Виды проецирования

Центральное

Параллельное Виды проецирования

Центральное Параллельное Одноточечное Двухточечное Трехточечное Ортографическое Косоугольное Аксонометрическое Кавалье Кабине Триметрия Диметрия Изометрия Вид спереди Вид сверху Вид сбоку

Виды параллельного проецирования ортографическое аксонометрическое косоугольное

При ортографической проекции: Матрица проецирования на проекционную плоскость, совпадающую с координатной плоскостью XY имеет вид: Получения матрицы проецирования, для плоскости отстоящей от координатной плоскости ХУ на расстояние z = p Аналогично записываются матрицы проецирования вдоль оси X на плоскость YZ и вдоль оси Y на плоскость XZ

Матрица проецирования вдоль оси Y (параллельно координатной плоскости XZ) имеет вид: Матрица проецирования вдоль оси X (параллельно координатной плоскости YZ) имеет вид:

Косоугольные проекции

кабалье кабине

Виды аксонометрической проекции: триметрия диметрия изометрия

1. Поворот системы координат на первый угол, на угол FI 1. Построение аксонометрической проекции

2. Поворот системы координат на второй угол, на угол FI2

3. Построение проекторов опорных точек к проекционной плоскости

4. Построение проекций опорных точек объекта

5. Переход от трехмерного отображения к отображению на проекционной плоскости

6. Разворот камеры, таким образом, чтобы проекционная плоскость стала параллельной экрану

7. Построение проекции объекта

Центральное проецирование одноточечное двухточечное трехточечное

Математическое описание центрального одноточечного проецирования Аналогично можно получить: Конечные формулы: c1 и c2 – координаты точки центра проекции объекта на экране

Матрица центрального одноточечного проецирования (ЦОП): : Применение матрицы ЦОП : где - координаты проекции точки P. [X Y Z W] = [x y z z/d] Математическое описание центрального одноточечного проецирования получаем: поделив на W (равное z/d) для обратного перехода к трем измерениям получаем: Этот результат является корректным, поскольку содержит преобразованную z-координату d, соответствующую положению проекционной плоскости вдоль оси Z. - координаты точки P в пространстве,

Соотношение между расстоянием от точки наблюдения Е до экрана и ρ (расстояние от точки наблюдения до объекта)., что следует из подобия треугольников EPQ и EPQ

Ниже идут дополнительные слайды (скрытые) с различными вариантами заглавной картинки

Виды проецирования