Выполнила Григорьева Татьяна

Выписка из федерального компонента государственного образовательного стандарта Базовый уровень Выбор способа представления информации в соответствии с поставленной зада­чей. Универсальность дискретного (цифрового) представления информации. Двоичное пред­ставление информации. Преобразование информации на основе формальных правил. Алгоритмизация как не­обходимое условие его автоматизации. Структурирование данных. Построение информационной модели для решения поставленной задачи.

Выписка из федерального компонента государственного образовательного стандарта Профильный уровень Системы счисления. Логика и алгоритмы. Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания. Цепочки (конечные последовательности), деревья, списки, графы, матрицы (массивы), псевдослучайные последовательности. Индуктивное определение объек­ тов. Вычислимые функции, полнота формализации понятия вычислимости, универсаль­ная вычислимая функция

Обучающие: Получить представление об основах логики и закономерностях; Познакомить обучающихся с логическими конструкциями и научить использовать их для построения логических формул и схем; Научиться использовать логические выражения при работе с базами данных, электронными таблицами, языками программирования для записи алгоритмов решения простых задач. Развивающая: развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования методов информатики и средств ИКТ при изучении различных учебных предметов. Воспитательная: воспитание чувства ответственности за результаты своего труда; формирование уста­новки на позитивную социальную деятельность в информационном обществе; формирование технологической компетенции.

Логика наука, изучающая методы установления истинности или ложности одних высказываний на основе истинности или ложности других высказываний. Основы логики как науки были заложены в IV в. до н. э. древнегреческим ученым Аристотелем. Правила вывода истинности высказываний, описанные Аристотелем (силлогизмы) оставались основным инструментом логики вплоть до второй половины XIX в., когда в трудах Дж. Буля, О. де Моргана и др. возникла математическая логика. Математическая логика изучает только рассуждения со строго определенными объектами и суждениями, для которых возможно однозначно решить «истины» они, или «ложны». Большинство устройств ЭВМ состоит из компонентов с двумя устойчивыми состояниями и их удобно описывать на наборе логических функций принимающих значения { 0; 1 }.

Основные понятия математической логики 1. Высказывание (суждение) это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Например: «Лед твердое состояние воды» истинное высказывание, 6 < 5 ложное высказывание. 2. Логические величины: понятия, выражаемые словами: ИСТИНА, ЛОЖЬ (true, false). Следовательно, истинность высказываний выражается через логические величины. 3. Логическая константа: ИСТИНА или ЛОЖЬ. 4. Логическая переменная: символически обозначенная логическая величина. Если известно, что А, В, и пр. - переменные логические величины, то это значит, что они могут принимать значения только ИСТИНА или ЛОЖЬ. 5. Логическое выражение простое или сложное высказывание, сложное высказывание строится из простых с помощью логических операций (связок). 6. Логическая формула (логическое выражение) формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций. Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Логические операции. В математической логике определены пять основных логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквивалентность. Логические операции характеризуются таблицами истинности Инверсия (логическое отрицание). Соответствующие выражения языка: Не «х», неверно, что «х» f (x) = ¬ x 2 Ане А ИСТИН А ЛОЖЬ ИСТИН А х¬ x В ЭВМ операция инверсии физически реализуется стандартным логическим элементом «не» – инвертором.

Название закона Формулировка Переместительный закон A B = B A Сочетательный закон (A B) C = A (B C) Распределительный закон A (B C) = (A B) (A C) Закон непротиворечия. Этот закон выражает тот факт, что высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. А ¬ А = 0 Закон исключения третьего. Этот закон означает, что либо высказывание, либо его отрицание должно быть истинным. А ¬ А = 1 Закон двойного отрицания ¬ (¬ А) = А Законы де Моргана ¬ (А В) = ¬А ¬В

Математическая логика в базах данных. В реляционных БД логическими величинами являются поля логического типа. Применительно к базам данных, определение логического выражения можно перефразировать так: логическое выражение это некоторое высказывание по поводу значений полей базы данных; это высказывание по отношению к разным записям может быть истинным или ложным. Математическая логика в электронных таблицах. Ветвления в ЭТ реализуются через условную функцию. Здесь «условие» логическое выражение. Особенность логических выражении для электронных таблиц заключается в том, что логические операции используются как сначала записывается имя логической операции: И, ИЛИ, НЕ, а затем в круглых скобках перечисляются логические операнды. Математическая логика в программировании. В большинстве языков программирования имеется логический тип данных, реализованы основные логические операции. Пример. Составить программу на Паскале, по которой выведется значение true, если точка с заданными координатами (х; у) лежит внутри заштрихованной области, и false - противном случае.

Необходимо использовать те задания, которые помогли бы учащимся отработать основные момента изучаемой темы, а именно: выявлять из данных фраз те, которые являются высказываниями; определять истинность данного высказывания; составлять сложные высказывания; записывать сложные высказывания в виде формулы; строить таблицы истинности сложных высказываний; упрощать сложные логические высказывания, используя законы логики; конструировать логические схемы.

Примеры заданий: 5.1. Упражнение к разделу(5.1) Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие нет (объясните почему): а) "Солнце есть спутник Земли"; б) "2+3?4"; в) "сегодня отличная погода"; г) "в романе Л.Н. Толстого "Война и мир" слов"; д) "Санкт-Петербург расположен на Неве"; е) "музыка Баха слишком сложна"; ж) "первая космическая скорость равна 7.8 км/сек"; з) "железо металл"; и) "если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным"; к) "если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный".

5.10. Пусть a = "это утро ясное", а b = "это утро теплое". Выразите следующие формулы на обычном языке:

Требования к знаниям и умениям учащихся Учащиеся должны знать: 1. что такое логическая величина, логическое выражение; 2. что такое логические операции, как они выполняются; 3. правила записи и вычисления логических выражений. Учащиеся должны уметь: 1. определять истинность высказываний (логических выражений); 2. записывать логические выражения с использованием основных логических операций: И, ИЛИ, НЕ. 3. использовать логические выражения при работе с базами данных, электронными таблицами, языками программирования.

Шауцукова Л.З. Информатика М.: Просвещение, 2000 г. Угринович Н.Д. «Информатика и ИКТ. 10 класс. Профильный уровень», с. Информатика и информационные технологии. Учебник для учащихся классов. / Угринович Н.Д., - М. Лаборатория Базовых Знаний, Лапчик М.П. Теория и методика обучения информатике: учебник / [М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер, М.И. Рагулина и др.]; под ред. М.П. Лапчика. – М.: Издательский центр «Академия», – 592 с