Фрактальная графика – вид компьютерной графики Выполнили: Бурнашова Светлана, гр. ЮСИ-212 Горюнов Никита, гр. ЮСИ-211

растровая векторная фрактальная точка линия треугольник трёхмерная плоскость

Фрактальная графика, как и векторная вычисляемая, но отличается тем, что никакие объекты в памяти не хранятся. Изображение строится по уравнению, или системе уравнений, поэтому ничего кроме формулы хранить не надо. Изменив коэффициенты можно получить совершенно другую картину. Фрактальными свойствами обладают многие объекты живой и неживой природы (снежинка, ветка папоротника). Способность фрактальной графики моделировать образы вычислительным путем часто используют для автоматической генерации необычных иллюстраций, поверхности местности. Понятие «Фрактальная графика»

Математической основой фрактальной графики является фрактальная геометрия. В основу метода построения изображений положен принцип наследования от так называемых «родителей» геометрических свойств объектов-наследников. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта «Фрактальная геометрия природы». Фрактальная геометрия - это один из разделов теории Хаоса. Понятие «Фрактальная геометрия»

Фрактал (лат. Fractus - дроблёный) - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Термин введён Бенуа Мандель-Бротом в 1975 году. В его работах использованы результаты других учёных (Пуанкаре, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Термин «Фрактал»

Одним из основных свойств фрактала является самоподобие Фрактус – состоящий из фрагментов

Применение фракталов Биология - моделирование популяций; - биосенсорные взаимодействия; - процессы внутри организма, например, биение сердца. Фрактальные антенны Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена установка на зданиях внешних антенн. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, а затем присоединил к приёмнику. Оказалось, что такая антенна работает не хуже обычной. И хотя физические принципы работы такой антенны не изучены до сих пор, это не помешало Коэну основать собственную компанию и наладить их серийный выпуск.

Применение фракталов Сжатие изображений Существуют алгоритмы для сжатия изображения с помощью фракталов. Они основаны на теореме Банаха о сжимающих преобразованиях и являются результатом работы исследователя Технологического института шт. Джорджия Майкла Барнсли. Децентрализованные сети Система назначения IP адресов в сети Netsukuku использует принцип фрактального сжатия информации для компактного сохранения информации об узлах сети. Каждый узел сети Netsukuku хранит всего 4 Кб информации о состоянии соседних узлов, при этом любой новый узел подключается к общей сети без необходимости в центральном регулировании раздачи IP адресов, что, например, характерно для сети Интернет. Таким образом, принцип фрактального сжатия информации гарантирует полностью децентрализованную, а следовательно, максимально устойчивую работу всей сети.

Программы для генерации фрактальных изображений Ultra Fractal - мощная программа, предназначенная для создания и анимации изображений по фрактальному алгоритму; Fractal Explorer - одна из лучших на сегодняшний день программ для создания изображений фракталов; XaoS - многоплатформенный генератор фракталов, позволяет приближать и удалять картинку в реальном времени; Fractint - очень мощная многоплатформенная программа, развитие которой, к сожалению, давно остановилось; Chaoscope - программа трёхмерной визуализации странных аттракторов; Apophysis программа для создания fractal flames. Fractal flames является расширением IFS фракталов.

Программные средства фирмы Golden SoftWare Surfer - создание трехмерных поверхностей; Grapher - создание двухмерных графиков; Map Viewer - просмотр карт. Surfer позволяет обработать и визуализировать двумерный набор данных, описанных функцией z = f(x,y). Grapher предназначен для обработки и вывода графиков, которые описаны функциями y=f(x). Map Viewer позволяет производить корректировку карт - изменять масштаб, обрабатывать и приводить к графическому виду числовую информацию, привязанных к карте.

Примеры фрактальных изображений