Знакомый – незнакомый ряд Выполнила Бирюкова Ирина МОУ Логовская СОШ Руководитель Манскова Л.Ю.
Цель работы: показать красоту и раскрыть тайну чисел натурального ряда. Задачи: изучить свойства натуральных чисел, раскрыть закономерности, повысить уровень вычислительных навыков.
Один, два, три, четыре, пять – говорит ребенок, показывая на кубики, конфеты или яблоки.
Ряд чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8… называется натуральным, а сами эти числа – натуральными. Возник этот ряд на заре цивилизации из практических нужд людей как результат счета предметов. Это был первый шаг к созданию математики.
Архимед «Псаммит, или Исчисление песчинок» Архимеду удалось расширить ряд натуральных чисел до небывалых размеров, он, пользуясь созданной им самим системой счисления, подсчитал число песчинок, наполняющих шар радиусом км. Это число содержит нулей.
Наибольшее число системы Архимеда содержит нулей.
Пифагор (ок. 580 –500 г. до н.э.) В школе Пифагора процветала числовая мистика, пифагорейцы обожествляли число.
2 + 3 =
«Божественное» число 7
Пифагорейцы показали, как заполнить плоскость системами правильных треугольников, квадратов или правильных шестиугольников, а пространство – системой кубов.
Интересными свойствами обладают числа: 135 = ( ) * 1 * 3 * = ( ) * 1 * 4 * 4 Эти числа равны произведению своих цифр на сумму этих цифр.
37 * 3 = * 6 = * 9 = * 12 = * 15 = * 18 = * 21 = * 24 = * 27 = 999
Сумма любого количества последовательных нечетных чисел, начиная с 1, всегда дает точный квадрат = = = = 25
Сумма кубов натурального ряда чисел, начиная с 1, равна квадрату суммы этих чисел = (1+2) = (1+2+3) = ( ) 2
Тройки Пифагора S = 6, P = 12 a=2pq, b=p 2 - q 2, c= p 2 +q 2 (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17), (20,21,29)…
Гаусс Ферма Рамануджан Эйлер Основатели теории чисел
Видит тот, кто хочет Видит тот, кто смотрит
Вывод: Многие ученики недооценивают математику, не видят её красоты. Данный проект составлен на необычную тему, для привлечения внимания к математике остальных. Тех, кто ещё не увидел её с другой, красивой и таинственной стороны.