Решение логических задач 10 класс, профиль Захарова О.Н.

Упростите логическое выражение: 1 вариант 2 вариант

три способа решения логических задач: средствами алгебры логики; табличный; с помощью рассуждений.

1. Решение логических задач средствами алгебры логики 1) внимательно изучить условие; 2) выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами; 3) записать условие задачи на языке алгебры логики; 4) конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи; 5) определяются значения истинности этой логической формулы; 6) упростить формулу, проанализировать полученный результат или составить таблицу истинности, найти по таблице значения переменных, для которых F = 1, проанализировать результаты.

Задача 1 Логическая задача Работа с учебником (страница 177)

2. Решение логических задач табличным способом Задача 2. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что: Смит самый высокий; играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Решение задачи 2 скрипка флейт а альткларнетгобойтруба Браун Смит Вессон

3. Решение логических задач с помощью рассуждений Задача 3. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение задачи 3 Имеется три утверждения: Вадим изучает китайский; Сергей не изучает китайский; Михаил не изучает арабский. Если верно первое утверждение, то … Если верно второе утверждение, то … Если верно третье утверждение, то …

Закрепление изученного материала Задача 4. (табличный способ) Три дочери писательницы Дорис Кей Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что: Джуди живет не в Париже, а Линда не в Риме; парижанка не снимается в кино; та, кто живет в Риме, певица; Линда равнодушна к балету. Где живет Айрис, и какова ее профессия?

Решение задачи 4 Париж РимЧикаго Пение БалетКино Джуди Айрис Линда

Задача 5. (с помощью рассуждений) В некотором царстве-государстве повадился Змей Горыныч разбойничать. Послал царь четырёх богатырей погубить Змея, а награду за то обещал великую. Вернулись богатыри с победой и спрашивает их царь: Так кто же из вас главный победитель, кому достанется царёва дочь и полцарства? Засмущались добры молодцы и ответы дали туманные: Сказал Илья Муромец: Это все Алеша Попович, царь- батюшка. Алеша Попович возразил: То был Микула Селянинович. Микула Селянинович: Не прав Алеша, не я это. Добрыня Никитич: И не я, батюшка. Подвернулась тут баба Яга и говорит царю: А прав то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами. Кто же из богатырей победил Змея Горыныча?

Задача 6. (с помощью алгебры логики) Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок. Вот увидишь, Шумахер не придет первым, сказал Джон. Первым будет Хилл. Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, воскликнул Ник. А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Питер, к которому обратился Ник, возмутился: Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину. По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?

Домашнее задание: п ; задание 3.6 на стр.179; Творческое задание: составить свою логическую задачу