Методика изучения решений уравнений и неравенств с помощью технологии «Полного усвоения знаний» Выполнила: студентка ФМФ 41 группы Н.А. Сизова Научный. - презентация

1 Методика изучения решений уравнений и неравенств с помощью технологии «Полного усвоения знаний» Выполнила: студентка ФМФ 41 группы Н.А. Сизова Научный руководитель: Т.Н. Грань

2 Актуальность Уравнения и неравенства в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Ведь уравнения и неравенства не только имеют важное теоретическое значение, но и служит чисто практическим целям.

3 Проблема исследования Надо рассмотреть проблемы изучения решений уравнений и неравенств с помощью технологии «Полного усвоения знаний», выявить трудности и слабые места их изучения и возможность их разрешения.

4 Объект исследования Процесс изучения алгебры в основной школе Предмет исследования Методика изучения уравнений и неравенств Цель Разработать методику изучения решений уравнений и неравенств с помощью технологии «Полного усвоения знаний»

5 Задачи: выделить положительные и отрицательные стороны технологии; проанализировать математическую основу уравнений и неравенств; подобрать систему заданий, удовлетворяющую государственный стандарт; осуществить опытное преподавание.

6 Гипотеза Изучение решений уравнений и неравенств будет эффективной, если использовать технологию «Полного усвоения знаний» тем самым повышать уровень знаний учащихся.

7 Уравнения и неравенства имеют многостороннее значение: образовательное; практическое; воспитательное.

8 Индивидуализация обучения учащихся Обычно внимание учителей привлекает уровень умственного развития школьника. Это понятия включает в себя как предпосылки к учению (обучаемость), так и приобретенные знания, умения и навыки (обученность). Педагог, зная жизненные проявления свойств нервной системы школьников, должен применять по отношению к ним специальные приемы и меры, облегчающие их учебную деятельность.

9 Основные направления развертывания линии уравнений и неравенств в школьном курсе математики: а ) прикладная направленность линии уравнений и неравенств; б) теоретико-математическая направленность линии уравнений и неравенств; в) для линии уравнений и неравенств характерна направленность на установление связей с остальным содержанием курса математики.

10 Технология «Полного усвоения знаний» Суть технологии «Полного усвоения» выражается в следующем. В зависимости от интеллектуальных способностей разным ученикам требуется разное время для овладения одним и тем же учебным материалом. Однако традиционно организованный учебный процесс игнорирует эту реальность и требует, чтобы все ученики выучили весь материал к заданному сроку, одинаковому для всех..

11 Технология основывается на: 1. общей установке учителя: все ученики могут и должны освоить данный учебный материал полностью; 2. разработке критериев (эталонов) полного усвоения для курса, раздела или большой темы; 3. разбиении всего учебного содержания на отдельные учебные единицы; 4. разработке к каждой учебной единице диагностических тестов и коррекционных дидактических материалов.

12 В технологии «Полного усвоения знаний» используются дидактические материалы, скомпонованные по тематическому принципу, которые в рамках опыта рассматриваются как характеристика базового, продвинутого и углубленного уровней подготовки учащихся. В дидактические материалы входят диагностические тесты, материалы для организации уроков коррекции и развития, контрольные работы. Содержание предлагаемых материалов полностью отвечает требованиям стандарта математического образования и опирается на тот минимум содержания, который предлагают используемые в данное время учебники.

13 При проверке знаний, умений и навыков учащихся интерес и ценность представляют объективные данные о результатах обучения в следующих отношениях: а) насколько успешно учащиеся усвоили каждый из основных элементов знаний, овладели умениями в соответствии с требованиями программы; б) насколько успешно усвоен учащимися программный материал в целом.

14 Выделим четыре уровня усвоения знаний и способов деятельности: 1-й уровень – узнавание, воспроизведение знаний; 2-й уровень – применение знаний и умений в знакомой ситуации; 3-й уровень – применение знаний и умений в новой ситуации; 4-й уровень – творческое применение знаний.

15 Диагностический тест 1 1. Какое из уравнений не является квадратным? а) 6х 2 + 7х – 6 = 0; б) 2х 2 – 7 = 0; в) х 2 = 0; г) 2х 3 – 7 = Какое из уравнений является неполным квадратным? а) 3х 2 – 8х + 15 = 0; б) 2х 2 – 7 = 0; в)5х 2 – 8х +3 = 0; г) 2х – 5 = Укажите корни неполного квадратного уравнения: х 2 – 9 = 0 а) +3 и -3; б) 3 и 6; в) нет корней; г) Выберите неполное квадратное уравнение, не имеющее корней: а) 2х = 0; б) х 2 – 3х = 0; в) х 2 = 16; г) х 2 – 2х = 0.

16 5. Укажите дискриминант данного квадратного уравнения: 6х 2 + 3х – 1 = 0: а) 44; б) 33; в) 0; г) Укажите число корней квадратного уравнения: х 2 – 3х + 3 = 0: а) два различных корня; б) два совпадающих корня; в) нет корней; г) четыре корня. 7. Укажите, не решая, сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения: у 2 + 8у +15 = 0: а) х 1 + х 2 = 8; х 1 ·х 2 = 15; б) х 1 + х 2 = 8; х 1 ·х 2 = - 15; в) х 1 + х 2 = - 8; х 1 ·х 2 = 15; г) х 1 + х 2 = -8; х 1 ·х 2 = Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения х 2 – 5х + 6 = 0: а) 2; б) 3; в) 6; г) 1.

17