Расчет лимита уловов для запасов с недостаточными данными. Depletion- Based Stock Reduction Анализ (DB- SRA)

Установление лимита уловов в условиях недостаточных данных DCAC изначально предложен MacCall (2009) для расчета устойчивых уловов Не позволяет оценить прямо уровень перелова DB-SRA является расширением DCAC, оценивает прямо уровень перелова (Dick and MacCall 2011) Требуется полная история улова Только надежный улов (ORCS) (Berkson et al. 2011) Оценка MSY на основе улова и устойчивости запаса к вылову(Martell and Froese 2012)

Главный вывод # 1 Имеющиеся подходы к ситуациям с недостаточным объемом данных являются по сути оценками вылова, которые обоснованы на ряде допущений. Они не позволяют сделать выводов о состоянии запаса.

Что такое DB-SRA? Комбинация DCAC и метода редукционного анализа запаса (SRA) Both DCAC and stochastic SRA are in the NMFS toolbox SRA разработан Kimura and Tagart 1982 и Walters et al. 2006

Редукционный анализ запаса Estimate recruitment events that would allow for the observed catches Allows use of long-term catch data Used to help determine stock-recruit parameters Useful for determining BRPs (R 0, B 0 ) More of a supplemental tool than a stock assessment method White Sturgeon in Fraser River, from Walters et al. 2006

DB-SRA In a Nutshell Какова должна быть максимальная емкость популяции, которая могла бы обеспечить наблюденные уловы? Необходимо иметь информацию (или предположения) по динамике производства и размера запаса на данный момент

Предплдложим что продукция биомассы описывается моделью Pella-Tomlinson

Требуемые вводные Полная история уловов Предположения о: Естественной смертности, M соотношения of F MSY / M соотношения B MSY / K соотношения of B current / K Оцениваем K, и все остальное что нам нужно

Оценка уровня перелова OFL OFL = улов при F MSY OFL = B current x U MSY U MSY –коэффициент эксплуатации при F MSY

OFL = B current x U MSY Estimating F MSY is difficult F MSY = M x F MSY / M M can be estimated using a variety of methods F MSY / M may be easier to determine from other stocks

OFL = B current x U MSY

P-T модификация (by Fletcher 1975) n определяет уровень биомассы где происходит пик продукции

Controlled by B MSY / K Controlled by M, F MSY / M, B MSY / K, and the estimate of K

Pella-Tomlinson модель предсказывает очень высокую продукцию при низком уровне биомассы, особенно когда B MSY /K < e -1 Production follows P-T model B join Production modified Dick and MacCall 2011

Модифицируем продукционную функцию (когда B < B join ) Определим B join from B MSY / K - B MSY / K 0.3: B join / K = 0.5 x B MSY / K < B MSY / K < 0.5 B join / K = 0.75x B MSY / K – B MSY / K 0.5 Use PT model 2) Расчет продукции

Конечные этапы расчета Предположение ррь уровне запаса как доли от максимальной емкости, B current / K Оцениваем K которая приведет к предположенному соотношению B current / K Расчитываем искомые величины

Метод Монте Карло Многие параметры имеют значительную неопределенность Используя метод Монте Карло, многократно перебираем величины параметров и рассчитываем K Для определенных сочетаний параметров невозможно получить приемлемую величину K

Распределения ParameterRangeDistributions M0 - Lognormal, Uniform F MSY / M0 - Lognormal, Uniform B MSY / K0 – 1 (0.2 – 0.7 more likely) Beta, Uniform B current / K0 - 1Beta, Uniform

Cowcod (Sebastes levis)

Отклоняемые варианты Отклоняем варианты которые производят отрицательную биомассу Отклоняем варианты которые производят оценку соотношения B current / K слишком отличающуюся от изначально предположенного

Расчетные шаги 1) Авбираем случайно величины M F MSY /M B MSY / K B current / K 2) рассчитываем U MSY 3) Находим численное решение для n (на основе B MSY / K) 4) Расчитываем g 5) Определяем начальную величину K

. 6) рассчитываем MSY (m = K B MSY / K U MSY ) 7) рассчитываем B join (if B MSY / K < 0.5 ) 8) Итеративно находим K - прогнозируем биомассу от t=0 (B = K) до последнего года (B = B current) - Отрицаем плохие решения, сохраняем наборы параметров - сохраняем хорошие решения и наборы параметров 9) Расчитываем параметры управления (B MSY, OFL, etc.) 10) Повторяем 1-9 выбранное количество раз 11) Изменяем исходднве распределения параметров и повторяем 1-10 если необходимо

Example 1: Cowcod

Setting Up the Model Необходимве вводные: Полная история вылова (начиная с t = 0, но не обязательно до самого последнего года) Распределения для (M, F MSY /M, etc. ) Начальная оценка K Возраст созревания

Статистика по историческим уловам может быть нерегулярной или очень ненадежной Можно предположить наличие неопределенности в истортт уловов на ранних этапах или в целом Можно исследовать разнообразные предположения об уровне уловов в начальный период Получение статистики исторических уловов

Решения по вводным данным Pick a distribution for each parameter - Lognormal (always +) - Beta (bounded between 0 and 1) - Normal - Uniform Specify the mean and std. deviation (or the C.V.) for each distribution (except the Uniform) Start broad – refine distributions after checking the output -

Specifying M M can be determined from life-history information Values can vary widely, so use multiple approaches when possible Intense exploitation can bias parameters How much uncertainty? Can use uncertainty estimated in these fits Table 1 from Maunder and Wong 2012

Specifying F MSY / M Recent meta-analysis by Zhou et al. (2012)

Specifying B MSY / K In press meta-analysis by Thorson et al. (in CJFAS)

Specifying B current / K Most difficult to specify May be able to use an index, or trend in an index to inform the decision Eel example Borrow information from a similar species

Error in Specifying B current / K leads to Error in the OFL

Less Relative Error for Low B current / K E{ B current / K }

Starting Values and Bounds for K May want to start by using some multiple of the total catches: Run the model and adjust ø accordingly Lower bound: K must be > max(C) Upper bound: 10, 20, 100 x K low ??

How can we tell if our model is appropriate?

Diagnostics Essential to profile over a range of mean values for the input parameters that are highly uncertain Look at the results for unrealistic estimates of K and other management quantities Look at the accepted / rejected parameter sets for clues (e.g. higher values of B current / K may only result from unrealistically high estimates of F MSY ) However, very low values of B current / K are typically rejected because of the increased likelihood of negative biomass

Unrealistic Estimates: Eels

Rejected Parameter Combinations Dick and MacCall 2011

Reporting Results Compare the range of estimates for the OFL recent catches, and how they compare across possible parameter values i.e. profile over different mean B current / K, M, etc. Report range of estimates for BRPs (B MSY, U MSY, and MSY) and status (B current / B MSY and U current / U MSY ) You cannot say with certainty whether the stock is overfished and if overfishing is occurring (unless catches are 0) can however provide support for certain values over others

Other Approaches Only-Reliable Catch Series (ORCS) approach (Berkson et al. 2011) A Simple Method for Estimating MSY from Catch and Resilience (Martell and Froese 2012)

ORCS Approach 1) Pick some summary measure of the catch e.g. Median, mean, X percentile 2) Classify stock into broad categories Under-, fully-, or over-exploited 3) Set the OFL: 4) Characterize stock risk Low, medium, high 5) Set the ABC OFL buffer increases for higher risk species

ORCS Suggested Buffer Sizes

Estimating MSY from Catch and Resilience Does not require complete catch history! Needs a more catchy name Assumes Schaefer production dynamics Requires Assumed values for r and K Assumed bounds for B(t=1)/K and B(t=t max )/K Assumed level of lognormal stochasticity (could be none)

1) pick random r and K 2) pick random B(t=1) / K, calculate B(t=1) = K * B / K 3) project biomass using Schaefer production model 4) if the final B / K is between the specified bounds, keep estimates of r and K 5) Calculate: MSY = r * K / 4 B MSY = K / 2 F MSY = r / 2 Start Range End Range

Default Methods for Setting Parameters K low = max(C) K up = 100 x K low Relative Biomass Bounds Bounds for r

Comparisons with Stock Assessments Martell and Froese 2012

Comparison of Approaches MethodMSYOFLABC DCACNA7,1987,103 ORCSNA7,7175,777 DB-SRA29,99727,65218,533 Martell and Froese (assuming medium resilience) 19,13521,22219,135 Assessment-estimated MSY = ~25,000 Assessment-estimated MSY = ~50,000

Monkfish Catches Average( ) = 7,718 Average C( ) = 14,290

Profiling Over B current / K

Comparison of Approaches MethodMSYOFLABC DCAC ( )NA7,1987,103 DCAC ( )NA12,58112,347 ORCS ( )NA7,7175,788 ORCS ( )NA14,29110,718 DB-SRA29,99727,65218,533 Martell and Froese (assuming medium resilience) 19,13521,22219,135 Martell and Froese (assuming default inputs) 16,3398,2537,007

Take Home Messages Apply as many approaches as possible Provide support for estimates where possible Profile over a range of mean values for the different inputs Identify unrealistic parameter space Compare OFL estimates to observed catches When in doubt (i.e. always) be conservative

E{ B current / K }

Средний улов скорректированный на историю вылова (DCAC) 29 Сентября – 3 Октября, 2014 Сочи

Развитие промысла Цель : Определить долгосрочный устойчивый вылов или "разумно" высокий уровень улова Новый промысел Снижение запаса Восстановление или новое равновесие

Средний улов как оценка устойчивого долгосрочного Можно использовать средний улов При условии что улов не влияет на размер популяции Необходимо иметь индекс численности для подтверждения Маловероятно что улов не влияет на численность популяции в случае нового промысла Улов который приводит к первоначальному снижению не является устойчивым Включение его в расчет среднего улова ведет к переоценке устойчивого вылова

Средний улов скорректированный на историю вылова (DCAC) DCAC корректирует на начальный излишний вылов излишний вылов в годах потенциального улова Увеличивает знаменатель для расчета среднего Обеспечивает более точную оценку устойчивого вылова, чем среднее модель основана на формуле потенциального улова Alverson and Pereya 1969 Gulland 1970 Усовершенствована более разумным подходом к некоторым вводным параметрам

Исходная формула потенциального улова Уравнение стандартного улова Стандартный подход: и Приводят к потенциальному улову

Коэффициент излишка Если B = BMSY, то Ypot устойчив Необходимо учитывать излишний улов который приводит к снижению отB 0 to BMSY выразим W в количестве лет потенциального улова

Коэффициент или соотношение излишка Не очень гибкий Не принимает во внимание текущее состояние запаса Лучшее определение W = B first – B last Нет данных биомассы, взамен можно использовать долю от B0 Не требуется абсолютных оценок Желательно знать насколько размер популяции изменился по сравнению с B0

Коэффициент или соотношение излишка имеем Это коррекция на излишний улов Чем больше delta = больше лет устойчивого улова полученных в излишнем вылове Меньше дельта, соотношение приближается к нулю

Современные обновления параметров B MSY /B 0 скорее 0.4 e.g. Restrepo et al 1998 F MSY /M не обязательно = 1.0 Включаем постоянный множитель i.e. F = cM Новый потенциальный вылов Новая коррекция на вылов

уравнение DCAC Устойчивый улов теперь = сумме уловов поделенной на число реальных лет плюс число лет скорректированных на период излишнего вылова Входные данные * Сумма уловов за все годыdata * колтчество лет промыслаdata * Естественная смертностьdata or assumed * Относительное изменение биомассы популяции assumed * Ratio of F MSY to Massumed * Ratio of B MSY to B 0 (not necessarily 0.4)assumed

Учет неопределенности Бедные данные неопределенность во входных данных Неопределенность учитывается с помощью метода Монте Карло Описывает входные параметры как среднее и дисперсии вокруг заданного распределения Многократно прогоняется модель (e.g. 10,000) Для каждого прогона параметры перебираются случайно Суммарные резудтаты представяются в виде функции распределения

информация по использованию DCAC Не рекоммендуется для видов с M > 0.2 B first не обязательно должна равняться B 0 Дельта изменения биомассы относится к периоду для которого существует улов Может быть < 0 (увеличение популяции) Никаких серьезных изменений в численности популяции, с момента сбора данных Результаты, как правило, консервативны Не обязательно плохо в ситуации плохих данных

информация по вводным данным вводные данные весьма субъективны Результаты могут быть весьма чувствительны к вводным данным Откуда берутся вврдные величины? Реальные данные Профессиональное суждение на основе истории жизни вида Похожие виды Мета анализ Сколько уверенности у вас в оценке? Проверьте чувствительность многократными прогонками

Distributions Selection of distribution Consider the parameter and potential values Uniform – no information on true value Normal Lognormal – nothing less than 0 Beta – nothing less than 0 or greater than 1 Bounded beta See distribution shape tool.xlsx

Effects of M and n