Всероссийский интернет-конкурс педагогического творчества ( учебный год) Номинация конкурса: педагогические идеи и технологии: дошкольное образование Название работы: консультация для воспитателей «Преемственность в работе дошкольных учреждений с семьёй и школой по реализации задач математического развития детей» Автор: воспитатель Зотова Светлана Валерьевна Место выполнения работы: дошкольное отделение ГБОУ СОШ 913

П ЛАН : 1.Введение. 2. Требования современной школы к математической подготовке детей в детском саду. 3. Преемственность в содержании программ по математике. 4. Преемственность в методах работы. 5. Формы организации преемственности в работе детского сада и школы. 6. Понятие «готовности» к обучению в школе. 7. Компоненты готовности ребёнка к школе. 8. Список используемой литературы.

1. В ВЕДЕНИЕ. Успехи в школьном обучении во многом зависят от качества знаний и умений, сформированных в дошкольные годы, от уровня развития познавательных интересов и познавательной активности ребенка. Школа постоянно повышает требования к интеллектуальному, в частности к математическому, развитию детей. Это объясняется такими объективными причинами, как научно- технический прогресс, увеличение потока информации, изменения, происходящие в нашем обществе, особенно в экономической жизни. Учебно-воспитательная работа в детском саду и школе должна представлять единый развивающий процесс. Преемственность в работе дошкольных и школьных учреждений по математическому развитию ребенка предусматривает непрерывность в образовании, взаимосвязь в методах, приемах, формах и средствах обучения, согласованность содержания программ и др. Преемственность является одним из принципов обучения и воспитания. Создание целостной педагогической системы предусматривает своеобразие развития ребенка на каждом этапе, взаимосвязь этих этапов, где каждый последующий является органическим продолжением предыдущего. На занятиях по математике в детском саду в старших группах начинают формироваться навыки учебной деятельности, что дает возможность ребенку безболезненно привыкнуть к школьному режиму работы и адаптироваться в новых условиях.

2. Т РЕБОВАНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ ДЕТЕЙ В ДЕТСКОМ САДУ. И родители, и педагоги знают, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе. В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно- следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

Одно из первых требований начальной школы заключается в том, чтобы у выпускников дошкольных учреждений сформировать интерес к учебной деятельности, желание учиться, создать прочную основу элементарных математических знаний и умений. В соответствии с этим требованием дети должны знать: Числа в пределах десяти Понимать отношения между смежными числами Уметь делить предмет на 2, 4 равные части, знать, как они называются Уметь считать в прямом и обратном порядке по одному и группами Уменьшать или увеличивать число несколько единиц Обозначать место того или иного числа в натуральном ряду Знать состав чисел из двух меньших Составлять и решать простые задачи и примеры на сложение, вычитание, пользоваться знаками + - =

Дети учатся обозначать размеры предметов непосред­ственно сравнением, а также с помощью измерений ус­ловной мерой и линейкой, чертить отрезки определен­ной длины. Они знакомятся с многоугольниками и их элементами: сторонами, углами, вершинами, должны уметь свободно ориентироваться на листе бумаги, в тет­ради, книге, во времени и в окружающем пространстве. Однако современную школу не удовлетворяет формаль­ное усвоение этих знаний и умений. Дальнейшее обуче­ние в школе обычно зависимо от качества усвоенных зна­ний, их осознанности, гибкости и прочности. Поэтому современная дошкольная дидактика направлена на отра­ботку путей оптимизации обучения с целью повышения этих качеств. Выпускники дошкольных учреждений дол­жны осознанно, с пониманием сути явлений уметь ис­пользовать приобретенные знания и навыки не только в обычной, стереотипной, но и в измененной ситуации, в новых, необычных обстоятельствах (игра, труд). Одно из главных требований начального обучения к ма­тематической подготовке заключается в дальнейшем разви­тии мышления дошкольников. Математика - это глубоко логическая наука. Введение ребенка даже в начальную эле­ментарную математику абсолютно невозможно без достаточ­ного уровня развития логического мышления.

Психологические исследования Н.Н. Поддьякова, Н.И. Непомнящей свидетельствуют о возможностях детей в актив­ном развитии аналитико- синтетической деятельности, всех форм мышления. Этого можно добиться на основе научно обоснованной коррекции как содержания, так и методики обучения. Современная начальная школа требует от выпускни­ков детского сада целостной комплексной подготовки их к обучению. Подготовка детей к школе по содержанию и целенаправленности делится на : общую и специальную Предусматривает ознакомление детей с элементарны­ми нормами и этикой поведения, воспитания, познава­тельных интересов, формирования самостоятельности, от­ветственности, настойчивости. Имеет целью вооружить дошкольников знаниями и умениями, которые непосред­ственно вводятся в содержание отдельных дисциплин началь­ной школы, в частности математики. При этом специалисты(В.К. Котырло, С.П. Тищенко) указывают на необходимость формирования специальных качеств дошкольника, как активность, инициативность, любознатель­ ность, самостоятельность, способность к самоконтролю, овладение основными видами учебных действий, готовность сенсомоторного аппарата, форми­рование наиболее важных навыков и привычек.

Современная школа требует от ребенка, который начина­ет обучение в первом классе: Выполнение всех этих требований способствует повыше­нию уровня общей готовности ребенка к школьному обу­чению. Только на фоне общей готовности ребенка мате­матическая подготовка его способна обеспечить усвоение математики в школе, дальнейшее развитие интереса к математической деятельности. Достижение высокого уровня готовности детей к обуче­нию в школе предусматривает усовершенствование прежде всего содержания, форм и методов учебно-воспитательной работы в детском саду, в частности в обучении их матема­тике. высокой работоспособности сложных форм умственной деятельности сформирован­ных морально-волевых качеств

3. Преемственность в содержании и методах обучения математике. В системе образования преемственность является одним из принципов обучения и воспитания. Это дает возможность ус­тановить и практически реализовать единую целостную систе­му педагогических влияний. Становление такой системы ос­новывается на понимании развития ребенка как единого не­прерывного процесса с качественным своеобразием каждого звена, каждого следующего этапа, являющегося органичес­ким продолжением предыдущего. А.М. Леушина отмечает, что преемственность - это внут­ренняя органическая связь общего, физического и духов­ного развития на грани дошкольного и школьного детства, внутренняя подготовка при переходе от одной ступени фор­мирования личности к другой. Осуществление преемствен­ности в работе детского сада и школы заключается в том, чтобы развить у дошкольника готовность к восприятию но­вого образа жизни, нового режима, развить эмоциональ­но-волевые и интеллектуальные способности ребенка, ко­торые дадут ему возможность овладеть широкой познава­тельной программой. Как показывает анализ современных программ по ма­тематике для первого класса и детского сада, в их содер­жании достигнута значительная преемственность. Харак­терно, что программы строятся на теоретико- множественной основе. Центральным понятием, с которым знакомятся дети и в детском саду, и в школе, является множество, а основным методом обучения - метод одновременного изу­чения взаимообратных действий.

В программе по математике условно можно выделить пять разделов : Знания о форме

Важное значение для изучения школьного курса мате­матики имеет своевременное ознакомление дошкольни­ков с арифметическими задачами и примерами. Выпуск­ники детских садов уже усвоили математическую сущ­ность задачи, понимают значение и содержание вопросов задачи, правильно отвечают на них, выбирают и арку­ монтируют выбор арифметического действия. В детском саду начинается, а в первом классе продолжается усвое­ние детьми таблицы сложения и вычитания в пределах десяти на основе знаний состава числа из двух меньших. Кроме того, в первом классе дети знакомятся с отдель­ными случаями сложения и вычитания, когда одно из числовых данных равно нулю. Изучая тему «Десяток», первоклассники углубляют свои знания о геометрических фигурах, и прежде всего о многоугольниках (треугольниках, четырехугольниках и т.д.) и их элементах (стороны, углы, вершины). Начальные знания об этом получены в детском саду. Они уже умеют выделять форму окружающих предметов, используя при этом геометрическую фигуру как эталон. Опираясь на материальные объекты вокруг, модели и изображения фигур, дети сравнивают, сопоставляют фигуры между собой, а это способствует развитию индуктивного и дедуктивного мышления, формирует умения делать простейшие выводы.

Первоклассники учатся выделять прямые и непрямые углы, чертить отрезки разной длины, изображать геомет­рические фигуры в тетрадях в клетку. Готовились они к этому еще в детском саду. Положительно влияют на формирование знаний о числе представления детей о непрерывных величинах, что пре­дусмотрено программой детского сада, а также навыки в измерении условной мерой и такими общепринятыми ме­рами, как метр, литр, килограмм. В первом классе дети про­должают измерять протяженность, массу, вместимость, объем. Постепенно, начиная с детского сада и продолжая эту работу в школе, детей подводят к пониманию функци­ональной зависимости между измеряемой величиной, ме­рой и результатом измерения (количеством мер). Все эти знания расширяют понятие о числе, развивают мышление ребенка, его интересы и способности. Преемственность, как подчеркивает А.М. Леушина, за­ключается совсем не в том, есть ли в «Программе детского сада» понятие «трапеция» или «обратная задача», а в том, умеет ли ребенок анализировать данную фигуру и задачу, выделять в них существенные черты и обобщать их.

4. П РЕЕМСТВЕННОСТЬ В МЕТОДАХ РАБОТЫ. В последние годы педагогика все чаще обращается к про­блемам методики обучения математики. Прорабатываются пути усовершенствования преемственности именно в воп­росах методики. В исследованиях Г.С. Костюка, Н.Н. Поддьякова, А.М. Леушиной, Т.В. Тарунтаевой и других учитыва­ются психологические механизмы формирования учебной де­ятельности ребенка, а также такие, которые относятся к природе и образованию у него элементарных представлений о размере, количестве, числе. Новые методики разрабатываются соответственно: С возрастными особенностями дошкольников Потребностью в игре Двигательной активностью

Исходя из этого, в мето­дических рекомендациях к работе со старшими дошкольни­ками и учениками первых классов широко используются дидактические игры, двигательные игры, наглядное моде­лирование разных количественных отношений, реальные практические действия, например с конкретными множе­ствами, величинами: измерение, создание сериационных ря­дов и транзитивных отношений. Разработка и эксперимен­тальная проверка методик опираются на данные о психоло­гической диагностике динамики общего интеллектуального развития старших дошкольников, а также на результаты изу­чения состояния их здоровья, работоспособности и утомля­емости. Обучение детей началам математики строится так, чтобы, прежде всего, на основании действий с конкретными множествами и формирования у детей знаний об общих характеристиках формы, размере и количестве, потом учить их считать, измерять, прибавлять и вычитать. Весьма ценно в этих методиках то, что дети не просто получают определенную сумму знаний по математике, а и значительно повышают уровень общего умственного развития: приобретают умения и навыки воспринимать и понимать инструкцию воспитателя, использовать ее в про­ цессе работы, выполнять работу качественно и контро­ лировать результаты соответственно образцу.

5. Ф ОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ В РАБОТЕ ШКОЛЫ И ДЕТСКОГО САДА ПО ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ. Все разнообразие форм преемственности в современном обучении детей математике можно систематизировать, вы­делив условно три типа преемственности: Первый тип: Характеризуе тся дуб­ лированием в дошкольной подготовке основного содержа­ния и конкретных заданий программ первого класса школы Второй тип: Подготовка детей к шко­ле, не посещающих дошкольные учреждения, осуществляется дома, в семье, самими родителями, в этом случае обучение, как правило, имеет стихийный ха­рактер дети при такой подготовке усваи­вают не систематичные сведения и факты из учебной программы школы, которые часто даются недостаточно квали­фицированно и педагогически целесообразно Третий тип: При использовании его в обу­чении школьников, в частности математике, используется меньше чем половина учебного материала первого класса. Этот материал дается детям для ознакомления. Учебные задания дошкольникам и ученикам первого класса при изучении од­ ного и того же факта имеют свою специфику

О СНОВНЫЕ ОТЛИЧИЯ В ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ : Детский сад: 1. Преобладает игровая деятельность. 2. Занятия проводятся в помещении с разнообразными функциями. 3. Дети находятся в кругу сверстников. 4. Гибкая система занятий (например, комбинированные). 5. Возможность целесообразного выбора времени начала и длительности занятия. Школа: 1. Преобладает учебная деятельность. 2. Классная комната предназначена только для проведения уроков. 3. Общение детей разного возраста (в том числе со старшеклассниками). 4. Строгая урочная система с разделением предметов. 5. Четкое ограничение во времени (звонки).

В преемственности на первое место выдвигается проблема обучения и воспитания шестилетних детей. Главное в ней - обеспечение одинаковой, достаточно прочной подготовки детей к школе. До сих пор есть факты очень разной подготов­ки детей к школе, что обычно усложняет работу учителей первых классов, особенно в начале года. Шестилетние дети обучаются и воспитываются в неодинаковых условиях: часть детей - в детских садах, другая часть - в подготовительных классах школы в соответствии со школьными программами и методиками обучения и, наконец, часть детей готовят к школе сами родители, опираясь на субъективные методики обучения. Целенаправленная подготовка к школе обеспечивается в двух основных организационных формах: 1. В подготовитель­ных группах детского сада 2. В подготовительных классах шко­лы

Следует отметить существенные различия в работе подго­ товительных групп детских садов и подготовительных классов в школе: Детский сад: 1. В подготовитель­ную группу детей переводят из старших групп детского сада. 2. В подготовительной группе детского сада про­водится одно (два) занятие по математике в неделю продол­ жительностью минут. При этом дети приобретают проч­ные знания и умения, в основном соответствующие требо­ ваниям современного начального обучения. Детский сад: 1. В подготовитель­ную группу детей переводят из старших групп детского сада. 2. В подготовительной группе детского сада про­водится одно (два) занятие по математике в неделю продол­ жительностью минут. При этом дети приобретают проч­ные знания и умения, в основном соответствующие требо­ ваниям современного начального обучения. Школа: 1. В подготовительные классы зачисляются дети, не посещав­шие дошкольных учреждений и ранее не учившихся. 2. В подготовительных классах или первых классах четырех­ летней школы проводятся четыре урока математики в неде­лю продолжительностью также 35 минут, что выравнивает их общую подготовку. Школа: 1. В подготовительные классы зачисляются дети, не посещав­шие дошкольных учреждений и ранее не учившихся. 2. В подготовительных классах или первых классах четырех­ летней школы проводятся четыре урока математики в неде­лю продолжительностью также 35 минут, что выравнивает их общую подготовку.

Программа по математике в подготовительных классах школы построена так, что дети за год усваивают весь объем знаний и умений по формированию элементарных матема­тических представлений, предусмотренных «Программой воспитания в детском саду». Перед школой выпускники дет­ ских садов и подготовительных классов в любом случае дол­жны иметь почти одинаковый уровень подготовки по мате­матике. В подготовительных классах программа изучается быст­рее, всего за один год, поэтому вопрос методики имеет нео­бычайно важное значение. Здесь весьма активно внедряется игра как форма, метод и прием обучения, практическая дея­тельность детей с конкретными множествами и т.д.

6. П ОКАЗАТЕЛИ ГОТОВНОСТИ ДЕТЕЙ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКИ В ПЕРВОМ КЛАССЕ. Сформировать готовность к обучению в школе означает создать условия для успешного усвоения детьми учебной про­граммы и нормального вхождения их в ученический коллек­тив. Одним из важных показателей специальной (математи­ческой) готовности является наличие у дошкольников опре­деленных знаний, умений и навыков. Как показывает анализ педагогической работы, уровень усвоения этих знаний, уме­ний и навыков зависит от возраста, индивидуальных осо­бенностей детей, а также от состояния учебно-воспитатель­ного процесса в детском саду. Для воспитателя подготовительной группы особое значе­ние приобретает выявление этого уровня перед поступлени­ем детей в школу. Этому способствуют индивидуальные бе­седы, дидактические игры и упражнения с детьми, выпол­нение ими специальных заданий и т.д.

Также следует ориентироваться на такие показатели, как : объем математических знаний и умений в соответ­ствии с программой воспитания в детском саду качество математических знаний: осознанность, прочность, запоминание, возможность использования их в самостоятельной деятельности уровень умений и навыков учебной деятельности степень развития познавательных интересов и способ­ностей особенности развития речи (усвоение математичес­кой терминологии) положительное отношение к школе и учебной дея­тельности в целом уровень познавательной активности

Уровень усвоения знаний определить легче, чем степень овладения приемами учебной деятельности, тем более - сте­пень сформированности познавательных интересов и способностей. В связи с этим для выделения общеучебных умений надо подбирать задания попарно: например: Первое задание - угадай, посчитай, покажи т.п., второе задание - объясни, докажи, расскажи и др. Второе задание для детей сложнее, но именно его выполнение свидетельствует об уровне подготовленности ребенка к школе. Уровень готовности детей шести- и семилетнего возраста к обучению в школе можно с помощью как группового, так и индивидуального обследования. Важный показатель при обследовании - продуктивность внимания (по адаптированным корректурным таблицам), осо­бенности умственного развития и учебной деятельности. Ин­дивидуальное обследование дает возможность воспитателю создать представление об особенностях речи детей, общем уров­не знаний и специальной математической подготовке.

Как диагностические (тестовые) упражнения Л. А. Левинова советует использовать задания такого типа.

Задание 5. Ребенку показывают картинку «Домики». Предлагают внимательно посмотреть на картинку и ска­зать, какие геометрические фигуры он узнает на ней (окна квадратной формы, двери прямоугольные и т.д.). Задание 6. Перед ребенком лежит восемь фигурок четырех цветов: три красные, две зеленые, две синие, одна желтая. Воспитатель спрашивает: «Сколько тут разных цветов?» Задание 7. Перед ребенком лежит картинка, на которой изображены десять разных предметов, размещенных в ряд. Просят ответить на вопрос: «Сколько всего тут предметов? Как ты посчитал? На каком месте домик? Сколько всего пирамидок?» и т.д.

По степени успешности выполнения задания можно выявить уровень математической готовности ребенка к школьному обучению. Эти данные следует дополнять сис­тематическими наблюдениями, индивидуальными беседа­ми с детьми. В процессе обучения развивается способность мыслить аб­страктно, делать обобщения и сравнения, использовать эти умения при решении задач. Учебная деятельность имеет осоз­нанный характер и направляется воспитателем. Воспитатель создает условия для формирования у дошкольников основы учебной деятельно­сти. Учебная де­ятельность является одним из видом познавательной дея­ тельности ребенка. Для нее характерны определенные прак­тические и умственные действия.

Успешность формирования учебной деятельности связа­на с уровнем развития ряда психических качеств ребенка. А.П. Усова выделила качества, которые можно рассматривать как некоторые условия учебной деятельности. К таким каче­ствам относятся: умение слушать воспитателя, работать по указаниям педагога, возможность отделять свои действия от дей­ствий других детей, развитие самоконтроля и др. В подготовке к школе большое значение имеет правиль­ная организация и целенаправленное развитие внимания детей в процессе обучения, учебная деятельность вообще невозможна без соответствующего уровня развития внимания. У детей старшего дошкольного возраста значительное место в деятельности занимает про­извольное внимание. Ребенок способен сконцентрировать внимание на выполнении конкретного действия. В этом воз­расте значительно увеличиваются объем и устойчивость вни­мания. Воспитатель детского сада организует учебную дея­тельность ребенка, учит его понимать задания, цели и ус­ловия выполнения познавательных заданий.

Успешность обучения детей в школе связана не только с наличием у дошкольников определенного объема знаний. Даже умение считать и решать задачи не имеет при этом решительного значения. Школьное обучение основ­ные требования предъявляет, прежде всего, к умственной деятельности. В связи с этим уровень развития умствен­ных способностей - один из важных показателей готов­ности ребенка к школе. Нужно учить детей наблюдать, анализировать, обобщать, делать выводы. Интеллектуальные возможности расширяются в процессе активного и целенаправленного ознакомления с объектами и пред­ставлениями окружающего, законами природы, особен­ностями отношений между людьми. Опыт работы в школе свидетельствует о том, что воз­ можности обучения воспитанников детских садов значи­тельно выше, чем у детей, которые приходят в школу из семьи. Воспитанники детских садов имеют достаточный опыт произвольного поведения, большой объем матема­тических знаний, достаточно высокий уровень развития познавательных интересов и способностей. А это зависит, прежде всего, от организации педагогического процесса в детском саду.

7. К ОМПОНЕНТЫ ГОТОВНОСТИ РЕБЁНКА К ШКОЛЕ. Исследования показывают, что высокий уровень ин­теллектуального развития ребенка не всегда совпадает с его личной готовностью к школе. В ряде случаев в начале обучения в школе у детей отсутствует положительное отно­шение к новому способу жизни, предполагающее соответ­ствующие изменения условий, правил, требований режима обучения, жизни и деятельности в целом. Поэтому в детском саду воспитатели должны также формировать положительное отношение дошкольников к обучению, которое включает стремление ребенка достичь нового социального положения, т.е. стать школьником. Ребенок должен понимать важность школьного обучения, уважать учителей и его труд, уважать старших товарищей по школе, любить книгу, добросовестно относиться к ней.

В соответствии с представленными ранее показате­лями условно можно выделить три уровня готовности детей к школе : 1 Уро- вень Дети, которые хорошо усвоили программные требования предыдущих групп, имеют неплохие навыки в счетной деятельности, обследовании, измерении, делении целого на части, ре­шении задач, при этом дети подготовительной груп­пы умеют выполнять несложные действия в уме без опо­ры на наглядность, при сравнении предметов по форме пользуются геометрической фигурой как эталоном, уме­ют классифицировать, обобщать, действовать в соответ­ствии с инструкцией педагога, имеют навыки самоконт­роля, проявляют интерес к обучению, умеют работать сосредоточенно, не отвлекаясь, адекватно использовать математическую терминологию, правильно, качественно, в установленный срок выполнять задания, объективно оценивать свою работу. 2 Уро- вень Дети, которые овладели программой по математике; имеют определенные на­выки в счетной деятельности, измерении величин, делении целого на части. Вместе с тем у них недостаточно развита умственная деятельность: им трудно объяснить выбор ариф­ метического действия, обобщать и классифицировать; само­контроль у этих детей неустойчивый, они не проявляют ин­тереса к учебной деятельности; математический словарь их беден; самооценка чаще всего занижена, иногда завышена.

3 Уро- вень Дети, слабо усвоившие программу по математике. Эти дети имеют некоторые навыки в выполнении операций счета, но во всех дру­гих видах математической деятельности имеют слабые на­выки или вообще их не имеют. Дети, принадлежащие к третьему уровню усвоения математических знаний, ощу­щают значительные трудности при выполнении умствен­ных операций сравнения, обобщения, классификации. Эти дети не проявляют интереса к учебной деятельности, не­правильно используют специальную математическую тер­минологию, часто не могут выполнить задание воспитате­ля, сравнить его с образцом. Педагогическую работу перед приходом детей в школу следует направить на полную ликвидацию третьего, низ­шего, уровня сформированности математических знаний, умений и навыков, на достижение достаточно качествен­ной математической подготовки детей к школе. Усилия педагогического коллектива должны обеспечивать форми­рование у детей прочных знаний и умений в объеме «Программы воспитания в детском саду», развитие речи, мышления, познавательной активности, интересов и спо­собностей.

8. С ПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ : 1. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения.-М., Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.-М., Непомнящая Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет (на материале математики). –М., Программы дошкольных образовательных учреждений / Сост. О. А. Соломенникова. М. : Аркти, Содержание и методы умственного воспитания дошкольников/ Под Ред. Н.Н. Поддьякова.-М., Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников.-М., Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия / Состав. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, М.Н. Полякова.- Издание 2, испр. и дополн. – СПб: ЦВПО, Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников. - М.: МПСИ, 2005.