Математическая задача в картинках Исследование Исполнитель: Пасынкова Марина Руководитель: Коновалова Татьяна Николаевна

Введение: Математическая задача – это требование осуществить некоторую математическую деятельность в указанных условиях. Вспомните слова великого Михайло Ломоносова: «Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Составление и решение математических задач – отличная возможность для тренировки мышления. Поэтому, для более глубокого изучения понятия «математическая задача», я решила провести исследование.

Цель исследования: создать алгоритм составления математической задачи. Задачи исследования: Как решить авторскую задачу? Как составить задачу, чтобы она была интересной и звучала корректно? Как из исторической справки выбрать математическое содержание?

Результат исследования: Чем больше решаешь задач, тем большего результата добиваешься. Но эти проблемы можно успешно решать в процессе составления собственных задач. Тематику авторских задач можно подобрать различную, но я сначала обратилась к истории нашего города Сыктывкара.

64 метра

Историческая справка о соборе Проект постройки храма был утверждён в 1852 году императором Николаем I и в 1856 году было начато его строительство. В 1883 году освятили нижний храм, а 24 апреля 1896 года в год 500-летия со дня смерти Стефана Пермского состоялось великое освящение храма. Собор был пятиглавым, имел 47 метров в длину, 26 м в ширину и 35 м в высоту. Храм находился на центральной площади города, получившей название Стефановской. В 1929 году церковь была закрыта, а в 1932 году полностью разобрана. Современное здание собора освящено епископом Сыктывкарским и Воркутинским Питиримом 26 августа 2001 года. При его строительстве, ввиду застройки города, было изменено местоположение храма по сравнению с прежней постройкой. Высота собора до креста главного купола составляет около 64 метров, планируется возведение отдельно стоящей колокольни.

11 метров

Историческая справка о театре Одновременно с формированием труппы в различных коллективах города начался сбор средств на постройку областного Дома культуры ("Дома искусств"). Проект здания по заказу Коми Областного отдела народного образования подготовил московский архитектор Щербаков. Дом культуры им. А.С. Пушкина был открыт 17 января 1932 года, в нем размещались коми передвижной и русский стационарный театры. Общая площадь территории – м³, в т.ч. основного здания – м³. Основные габариты здания: длина – 65 м, ширина – от 36 до 57 м; высота – от 6 до 11,5 м. Здание Драматического театра является памятником архитектуры и истории (1937 год).

? на 56 метров меньше, чем высота собора и театра вместе

Историческая справка о кремле Существующие стены и башни были построены в годах. Общая протяжённость стен 2235 м, высота от 5 до 19 м, толщина от 3,5 до 6,5 м. В плане стены образуют собой неправильный треугольник. Верх стены украшен зубцами в форме ласточкиного хвоста, всего зубцов по верху стены Большинство зубцов имеет щелевидные бойницы. В стенах устроены широкие, перекрытые арками амбразуры. С наружной стороны стены гладкие, с внутренней оформлены арочными нишами традиционный приём, призванный облегчить и упрочнить конструкцию сооружения. Вдоль стен расположено 20 башен. 3 башни, стоящие в углах треугольника, имеют круглое сечение, остальные квадратное. Самая высокая башня Троицкая, она имеет высоту 79,3 м.

Задача 1 Высота Стефановского собора составляет около 64 метров, высота Академического театра драмы имени Виктора Савина – примерно 11 метров, а высота стен Кремля на 56 метров меньше, чем высота собора и театра вместе. Чему равна высота всех этих зданий архитектуры?Стефановского собора имени Виктора Савина Кремля

-64 метра ? -11 метров -? на 56 м.

Решение: 1)64+11= 75(м.) 2)75-56= 19(м.) 3)75+19=94(м.) Ответ: 94 метра- высота всех этих зданий архитектуры.

Задача 2 Высота главного купола Стефановского собора в Сыктывкаре 64 м, что составляет 4/5 Троицкой башни - самой высокой в Кремле. Какова высота Троицкой башни? На сколько метров Троицкая башня выше Стефановского собора?Стефановского собора

Алгоритм составления задачи: Выбор объекта в городе Сыктывкаре и сбор фактических данных. Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные о Сыктывкаре. Из исторической справки выбрать математическое содержание. Определить как задача должна решаться: математическими действиями или уравнением? Сформулировать условия задачи. Проверить исторические данные в процессе решения задачи.

Три работы моих одноклассников мне особенно понравились. С их разрешения я вставила их в мое исследование.

Задача Зыкина Алеши Расстояние от Кирова до Сыктывкара- 435 километров. Автомобиль приехал в Сыктывкар за 5 часов, автобус приехал в Сыктывкар за 8 часов. Какова скорость автомобиля и автобуса?

435 метров 5 часов ? км/ч 8 часов ? км/ч

Решение: 1)435:5= 87 (км/ч) 2)435:8 = 54 км 375 м за час Ответ: 87 км/ч- скорость автомобиля, примерно 54 км/ч- скорость автобуса.

Здесь изображена задача Ксении Дружининой: Из Сыктывкара и Москвы одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шёл со скоростью 65 км/ч, а поезд из Сыктывкара – со скоростью на 9 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 5 часов после начала движения, если расстояние между Москвой и Сыктывкаром 1313 км?

Решение: 1) 65-9=56 (км/ч)- скорость поезда из Сыктывкара. 2) 56+65=121 (км/ч)- суммарная скорость поездов. 3) 121*5=605 (км)- расстояние между поездами через 5 часов. 4) =708 (км) Ответ: 708 км будет между поездами через 5 часов.

Эту задачу придумал и оформил Печорин Максим: От Сыктывкара до Москвы 1300 км. Водитель ехал со скоростью 65 км/ч. От Санкт- Петербурга до Москвы 700 км. Водитель ехал со скоростью 70 км/ч. На сколько часов быстрее доехал водитель до Санкт- Петербурга, чем до Сыктывкара?

Решение: 1300:65=20 (ч) – до Сыктывкара. 700:70=10 (ч) – до Санкт-Петербурга =на 10 (ч) Ответ: на 10 часов быстрее водитель доедет до Санкт-Петербурга, чем до Сыктывкара.

Вывод: Таким образом, проведя исследование, я выяснила, что математические задачи опираются как на знания математики, так и на умение быстро находить верный алгоритм решения. Эта тренировка навыка удерживать в уме одновременно значительное количество данных, проводить их анализ, делать выводы. является именно математическими задачами. Не нужно торопиться искать математические задачи с ответами, можно составлять задачи самим, необходимо проявлять свою смекалку, сообразительность. Это важно и пригодится нам в жизни.

Информационные ресурсы:

Спасибо за внимание