СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ МНОЖЕСТВЕННЫХ СБОЕВ В ЦИФРОВЫХ СХЕМАХ ПАМЯТИ ВЫСОКОЙ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ Г. И. ЗЕБРЕВ 1, М.С. ГОРБУНОВ 2, Р. Г. УСЕЙНОВ 1,3, В. В. ЕМЕЛЬЯНОВ 3, А. ОЗЕРОВ 3, В. С. АНАШИН 4 В. В. ЕМЕЛЬЯНОВ 3, А. ОЗЕРОВ 3, В. С. АНАШИН 4, А. Е. КОЗЮКОВ 4, К.С. ЗЕМЦОВ 2,3 1НИЯУ МИФИ 2НИИ системных исследований РАН, Москва 3 НИИ приборов, Лыткарино 4 НИИ КП МЭС-2014 октябрь 2014, Зеленоград

2 ПЛАН 1. Общая концепция множественных сбоев 2. Критерии множественных сбоев 3. Кратность сбоя 4. Эксперимент 5. Распределение кратности 1. Общая концепция множественных сбоев 2. Критерии множественных сбоев 3. Кратность сбоя 4. Эксперимент 5. Распределение кратности

3 КЛАССИФИКАЦИЯ (CLASSIFICATION) 1. Однократные сбои (Single Bit Upset, SBU) (< 1 upset/ion) 2. Множественные (кратные) сбоев (Multiple Cell Upsets, MCU) (> 1 upset/ion) 3. С ростом степени интеграции доля MCU возрастает 1. Однократные сбои (Single Bit Upset, SBU) (< 1 upset/ion) 2. Множественные (кратные) сбоев (Multiple Cell Upsets, MCU) (> 1 upset/ion) 3. С ростом степени интеграции доля MCU возрастает

4 КРИТЕРИИ (CRITERIA) - Однократные сбои (Single Bit Upset, SBU) - Множественные сбои (MCU) - Полная площадь памяти (total memory area) - Флюенс ионов (Ion Fluence)

5 ПРИМИТИВНАЯ ЯЧЕЙКА (PRIMITIVE CELL) Непрерывное покрытие периодической структуры примитивными ячейками ПЛОЩАДЬ ПРИМИТИВНОЙ ЯЧЕЙКИ (PRIMITIVE CELL AREA) Каждая примитивная ячейка может содержать 2 ячейки памяти может содержать 2 ячейки памяти Primitive cell may contain 2 and more memory cells Каждая примитивная ячейка может содержать 2 ячейки памяти может содержать 2 ячейки памяти Primitive cell may contain 2 and more memory cells 2 ячейки DICE в одной примитивной ячейке (2 DICE cells in a primitive cell ) 2 ячейки DICE в одной примитивной ячейке (2 DICE cells in a primitive cell )

6 МЕТРИКА СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ (METRICS) 1. Площадь активной области ячеек памяти (затворы, стоки и т.п.) 2. Площадь буферной области, разделяющей активные области памяти Primitive area cell = active memory cell + inter-cell regions 1. Площадь активной области ячеек памяти (затворы, стоки и т.п.) 2. Площадь буферной области, разделяющей активные области памяти Primitive area cell = active memory cell + inter-cell regions Area the primitive cell doesnt depend on choice of its form (layout invariant) Форма П-ячейки не уникален, но площадь - топологический инвариант-определяет плотность интеграции

7 ПАРЦИАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ СБОЕВ PARTIAL UPSET CROSS SECTIONS СЕЧЕНИЕ СБОЯ КРАТНОСТИ n СБОЙ КРАТНОСТИ -0 - ЭТО ОТСУТСТВИЕ СБОЯ ПРИ ПОПАДАНИИ УСЛОВИЕ ПОЛНОТЫ (COMPLETENESS CONDITION) УСЛОВИЕ ПОЛНОТЫ (COMPLETENESS CONDITION) КАЖДОЕ ПОПАДАНИЕ СООТВЕТСТВУЕТ КАКОЙ-ТО КРАТНОСТИ! EVERY HIT CORRESPONDS TO A MULITIPLICITY!

8 СРЕДНИЕ СЕЧЕНИЯ И КРАТНОСТЬ СБОЕВ MEAN CS AND MEAN MULTIPLICITY СРЕДНЕЕ СЕЧЕНИЕ СБОЕВ СРЕДНЕЯЯ КРАТНОСТЬ СБОЕВ СБОЕВ MEAN MULTIPLICITY СРЕДНЕЯЯ КРАТНОСТЬ СБОЕВ СБОЕВ MEAN MULTIPLICITY СРЕДНЯЯ КРАТНОСТЬ СБОЕВ СБОЕВ MEAN MULTIPLICITY СРЕДНЯЯ КРАТНОСТЬ СБОЕВ СБОЕВ MEAN MULTIPLICITY СРЕДНEE СЕЧЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СРЕДНЕЙ КРАТНОСТЬЮ СБОЕВ MEAN MULTIPLICITY IS NORMALIZED MEAN CROSS SECTION!

9 ПРИМЕР: НИЗКАЯ СТЕПЕНЬ ИНТЕГРАЦИИ EXAMPLE: LOW-SCALED ICs ТОЛЬКО 2 ТИПА СОБЫТИЙ : n = 0 И n = 1 COMPLETENESS CONDITION Cбои маловероятны при попадании в буфер УСЛОВИЕ ПОЛНОТЫ ДЛЯ 2-УХ СЕЧЕНИЙ УСЛОВИЕ ПОЛНОТЫ ДЛЯ 2-УХ СЕЧЕНИЙ Inter-cell -> no upset

10 НАСЫЩЕНИЕ СЕЧЕНИЯ (SATURATION for SBU) Если LET (ЛПЭ) растет 0 уменьшается 0 уменьшается 1 возрастает вплоть до SAT 1 возрастает вплоть до SAT Если LET (ЛПЭ) растет 0 уменьшается 0 уменьшается 1 возрастает вплоть до SAT 1 возрастает вплоть до SAT Mean multiplicity < 1 in this case

11 КРИТЕРИИ МНОЖЕСТВЕННОСТИ СБОЕВ SBU < 1 MCU, > 1 SBU, ЕДИНИЧНЫЙ СБОЙ MCU, МНОЖЕСТВЕННЫЙ СБОЙ > a cell > a cell < a cell

12 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ MCU (MCU GEOMETRICAL INTERPRETATION) СЕЧЕНИЕ MCU ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СРЕДНИМ КОЛИЧЕСТВОМ СБИТЫХ ЯЧЕЕК ОТ ИОНА -ЗАВИСИТ ОТ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ СБОРА ЗАРЯДА ОТ ТРЕКА (EFF COLLECTION AREA PER A TRACK) -ОТ ТЕХНОЛОГИИ И ТОПОЛОГИИ (TECHNOLOGY, LAYOUT DEPENDENT) - ЗАВИСИМОСТЬ ОТ УГЛА (INCIDENT ANGLE DEPENDENT) -ЗАВИСИТ ОТ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ СБОРА ЗАРЯДА ОТ ТРЕКА (EFF COLLECTION AREA PER A TRACK) -ОТ ТЕХНОЛОГИИ И ТОПОЛОГИИ (TECHNOLOGY, LAYOUT DEPENDENT) - ЗАВИСИМОСТЬ ОТ УГЛА (INCIDENT ANGLE DEPENDENT) Сбои разной кратности Different multiplicities Сбои разной кратности Different multiplicities

13 ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СЕЧЕНИЙ ОТ ЛПЭ LINEAR DEPENDENCE OF CS ON LET НИИСИ, Горбунов, 65 нм, 2013 НИИП, Емельянов, 90 нм, 2013 Swift et al., Virtex-5QV, 90 nm, 2013 Экспериментально измеряемый диапазон сечений сбоев (SEU) в современных ИС часто укладывается в порядка! ~ 1.5 порядка Тем не менее, следуя традиции, данные представляются 1)в логарифмическом масштабе 2)аппроксимируются кривой Вейбулла с 4 параметрами ~ 1.5 порядка

14 Иллюзии логарифмического масштаба (Log Scale illusions) Это Вейбулл? Нет, это линейная зависимость! Логарифмический масштаб создает иллюзию насыщения ~ 1.5 порядка Логарифмический масштаб создает 1) иллюзию насыщения 1) иллюзию насыщения 2) иллюзию резкого порога Логарифмический масштаб создает 1) иллюзию насыщения 1) иллюзию насыщения 2) иллюзию резкого порога -Illusion Saturation - Threshold illusion

15 ЛИНЕЙНОСТЬ ЗАВИСИМОСТИ СЕЧЕНИЯ ОТ ЛПЭ Горбунов, 65 нм Емельянов, 90 нм Virtex-5QV, 90 nm 1. Экспериментальные зависимости сечения сбоя от ЛПЭ близки к линейным! Насыщение отсутствует! 2. Линейная зависимость асимптотически уходит практически в ноль. Это связано с очень малым Qc. 3. No saturation, zero threshold, linear dependence on energy deposition!

16 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РАЗБРОСЫ ( EXPERIMENTAL SCATTERS) 1)Дисперсия числа попадания (hit number dispersion 2)Дисперсия кратности (multiplicity dispersion 1)Дисперсия числа попадания (hit number dispersion 2)Дисперсия кратности (multiplicity dispersion Число сбоев - случайная величина (есть разброс) Upset number is stochastic value (scatter) Число сбоев - случайная величина (есть разброс) Upset number is stochastic value (scatter) Can be reduced by good statistics Можно уменьшить! Can be reduced by good statistics Можно уменьшить! Cannot be reduced (technology dependent) Нельзя уменьшить! Cannot be reduced (technology dependent) Нельзя уменьшить! Вся информация содержится в распределение по кратностям! All information contains in multiplicity distribution! Вся информация содержится в распределение по кратностям! All information contains in multiplicity distribution!

17 СТАТИСТИКА СБОЕВ (UPSET STATISTICS) Распределение сбоев по кратности определяется распределением парциальных сечений (экспериментально определяемая величина) Распределение кратностей дает возможность рассчитывать -Средние сечения (mean CS) -Дисперсии (dispersion) - Интенсивности сбоев с учетом скрайбирования (SER with scrubbing etc.) Распределение кратностей дает возможность рассчитывать -Средние сечения (mean CS) -Дисперсии (dispersion) - Интенсивности сбоев с учетом скрайбирования (SER with scrubbing etc.)

18 ЗАКЛЮЧЕНИЕ (CONCLUSION) - Эквивалентность подходов среднего сечения и средней кратности (Mean CS and multiplicity approximation equivalence) - Необходимость определения распределения кратности сбоев (multiplicity distribution necessity) -Квазилинейная зависимость сечения от ЛПЭ (quasi-linear dependence CS on LET in highly scaled IC)