ЧИСЛА В ПАМЯТИ КОМПЬЮТЕРА "Все есть число", говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

Бит наименьшая единица измерения, которую ввёл Клод Шеннон ( американский инженер и математик). Компьютер «не понимает» человеческий язык. Поэтому каждый символ кодируется. ПК «понимает» только нули и единички – с помощью них и представляется информация в компьютере. Эти «нули и единички» называются битом.

Бит может принимать одно из двух значений – 0 или 1. Восьми таких бит достаточно, чтобы придать уникальность любому символу, а таких последовательностей, состоящих из 8 бит, может быть 256, что достаточно, чтобы отобразить любой символ. Поэтому – 1 символ = 8 битам. Но информацию не считают не в символах не в битах. Информацию считают в байтах, где 1 символ = 8 битам = 1 байту. Байт – это единица измерения информации.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ Часть памяти, в которой хранится число называют ячейкой, минимальный размер которой – 8 битов. Как поместить туда число (например 25)? Переведём его в двоичную систему хранит знак числа ( + обозначается 0, - обозначается 1) максимальное положительное число

8-битная(разрядная)-1 байтная ячейка минимальное число 0 Максимальное число

Как представляются в компьютере целые числа? Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака. Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают в однобайтовом формате значения от до , а в двухбайтовом формате - от до

Диапазоны значений целых чисел без знака представлены в таблице на странице 18

Размер ячейки и диапазон значений чисел

4 СТР 21

Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей. Это прямой код

В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код.

2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы –нулями. 3. Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Как разместить число -25? Для размещения отрицательных чисел используется дополнительный код. Алгоритм получения дополнительного кода: а) записать внутреннее представление соответствующего положительного числа б) записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1 и 1 на в) к полученному числу прибавить В результате выполнения такого алгоритма единица получается автоматически

Практические задания: 1. Запишите внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя восьмиразрядную ячейку: а) 32 б) – стр. 18 Ответ: Домашнее задание: § 1.2, п , 5 (б).

Особенности работы компьютера Выход результатов вычислений за границы допустимого диапазона называется переполнением. Машина продолжает считать, но результаты могут оказаться неправильными.

Представление вещественных (действительных) чисел. Всякое вещественное число можно записать в виде: Х=m * p n m – мантисса, n – порядок Например: 25,324 = 0,25324 * ,25324 – мантисса, 2 – порядок. Чаще всего используется либо 32 – разрядная, либо – 64 – разрядная ячейка. 32 – разрядная – числа с обычной точностью 64 – разрядная числа с двойной точностью

Особенности работы компьютера с вещественными числами 1. При использовании 32 – разрядной ячейки диапазон чисел: -3,4 * Х 3,4 * Переполнение - ситуация при которой компьютер прекращает работу. 3. Результаты машинных вычислений с вещественными числами содержат погрешность. При использовании удвоенной точности эта погрешность уменьшается.