Глава 11, §4 Решение квадратных неравенств Определения 1. Квадратное неравенство – это неравенство, которое равносильными преобразованиями может быть приведено.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Неравенства. линейныеквадратныерациональные Линейные неравенства Линейным неравенством с одной переменной х называется неравенство вида ах + b 0, где.
Advertisements

Рациональные неравенства Алгебра 9 класс. Неравенства Неравенства линейныеквадратныерациональные.
Метод интервалов Урок 1. Решите квадратное неравенство х 2 – 4х + 3>0 с помощью эскиза графика функции у = х 2 – 4х + 3 Решение :
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
Алгебра 9 класс. Неравенства Неравенства линейныеквадратныерациональные.
Графический метод решения квадратных неравенств Алгебра 8 класс.
Решение задач с параметрами. 1. Найти все значения параметра а, при которых решением системы является вся числовая прямая. 2. При каких значениях параметра.
Тема урока: «Неравенства второй степени с одним неизвестным». Неравенства второй степени с положительным дискриминантом. Неравенства второй степени с дискриминантом,
Показательная функция, уравнения и неравенства в заданиях ЕГЭ. И.В.Богданова.
Равносильные преобразования неравенств Домашнее задание: §1. 1.5(а,б); 1.7(а,б); 1.14(а,б). 1.
Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Цели: научиться решать неравенства ах 2 +bx+c>0, ах 2 +bx+c<0,где а0, используя свойства квадратичной.
Решение квадратных неравенств, содержащих параметр Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
«Алгоритм решения уравнений и неравенств» Автор: преподаватель математики ГБОУ НПО ПУ 62 Ростовской области Тарасенко Валентина Петровна.
Тема урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Решение задач с параметрами. 1. Найти все значения параметра а, при которых решением системы является вся прямая. 2. При каких значениях параметра р функция.
Связь квадратных уравнений с другими темами школьного курса алгебры Выполнили: Паршукова Л. Д., Синдеева С. В.
«МЕТОД РЕШЕНИЯ ХОРОШ, ЕСЛИ С САМОГО НАЧАЛА МЫ МОЖЕМ ПРЕДВИДЕТЬ – И ВПОСЛЕДСТВИИ ПОДТВЕРДИТЬ, ЧТО, СЛЕДУЯ ЭТОМУ МЕТОДУ, МЫ ДОСТИГНЕМ ЦЕЛИ.» ЛЕЙБНИЦ Различные.
Решение квадратных неравенств. Цель урока: научиться решать квадратные неравенства.
Решение квадратных неравенств. Цель урока: научиться решать квадратные неравенства.
Решение задач с параметрами. 1. Найти все значения параметра а, при которых решением системы является вся прямая. 2. При каких значениях параметра р функция.
Транксрипт:

Глава 11, §4 Решение квадратных неравенств Определения 1. Квадратное неравенство – это неравенство, которое равносильными преобразованиями может быть приведено к неравенству вида x 2 + px + q > 0 (или

Глава 11, §4 Решение квадратных неравенств Полезно запомнить если функция y = x 2 + px + q имеет корни x 1, x 2, то она отрицательна в интервале между ними и положительна вне его: То есть, если x 2 + px + q = (x – x 1 )(x – x 2 ), то (x – x 1 )(x – x 2 ) < 0 x (x 1 ; x 2 ) ; (x – x 1 )(x – x 2 ) > 0 x (– ; x 1 ) (x 2 ; + ). x1x1 x2x2 – ++ если корней нет, то эта функция положительна на всей числовой оси.

Глава 11, §4 Решение квадратных неравенств Алгоритм решения квадратного неравенства 1. Преобразованиями привести неравенство к виду x 2 + px + q > 0 (или

Глава 11, §4 Решение квадратных неравенств Пример 1 1. Преобразуем неравенство: (1 – x)(2 + x) 2 2 – 2x + x – x 2 2 x 2 + x Находим корни: x 2 + x = 0 x 1 = –1; x 2 = Ответ: x –1; x 0 или x (– ; –1] [0; + ). Решим неравенство (1 – x)(2 + x) 2. Решение:

Глава 11, §4 Решение квадратных неравенств Пример 2 1. Преобразуем неравенство: 6 – x 2 –x x 2 – x – Корни квадратного трехчлена x 2 – x – 6: x 1 = –2, x 2 = Наносим на числовую ось решения неравенства и промежуток изменения x : Найдем отрицательные решения неравенства 6 – x 2 –x. Решение: Нахождение решений квадратного неравенства на промежутке сводится к решению системы неравенств. – –2–2 ][ ) 4. Ответ: –2 x < 0, или x [–2; 0).