Модуль «Реальная математика»

Вариант 1 16) Стол стоит 400 рублей. Во время акции магазин делает на него скидку 40%. Сколько рублей будет стоить стол во время акции?

17)Проектор полностью освещает экран А высотой 90 см, расположенный на расстоянии 240 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии(в сантиметрах) от проектора расположить экран высотой 180 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

19 В дворовом турнире по футболу участвовали команды шестого и девятого домов. Команда из шестого дома забила гол. Найдите вероятность того, что гол забит мальчиком Петей из этого дома. (В команде по футболу 10 полевых игроков, все из них с равной вероятностью могут забить гол.)

20 Расстояние S (в метрах), которое пролетает тело, брошенное вниз, можно приближённо вычислить по формуле, где -начальная скорость(в метрах в секунду), -время падения(в секундах).Какое расстояние пролетит камень, брошенный с высоты 140 м вниз, через 4 с после начала падения, если его начальная скорость равна 2 м/с? Ответ дайте в м.

Вариант 2 16 Виктор купил мотоцикл за рублей. Позже он решил продать его на 18% дешевле, чем купил. За сколько рублей Виктор решил продать мотоцикл?

17 Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 6 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трём шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? ~

19 Катя, Настя, Игорь, Даша и Андрей бросили жребий- кому начинать игру. Найдите вероятность того что игру будет начинать мальчик?

20 Расстояние S (в метрах), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближённо вычислить по формуле, где -начальная скорость(в метрах в секунду), -время падения(в секундах).На какой высоте над землёй окажется камень, брошенный с высоты 150 м вниз, через 4 с после начала падения, если его начальная скорость равна 3 м/с? Ответ дайте в м.

Вариант 3 16 Цену энциклопедии увеличили на 20%, и она стала стоить 420 рублей. Сколько рублей стоила энциклопедия до подорожания ?

17 На вершинах двух ёлок сидят две вороны. Высоты ёлок равны 4 м и 6 м. Расстояние между ними равно 10 м. на каком расстоянии от первой ёлки на земле нужно положить сыр для этих ворон, чтобы расстояния от ворон до сыра были бы одинаковыми?

19 Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что оба раза выпало, число большее ,11,21,31,41,51,6 22,12,22,32,42,52,6 33,13,23,33,43,53,6 44,14,24,34,44,54,6 55,15,25,35,45,55,6 66,16,26,36,46,56,6

20 Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула,где - градусы Цельсия, - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 248 градусам по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Вариант 4 16 После подорожания на 30% 1 кг персиков стал стоить 104 рубля. Сколько рублей стоил 1 кг персиков до подорожания?

17 На крышах двух небоскрёбов находятся два сыщика. Высоты небоскрёбов равны 160 м и 300 м. Расстояние между ними равно 460 м. на каком расстоянии от 2 небоскрёба на земле находится подозреваемый, если расстояния от него до сыщиков одинаковые?

19 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

20 Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула,где - градусы Цельсия, - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует -4 градусам по шкале Цельсия?

Вариант 5 16 Вишня стоит 120 рублей за килограмм, а черешня-150 рублей за килограмм. На сколько процентов вишня дешевле черешни?

17 На одной прямой на равном расстоянии друг от друга по одну сторону дороги стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от дороги на расстояниях 18 м и 48 м. найдите расстояние, на котором находится от дороги средний столб. Ответ дайте в метрах.

19 В соревнованиях по кёрлингу выступает 20 команд из 5 стран: Швеции, Норвегии, Финляндии, Канады и Дании, причём каждая страна выставила 4 команды. Порядок выступления команд определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что семнадцатой по счёту будет выступать одна из команд из Канады.

20 Расстояние (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле,где - количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Вариант 6 16 В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 25%, во второй раз на 12%. Сколько стал стоить чайник, если до начала распродажи он стоил 700 рублей?

17 Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от её нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

19 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5- из Норвегии. Порядок в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет выступать один из спортсменов из Швеции.

20 Из теоремы Пифагора выразите длину катета.Все величины положительны.

Вариант 7 16 Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:7. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составляет 36 млн рублей. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным лицам?

17 Футбольное поле имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,5 раза больше ширины. Площадь футбольного поля равна 7350 м 2. Найдите его ширину. Ответ дайте в метрах.

19 Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо(или не пишет),равна 0,1. Покупатель выбирает одну ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

20 Из формулы периода колебаний маятника выразите длину маятника.

Вариант 8 16 Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:7. Сколько процентов составляют лиственные деревья от числа деревьев в парке?

17 Высота шкафа в 1,5 раза больше его ширины, а ширина шкафа в 4 раза больше его глубины. Объём шкафа равен см 3. Найдите ширину шкафа.Ответ дайте в метрах.

19 Вероятность того, что швейная машинка сломается в первый месяц использования-, вероятность того, что сломается во второй месяц,- в 2 раза больше. Вере подарили швейную машинку в Новый год. Найдите вероятность того, что к началу марта Вера ещё сможет пользоваться швейной машинкой.

20 Из формулы выразите величину.

Вариант 9 16 Количество чёрных, красных, зелёных, фиолетовых и синих ручек в магазине относится как 7:2:4:1:6. Сколько в магазине ручек зелёного цвета, если черных на 65 меньше, чем всех ручек в магазине.

17 Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.

19 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

20 Из формулы радиуса описанной окружности около правильного треугольника и радиуса вписанной окружности в правильный треугольник выразите радиус описанной окружности через радиус вписанной окружности.

Вариант В селе Антоновка всех деревьев – яблони. Из оставшихся деревьев часть принадлежит Светлову. Половина оставшихся деревьев принадлежит Смирновой, а ещё 25 деревьев никому не принадлежит. Сколько всего деревьев в селе Антоновка?

17 Колесо имеет 20 спиц. Найдите величину угла, который образуют спицы, между которыми расположены 3 другие спицы? Ответ дайте в градусах

19 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в каком –либо автомате закончится кофе, равна 0,3. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

20 Из формулы площади квадрата и периметра квадрата выразите площадь квадрата через его периметр.

Литература 1.ГИА-2013.Математика:типовые экзаменационные варианты:10 вариантов/под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко-М.:Издательство «Национальное образование»,2013.