Упражнение 1 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 30 о, AB = 2. Найдите BC. Ответ: 1. - презентация

1 Упражнение 1 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 30 о, AB = 2. Найдите BC. Ответ: 1.

2 Упражнение 2 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 30 о, BC = 1. Найдите AB. Ответ: 2.

3 Упражнение 3 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 30 о, AB =. Найдите AC. Ответ: 1,5.

4 Упражнение 4 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 30 о, AC =. Найдите AB. Ответ: 2.

5 Упражнение 5 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 30 о, AC =. Найдите BC. Ответ: 1.

6 Упражнение 6 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 30 о, BC =. Найдите AC. Ответ: 3.

7 Упражнение 7 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 45 о, AB =. Найдите BC. Ответ: 1.

8 Упражнение 8 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 45 о, AC =. Найдите AB. Ответ: 2.

9 Упражнение 9 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, BC = 8, sinA = 0,8. Найдите AB. Ответ: 10.

10 Упражнение 10 В треугольнике ABC угол C равен 90 о,, AC = 6. Найдите AB. Ответ: 9.

11 Упражнение 11 В треугольнике ABC угол C равен 90 о,, BC = 6. Найдите AC. Ответ: 8.

12 Упражнение 12 В треугольнике ABC угол C равен 90 о,, AC = 4. Найдите AB. Ответ: 5.

13 Упражнение 13 В треугольнике ABC угол C равен 90 о,, BC = 3. Найдите AB. Ответ: 5.

14 Упражнение 14 В треугольнике ABC угол C равен 90 о,, AC = 4. Найдите AB. Ответ: 5.

15 Упражнение 15 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 30 о, AC = 1. Найдите высоту СH. Ответ: 0,5.

16 Упражнение 16 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 30 о, BC =. Найдите высоту СH. Ответ: 1,5.

17 Упражнение 17 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 30 о, AB =. Найдите высоту СH. Ответ: 0,75.

18 Упражнение 18 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, CH – высота, угол A равен 30 о, AB = 1. Найдите AH. Ответ: 0,75.

19 Упражнение 19 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, CH – высота, угол A равен 30 о, AB = 1. Найдите BH. Ответ: 0,25.

20 Упражнение 20 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, CH – высота, угол A равен 30 о, AC =. Найдите BH. Ответ: 0,5.

21 Упражнение 21 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, CH – высота, угол A равен 30 о, BC = 1. Найдите AH. Ответ: 1,5.

22 Упражнение 22 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 45 о, AC =. Найдите высоту СH. Ответ: 1.

23 Упражнение 23 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, угол A равен 45 о, AB = 1. Найдите высоту СH. Ответ: 0,5.

24 Упражнение 24 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, CH – высота, угол A равен 45 о, AB = 1. Найдите AH. Ответ: 0,5.

25 Упражнение 25 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, CH – высота, угол A равен 45 о, AB = 1. Найдите BH. Ответ: 0,5.

26 Упражнение 26 В треугольнике ABC угол C равен 90 о,, AC = 4. Найдите высоту CH. Ответ: 2,4.

27 Упражнение 27 В треугольнике ABC угол C равен 90 о,, AC = 4. CH – высота. Найдите AH. Ответ: 3,2.

28 Упражнение 28 В треугольнике ABC угол C равен 90 о,, BC = 3. CH – высота. Найдите BH. Ответ: 1,8.

29 Упражнение 29 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, CH – высота, AB = 5, cos A = 0,8. Найдите AH. Ответ: 3,2.

30 Упражнение 30 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, CH – высота, AH = 3,2, cos A = 0,8. Найдите AB. Ответ: 5.

31 Упражнение 31 В треугольнике ABC угол C равен 90 о, CH – высота, AB = 5, sin A = 0,6. Найдите BH. Ответ: 1,8.

32 Упражнение 32 В треугольнике ABC угол C равен 90 о,, BC = 3. Найдите высоту CH. Ответ: 2,4.

33 Упражнение 33 В треугольнике ABC угол C равен 90 о,, BC = 3. CH – высота. Найдите AH. Ответ: 3,2.

34 Упражнение 34 В треугольнике ABC угол C равен 90 о,, AC = 4. CH – высота. Найдите BH. Ответ: 1,8.

35 Упражнение 35 В треугольнике ABC AB = BC = AC =. Найдите высоту CH. Ответ: 1,5.

36 Упражнение 36 В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна. Найдите стороны этого треугольника. Ответ: 2.

37 Упражнение 37 В треугольнике ABC AC = BC = 5,. Найдите AB. Ответ: 6.

38 Упражнение 38 В треугольнике ABC AC = BC, AB = 6,. Найдите AC. Ответ: 5.

39 Упражнение 39 В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8,. Найдите высоту CH. Ответ: 3.

40 Упражнение 40 В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8,. Найдите высоту CH. Ответ: 3.

41 Упражнение 41 В треугольнике ABC AC = BC, AB = 6,. Найдите высоту AH. Ответ: 4,8.

42 Упражнение 42 В треугольнике ABC AB = BC, AC = 6,. Найдите высоту CH. Ответ: 4,8.

43 Упражнение 43 В треугольнике ABC AB = BC, AC = 5, cos С = 0,8. Найдите высоту CH. Ответ: 3.

44 Упражнение 44 В треугольнике ABC AC = BC =, угол C равен 120 о. Найдите высоту AH. Ответ: 1,5.

45 Упражнение 45 В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120 о, AB =. Найдите AC. Ответ: 1.

46 Упражнение 46 В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120 о, AC =. Найдите AB. Ответ: 3.

47 Упражнение 47 В треугольнике ABC AC = BC =, угол C равен 135 о. Найдите высоту AH. Ответ: 1.

48 Упражнение 48 В треугольнике ABC AC = BC = 1, угол C равен 150 о. Найдите высоту AH. Ответ: 0,5.

49 Упражнение 49 В треугольнике ABC AA 1, BB 1 – высоты, AB = 9, угол C равен 60 о. Найдите отрезок A 1 B 1. Решение. Треугольник A 1 B 1 C подобен треугольнику ABC. Коэффициент подобия равен косинусу угла C. Следовательно, A 1 B 1 = 4,5. Ответ: 4,5.

50 Упражнение 50 В треугольнике ABC AA 1, BB 1 – высоты, AB = 12, угол C равен 120 о. Найдите отрезок A 1 B 1. Решение. Треугольник A 1 B 1 C подобен треугольнику ABC. Коэффициент подобия равен косинусу угла C. Следовательно, A 1 B 1 = 6. Ответ: 6.

51 Упражнение 51 Маятник в виде груза, подвешенного на нитке, отклонили от положения равновесия на угол 60 о. Длина AC маятника 20 см. На сколько изменилась высота груза по сравнению с положением равновесия? Ответ: 10.

52 Упражнение 52 Маятник в виде груза, подвешенного на нитке, отклонили от положения равновесия на угол 60 о. Длина AB маятника 20 см. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите расстояние CD от груза C до прямой AB, проходящей через начальное положение маятника. Ответ: 17,4.

53 Упражнение 53 Угол подъема дороги равен 7 о. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите высоту, на которую поднимется пешеход, пройдя 200 м. Ответ: 24.

54 Упражнение 54 Телеграфный столб высотой 10 м находится на берегу реки. Верхний конец столба виден с другого берега под углом 20 о к горизонту. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите ширину реки. Ответ: 27,8.

55 Упражнение 55 При высоте солнца в 28 о заводская труба бросает тень длиной 76 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите высоту трубы. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом метров. Ответ: 40.

56 Упражнение 56 Длина балки, на которую опираются стропила крыши, равна 20 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите высоту крыши, зная, что стропила с этой балкой образуют угол 24 о. Ответ: 4,5.

57 Упражнение 57 Самолет приближается к аэропорту A на высоте 8000 м. Пилот имеет предписание производить снижение для посадки под постоянным углом в 6 о. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите расстояние AB от посадочной полосы до того места, над которым самолет должен начать снижение. В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу метров. Ответ:

58 Упражнение 58 Расстояние от наблюдателя до башни главного здания МГУ имени М.В. Ломоносова равно 150 м, а угол, под которым видно здание, равен 58 о. Используя таблицу значений тригонометрических функций, найдите высоту башни. В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу метров. Ответ: 240.

59 Упражнение 59 Башня главного здания МГУ имени М.В. Ломоносова, высота которой равна 240 м, видна под углом 41 о. Найдите расстояние от наблюдателя до башни. В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу метров. Ответ: 276.

60 Упражнение 60 Для определения высоты колонны поступили следующим образом: отошли от ее основания на 100 м, поставили угломерный прибор высотой 1,6 м и установили, что вершина колонны видна под углом 22. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите высоту колонны. Ответ: 41,6.

61 Упражнение 61 Используя данные, приведенные на рисунке, найдите ширину AB реки. Ответ: 23,8.

62 Упражнение 62 Пешеход пошел по направлению, составляющему угол 35 о с направлением дороги. На сколько метров он удалится от дороги, пройдя 1000 м? Ответ: 570.

63 Таблица тригонометрических функций