Музалькова Марина Геннадьевна учитель математики МОУ СОШ 7 г. Балашова Саратовской области

Инструкция по выполнению работы Данный тест-тренажер является интерактивным, т.е. вы можете проверить себя сразу после выполнения задания. Порядок проверки: если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо нажать номер выбранного ответа; при правильном ответе появится, при неправильном - (можно попробовать исправить ошибку); если к заданию не приводятся варианты ответов, то после выполнения задания для проверки правильности его выполнения нажмите. Для перехода к следующему заданию нажмите. Данный тест не ставит целью оценить ваши знания, постарайтесь быть честными, не открывайте ответы раньше, чем будет выполнено задание! Проверьте свои силы! Желаю успеха! Проверка Подумай Верно

1. Найдите значение выражения 0, , Верно Подумай

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге(Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой? Подумай Верно

3. Для приготовления отвара из лекарственных трав взяли цветки шалфея и ромашки в отношении 5:6. Какой примерно процент в этой смеси составляют цветки шалфея? Верно Подумай ,

4. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? Точка С Точка М Точка В Точка А Верно Подумай АВСМ

5. Найдите значение выражения Ответ: ___________ Проверка Ответ: 5

6. Два теплохода вышли из порта, следуя один на север, другой на восток. Скорости их равны соответственно 16 км/ч и 30 км/ч. Какое расстояние ( километрах ) будет между ними через 2 ч? Ответ: ______ Проверка Ответ: 68 км 16 км/ч 30 км/ч За 2 часа 1 теплоход пройдет 16 2=32(км), а 2 теплоход 30 2= 60(км). Расстояние между ними будет равно

7. Решите уравнение Ответ: ______ Проверка Ответ: -1,5; 2

8. В треугольнике АВС угол С–прямой, ВС=21,. Найдите АВ. Ответ: 24 Ответ: ______ Проверка В С 21 А

9. Упростите выражение и найдите его значение при Ответ: _________ Проверка Ответ:

10. На диаграмме представлены крупнейшие страны мира по численности населения (млн. человек). Численность населения какой страны равна сумме численности населения России и Нигерии? В ответе укажите название этой страны. Ответ: ______ Проверка Ответ: США По диаграмме определяем, что численность населения России равна 145 млн. человек,численность Нигерии 135 млн. человек =280( млн. ч.) По диаграмме находим, что это численность населения США.

11. В соревновании по прыжкам в высоту участвуют 9 спортсменов из Франции, 7 спортсменов из Италии, 8 из Австрии, 6 из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Франции. Ответ: ______ Проверка n= – общее число исходов, m=9 – число благоприятных исходов, Р(А)= Ответ: 0,3.

12. Укажите прямую, которая имеет одну общую точку с графиком функции Верно Подумай

13. Последовательность задана формулой. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? Верно Подумай

14. Найдите площадь заштрихованной части круга, если радиус меньшей окружности равен 2 см. Ответ: ______ Проверка Ответ: r

15. Укажите в ответе номера верных утверждений. 1. В любом выпуклом четырёхугольнике все углы - острые. 2. Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого- острые. 3. В любом выпуклом четырёхугольнике все углы – прямые. 4. Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого- прямые. 5. В любом выпуклом четырёхугольнике все углы – тупые. 6. Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого – тупые. Ответ: 4 Ответ: ____ Проверка Верное утверждение только одно – 4.

16. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 5 х+4 у=-6 и х+3 у=1? Верно Подумай Во четверти В четверти В V четверти

17. Из формулы объёма конуса выразите радиус основания r. Ответ: ________ Проверка Ответ:

18. Для каждого неравенства укажите множество его решений. АБВ 213 АБВ А)Б)В) Проверка Ответ:

19. Решите уравнение Ответ: _____ Проверка Ответ: -2;2;6 или

20. Прямая y=2x+b касается окружности x 2 +y 2 =5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания. 1). Найдём значения b, при которых система имеет единственное решение. Выполнив подстановку, получим уравнение x 2 +(2x+b) 2 =5, то есть 5x 2 +4xb+b 2 -5=0. 2). Полученное уравнение имеет единственное решение, когда его дискриминант равен нулю. Имеем: D =(4b) (b 2 – 5) = 100 – 4b 2. Решив уравнение 100 – 4b 2 = 0, получим b=±5. 3). Таким образом, получили уравнения двух прямых, касающихся окружности: y=2x+5 и y=2x-5. Найдём абсциссы точек касания, подставив найденные значения b в уравнение 5x 2 +4xb+b 2 -5=0: при b=5 получим уравнение x 2 +4x+4=0, откуда x=-2, этот корень не удовлетворяет условию задачи; при b=-5 получим уравнение x 2 - 4x+4=0, откуда x=2. Найдём соответствующее значение y: y= 2x-5=22-5=-1. Координаты точки касания (2; -1). Ответ: (2;-1) Проверка Ответ: ______

Ответ: _____ Проверка Пусть х км/час – скорость течения реки. Следовательно, скорость теплохода по течению равна (18+х) км/час, скорость против течения (18–х) км/час. Время в движении: 24 – 6 = 18 часов, время по течению 160 : (18+х) ч, время по течению 160 : (18-х) ч Составим уравнение: 160 : (18+х) : (18–х) = (18–х) (18+х) = 18 (18+х) (18–х) х х = 18 (324 – х 2 ) 5760 = 5832 – 18 х 2 18 х 2 = 72 х 2 = 4 х 1 = 2(км/час) – скорость течения реки х 2 = 2(посторонний корень) Ответ: 2 км/ч 21. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

22. Решите систему уравнение: Ответ: ______ Проверка Ответ: Решим первое уравнение системы

22. Имеется два сплава с разными содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%,а во втором 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота? Ответ: ______ Проверка Ответ: 4:1 х- масса первого сплава у- масса второго сплава 0,35 х- количество золота в первом сплаве 0,6 у-количество золота во втором сплаве 0,4(х+у)- количество золота в новом сплаве 0,35 х+0,6 у=0,4(х+у) 0,6 у-0,4 у=0,4 х-0,35 у 0,2 у=0,05 х 20 у=5 х 20:5=х:у 4:1=х:у

23. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24 см, BF=10 см. Ответ: ______ Проверка Ответ: 26 см ABCD – трапеция, AD|| BC, (односторонние углы),то,,,то АВF- прямоугольный, по т. Пифагора найдем АВ,, = =26 А В С D F

Заключение Итак, вы закончили выполнение интерактивного теста ГИА по математике. Если у вас не всё получилось, значит есть над чем поработать! Надеюсь, что этот тест помог вам в подготовке к ОГЭ по математике! Желаю успехов на экзамене !

Завершить работу Задания для теста : 1) Е.А. Бунимович, Л. В.Кузнецова « ГИА Экзамен в новой форме. Математика 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения ГИА в новой форме». 2) И.М. Сугоняев « Математика 9.ГИА. Тренировочные работы к экзамену» 3) С. А. Шестаков, Л. В. Кузнецова, Л. А. Рослова «ГИА-ОГЭ-15. Математика. Тренировочные варианты экзаменационных работ»