБОЛА y=x y=x 2 y=x 3 y= В СЕ ЭТИ ФУНКЦИИ ЯВЛЯЮТСЯ ЧАСТНЫМИ СЛУЧАЯМИ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
у = х 2 х у у = х 3 х у х уПарабола Кубическая парабола Гипербола у = х х уПрямая Частные случаи степенной функции.
Advertisements

у = х 2 х у у = х 3 х у х уПарабола Кубическая парабола Гипербола у = х х уПрямая Частные случаи степенной функции.
Степенная функция, ее свойства и график Выполнила учитель математики и информатики МКОУ «Боровская СОШ» Братского района Иркутской области Гаврилина Татьяна.
Содержание Введение; Показатель p=2n – чётное число;Показатель p=2n – чётное число; Показатель p=2n-1 – нечётное число;Показатель p=2n – нечётное число;
Вспомнить свойства предложенной функции; Рассмотреть график степенной функции; Закрепить материал, работой с графиками степенной функции;
Степенные функции, их свойства и графики. у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическаяпарабола Гипербола Изучены функции, построены.
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
Вы знакомы с функциями у = х, у = х 2, у = х З, y=1/ х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у = х Р, где.
Вы знакомы с функциями у=х, у=х 2, у=х З, у=1/х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у = х Р, где р - заданное.
Цели урока: -Ввести понятие степенной функции -Построить графики степенной функции? Сдвиг графика вдоль осей координат. -Рассмотреть свойства степенной.
Свойства и графики элементарных функций В помощь ученику.
Задачи: 1. систематизировать и обобщить материал по темам: «Четные и нечетные функции» и «Степенная функция» 2. Использовать обучающие программы в усвоении.
Функция Вы знакомы с функциями,,, и т.д. Все эти функции являются частным случаем степенной функции, т.е. функции, где – заданное натуральное число.
График и свойства степенной функции. Определение степенной функции p = 2n, p = 2n-1, где n-натуральное число p =m, где m>1, 0.
Степенная функция 9 класс учитель Ладошкина И.А..
Степенная функция 9 класс. Нам знакомы функции х у х у х у х у ПрямаяПарабола Кубическаяпарабола Гипербола у = ху = х 2 у = х 3.
Степенная функция с натуральным показателем Демонстрационный материал 9 класс.
Степенная функция Фёдоровой Анны 11 «С» класс.
Степенная функция, ее свойства и график Демонстрационный материал Урок-лекция Понятие функции. Свойства функции. Степенная функция, ее свойства и график.
Транксрипт:

Степенная функция, ее свойства и график

ЛИНЕЙНАЯПАРАБОЛА КУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА ГИПЕРБОЛА y=x y=x 2 y=x 3 y= В СЕ ЭТИ ФУНКЦИИ ЯВЛЯЮТСЯ ЧАСТНЫМИ СЛУЧАЯМИ СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ Графики каких функций изображены на рисунках?

Функция y=x p называется степенной функцией, где р заданное действительное число Свойства и график функции y=x p существенно зависит от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень x p

р = 2n-четное натуральное число y=x 2n D(y) x (- ; ), x R Е(y) y [0; ), y0 четная т.к. (-x) 2n =x 2n х [0; ), х 0 х (- ; 0], х 0

р = 2n-1 -нечетное натуральное число y=x 2n-1 D(y) x (- ; ), x R Е(y) y (- ; ), у R нечетная т.к. (-x) 2n-1 =-x 2n-1 х (- ;), х R т.е функция является возрастающей на всей действительной оси

р = -2n где n-натуральное число y=x -2n т.е. y= D(y) x (- ; ), x R Е(y) y (0; ), y> 0 четная т.к. х (0; ), х >0 х (- ; 0), х

р = 2n-1 -нечетное натуральное число y=x -(2n-1) т.е. y= D(y) x (-;0)U(0; ) Е(y) y (-;0)U(0; ) нечетная т.к. х (-;0)U(0; )

р= m/n –положительное действительное нецелое число Е(y) y [0; ) D(y) x [0; ) х [0; ), х 0

р= -m/n –отрицательное действительное нецелое число Е(y) y (0; ) D(y) x (0; ) х (0; )

119(2) y=x 6 D(y) x (- ; ), x R Е(y) y [0; ), y0 четная х [0; ), х 0 х (- ; 0], х 0

119(4) y=x -2 D(y) x (- ; ), x R Е(y) y (0; ), y> 0 четная. х (0; ), х >0 х (- ; 0), х

119(6) y= x 1/3 Е(y) y [0; ) D(y) x [0; ) х [0; ), х 0

120(устно) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 122(устно) 1)2)3) 4) >

Ответьте на вопросы Какая функция называется степенной? От чего зависят свойства графика степенной функции? При каких р график степенной функции возрастает? При каких р график степенной функции убывает?

Домашнее задание 119(1,3,5), 128(1)