Приоритетный национальный проект «Образование» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики Кафедра Компьютерной фотоники ПРЕЗЕНТАЦИЯ 9 по дисциплине ЕН.Ф.06 - ОСНОВЫ ОПТИКИ Доцент, к.т.н. - Е.В. Жукова 1

МОДУЛЬ 4 МОЛЕКУЛЯРНАЯ И НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА ТЕМА ТЕМА ПРЕЗЕНТАЦИИ: Нелинейные оптические эффекты НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА Лекция 7

Рассмотрим явления, возникновение которых возможно только при взаимодействии вещества с излучением, у которого напряженность электрического поля волны сравнима по величине с напряженностью электрического поля внутри атома В/см. Большая интенсивность излучения влияет на поляризуемость среды, что приводит к появлению нелинейных оптических эффектов. Производство мощных лазерных источников, у которых В/см, создало условия для проведения разнообразных экспериментальных исследований и для появления нового направления, получившего название нелинейной оптики. 3

НЕЛИНЕЙНАЯ ПОЛЯРИЗУЕМОМОСТЬ вектор поляризации единичного объема диэлектрика диэлектрическая восприимчивость потенциальной энергии электрона U(r) нужно представить в виде ряда Тейлора и учесть высокие степени в разложении для ангармонического осциллятора уравнение движения электрона с учетом затухания (1) (2) (3) (4) 4

вектор поляризации если учесть не только квадратичную, но и кубическую составляющие вектора поляризации вектор поляризуемости будет зависеть не только от интенсивности излучения, но и от частоты амплитуду колебания ангармонического осциллятора (5) (6) (7) (8) (9) (10) 5

уравнение движения ангармонического осциллятора ВЛИЯНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПОЛЯРИЗУЕМОМОСТЬ И ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ поляризуемость (11) (12)(13)(14) (15) 6

основные причины возникновения нелинейного показателя преломления: 1. - электрострикция; 2. - нагрев вещества; 3. - ориентацией молекул в сильных полях диэлектрическая проницаемость показатель преломления (16) (17) (18) (19) (20) 7

САМОВОЗДЕЙСТВИЕ СВЕТА В НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ САМОДИФРАКЦИЯ Рис. 1. Самодифракция света в схеме с бипризмой Френеля: К - кювета; Е - экран 8

(21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) Уравнение интерференции в области перекрытия пучков: нелинейная среда Объемная фазовая решетка: тогда 9

САМОФОКУСИРОВКА Рис. 2. Рспространение света в нелинейной среде (28) (33) (34) (35) (36) (30) (29) (31) (32) 10

Рис. 3. Распространение лазерного пучка в жидкости при различных мощностях излучение: г) режим самоканализации Эффект самофокусировки излучения создает условия для концентрации световой энергии, и пучок распространяется в виде тонкой световой нити с диаметром d

Рис. 4. Самофокусировка интенсивного пучка в нелинейной среде (37) (38) (39) (40) Рис. 5. Самоотклонение пучка с постоянным градиентом интенсивности 12

ГЕНЕРАЦИЯ КРАТНЫХ, СУММАРНЫХ И РАЗНОСТНЫХ ГАРМОНИК Рис. 6. К расчету интерференции вторичных волн при генерации второй гармоники Для диполей, расположенных в плоскости z: Фаза колебаний в плоскости z: Вторичная волна в точке z (41) (42) (43) 13

Полное поле с частотой в точке z будет определяться суммой всех вторичных волн, которые индуцируются диполями, расположенными между входной гранью и плоскостью. Если, то все вторичные волны синфазный. Амплитуда колебаний для вторичной гармоники пропорциональна расстоянию, интенсивность z 2. Это означает, что фазовые скорости преломленной и вторичных волн совпадают для любой точки пространства внутри среды. Такое равенство называют условием пространственной синфазности или пространственным синхронизмом. 14

Результирующая амплитуда второй гармоники где g - коэффициент пропорциональности, а - интерференционный множитель, учитывающий полное или частичное гашение вторичных волн, испущенных разными типами среды. Величина w определяет разность фаз между вторичными волнами, которые индуцируются диполями, расположенными в сечениях, отстоящих друг от друга на расстоянии 0,5z. Если w=, то амплитуда второй гармоники равна нулю из-за полного гашения вторичных волн. (44) (45) 15

Рис. 7. Зависимость модуля амплитуды второй гармоники от расстояния z длина когерентности равна Рис. 8. Схема опыта по генерации второй гармоники лазерного излучения: 1 - мощный лазерный источник; 2 - плоскопараллельная пластинка; 3 - фильтр; 4 - приемник (46) 16

Рис. 9. Сечения показателей преломления обыкновенных и необыкновенных волн в кристалле KDP - дигидрофосфата калия для частоты рубинового лазера (1) и второй гармоники (2) Рис. 10. Сечения показателей преломления обыкновенных и необыкновенных волн в кварце направление синфазности: (47) 17

Рис. 11. Зависимость мощности второй гармоники излучения рубинового лазера от угла падения на пластинку кристаллического кварца Рис. 12. Зависимость мощности второй гармоники излучения гелий-неонового лазера от наклона кристалла KDP ( =41,5 o ) 18

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ СВЕТА генерация составляющих в среде с квадратичной нелинейностью векторным условием пространственной синфазности в кристалле КН 2 РО 4 (дигидрофосфата калия) (48) (52) (50) (51) (53) (54) (49) 19

Рис. 13. Схема параметрического генератора света: М 1 и М 2 - плоские зеркала; К - нелинейный кристалл В кристалле происходит усиление тех пар волн, частот которых удовлетворяет условию векторной пространственной синфазности Зеркала М 1 и М 2 прозрачные для излучения накачки и имеют высокие коэффициенты отражения для волн с частотами 1 и 2. (55) 20

Рис. 14. Схема опыта по наблюдению параметрической люминесценции: L - линза; E-E - экран. Преломление на грани кристалла не принято во внимание Отметим, что квантовая теория объясняет процесс передачи энергии волны с w 3 волнам w 1 и w 2 в процессе параметрического усиления света, как распад фотона ћw 3 на два фотона ћw 1 и ћw 2, причем соотношение выражает закон сохранения энергии или сохранения импульса элементарного акта распада фотона. (56) 21

Рис. 15. Схема опыта по наблюдению ВКР: К - рассеивающее вещество; С - светофильтр; L - линза; Е - экран ВЫНУЖДЕННОЕ КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА 22

для двухатомной молекулы: уравнение колебания ядер поле в рассеивающей среде: решение уравнения (60) (60) (57)(58) (59) (61) (62) 23

дипольный момент работа, совершаемая над молекулой полем стоксовой компонентный и ее среднее значение за период (64) (66) (63) (67) (65) 24

Происходит усиление энергии поля, пропорциональное и Работа поля над молекулой, обусловленная членом равна Очевидно, что часть работы, равная расходуется на возбуждение молекулы и переход ее в возбужденное колебательное состояние. Таким образом, при взаимодействии вещества с полем большой интенсивности происходит усиление стоксовой компоненты рассеянного излучения, которая сама начинает играть роль возбуждающего поля. Усиливается процесс колебания ядер, поэтому происходит переход молекулы в возбужденное состояние. (69) (68)

Возбуждающее излучение стоксовой компоненты само испытывает рассеяние, поэтому и получается стоксова компонента второго порядка, то есть появляется рассеянное излучение на частоте. Кроме того, усиление колебательного движения ядер приводит к возникновению ансамбля диполей, которые излучают с частотами и При спонтанном комбинационном рассеянии, рассеяние, исходящее от различных молекул, некогерентной даже при использовании когерентного источника. При этом для рассеяния характерно непрерывное угловое распределение рассеянного излучения. При вынужденном комбинационном рассеянии излучение, рассеянное из какой-либо пространственной области, когерентно. Для стоксова излучения условия фазового синхронизма выполняются в любом направлении, но наилучшие условия для взаимодействия существуют вдоль оси лазерного пучка. 26

Для антистоксовой компоненты в среде с нормальной дисперсией условия пространственного синхронизма выполняется в направлениях, образующих небольшой угол с возбужденным пучком, поэтому рассеянное излучение с частотой распространяется вдоль конической поверхности, ось которой совпадает с возбуждающим лазерным пучком. 27

28 Список использованной литературы: 1. Ландсберг, Г.С. Оптика: учеб.пособие для студентов физических специальностей вузов / Г.С. Ландсберг. – 6-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, с. 2. Бутиков, Е.И. Оптика: учеб.пособие для студентов физических специальностей вузов / Е.И. Бутиков. - 2-е изд. - СПб.: Нев. диалект, с. 3. Годжаев, Н.М. Оптика: учеб. пособие для вузов / Н.М. Годжаев - М.: Высшая школа, с.