Урок по теме «Решение иррациональных уравнений с помощью понятия равносильности» в 11 классе (общеобразовательный курс) Учитель Петрова Г. Б. «НОУ Православная классическая гимназия имени Андрея Рублева» г.о. Электросталь Московской области

Цели урока: 1. Закрепить навыки решения иррациональных уравнений. 2. Научить выполнять переход от иррационального уравнения к равносильной системе или совокупности. 3. Проверить в тестовой форме умения решать простейшие иррациональные уравнения.

Цели урока: Иррациональные уравнения мы будем повторять, Метод равносильности, решая, применять, Различные задания с их помощью решать, Успехов на уроке хочу вам пожелать!

Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым!

Организационный момент Французский писатель Анатоль Франс ( ) заметил: «Учиться надо только весело. … Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам пригодятся. Перед нами стоит задача: повторить особенности решения иррациональных уравнений, научиться применять понятие равносильности уравнений для решения уравнений данного типа, осуществлять равносильный переход в процессе решения иррациональных уравнений, выполнить тестовую работу по решению простейших иррациональных уравнений.

Оценочный лист обучающегося Ф. И. обучающегося ________________________ Критерии оценивания : «5» баллов; «4» баллов; «3» балл; «2» - менее 15 баллов. Вид работы Устная работа Индивидуальная работа Самостоятельная работа Тестовая работа Дополнительное задание Всего баллов Оценка Число баллов

Равносильные переходы (повторение) Два уравнения называются равносильными, если каждое решение первого уравнения является решением второго, и наоборот – каждое решение второго уравнения является решением первого. Если оба уравнения не имеют решений на данном числовом множестве, то они тоже считаются равносильными на этом множестве.

Равносильные переходы (повторение)

Устная работа Задания Ответы а) б) За каждое верно выполненное задание по 1 баллу

Ответы: 1.а) нет корней, б) х=2; 2.Нет; 3.Да; 4. Ученик прав.

Индивидуальная работа по вариантам Выполните задание, применяя равносильный переход Верно выполненное задание – 3 балла

Решения

Самостоятельная работа обучающего характера Вариант 1Вариант 2 За каждое верно выполненное задание по 3 балла

Решения самостоятельной работы

:

Тестовая работа контролирующего характера Вариант 1Вариант 2

Тестовая работа контролирующего характера Фамилия учащегося Номер задания Всего баллов Оценка Критерии оценивания тестовой работы: Номер задания Количество баллов 2 б. 3 б. Оценки: «5» - 13 баллов; «4» баллов; «3» баллов; «2» - менее 7 баллов.

Ответы тестовой работы Вариант 1Вариант

Дополнительное задание

Решение дополнительного задания

Домашнее задание

Итоги урока Критерии оценивания : «5» баллов; «4» баллов; «3» балл; «2» - менее 15 баллов.

Благодарю за стремление «поглощать» знания с большим желанием!

Карточки с дополнительным заданием

Решения и ответы дополнительного задания

Анализ качества усвоения материала Проанализировав данные оценочных листов обучающихся на уроке «Решение иррациональных уравнений с помощью понятия равносильности», можно сделать определенные выводы о качестве усвоения учебного материала:

Анализ качества усвоения материала 1. Умение решать простейшие иррациональные уравнения показали все учащиеся класса, среди них по итогам тестовой работы «5» - 14% учащихся, «4» - 72%, «3» - 14%. 2. Выполнение равносильного перехода при решении иррациональных уравнений вызывает затруднения у 14% учащихся, что свидетельствует о необходимости продолжения отработки данной темы. 3. В целом же, оценки за работу на уроке следующие: «5» - 28%, «4» - 44%, «3» - 28%.

Спасибо за внимание!