Автор: Калдузова Ольга, ученица МБОУ СОШ с.Новоалесандровка Александрово-Гайсого района Саратовской области, 8 класс. Руководитель: Степанова Любовь Сергеевна 2014 год

… В мире нет места для некрасивой математики! Г.Х. Харди Математика – это не только стройная система законов, теорем, задач, но и уникальное средство познания красоты. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и в живых организмах, в атомах и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях. Мир науки несомненно прекрасен и значителен, но есть области в которых математика не менее важна.

« МАТЕМАТИКА И АРХИТЕКТУРА» Тесная связь архитектуры и математики известна давно. В одной из колыбелей современной цивилизации - Древней Греции - геометрия считалась одним из разделов архитектуры. Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали, в первую очередь, об их прочности. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид.

«Рациональность» геометрической формы пирамиды, которая позволяет выбирать и внушительные размеры для этого сооружения, придает пирамиде величие, вызывает ощущение вечности и внушительности.

На смену пирамидам пришла стоечно - балочная система. Первым таким сооружением было культовое сооружение – дольмен. Оно состояло из двух вертикально поставленных камней, на которые был поставлен третий вертикальный камень. Камень, из которого возводились сооружения на основе стоечно-балочной конструкции, плохо гнется, он обычно разрушается под действием своего собственного веса. Поэтому под балки нужно было ставить достаточно много стоек. Их делали в виде колонн различного вида. Для того чтобы украсить здание такие колонны облачали в формы кариатид или атлантов. Камень плохо работает на изгиб, но хорошо работает на сжатие. Это привело к использованию в архитектуре арок и сводов. Так возникла новая арочно-сводчатая конструкция.

До сих пор стоечно-балочная конструкция является наиболее распространенной в строительстве. Дольмен

С появлением арочно-сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. Этот вид конструкции был наиболее популярен в древнеримской архитектуре. Арочно-сводчатая конструкция позволяла древнеримским архитекторам возводить гигантские сооружения из камня. К ним относится знаменитый Колизей или амфитеатр Флавиев. Свое название он получил от латинского слова colosseus, которое переводится как колоссальный, или огромный.

Колизей – выдающийся памятник архитектуры Древнего Рима, самый крупный амфитеатр античного мира, символ величия и могущества императорского Рима.

Постепенно столбы превращались в колонны, а верхняя горизонталь – в балку, несущую перекрытие. Большой театр в Москве

Главная ценность архитектурных сооружений в их красоте. Существуют конкретные математические модели, соотношения и свойства, которые используются в архитектуре и определяют их эстетическое совершенство. Это разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии, которые в определенной мере задают внутреннюю красоту архитектурной формы. Чтобы создать рукотворные произведения архитектуры, нужно познать и использовать законы гармонии при их создании. А вот раскрыть эти законы гармонии как раз и помогает математика.

«Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия. Никогда мы не видим так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, гипар, выполненных с такой тщательностью и так уверенно». Чтобы создать рукотворные произведения архитектуры, нужно познать и использовать законы гармонии при их создании. А вот раскрыть эти законы гармонии как раз и помогает математика. Восторженные слова, настоящий гимн геометрии, провозгласил знаменитый архитектурный реформатор Ле Корбюзье.

Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии. А.С.Пушкин Строгие математические законы часто определяют структуру всего литературного произведения. Что понимает литература под каждодневными монологами и диалогами? Разумеется, законы формы. Но форма - это порядок, а порядок - это математика. Значит, чем строже литература следует законам формы, тем ярче в ней должны проявляться и законы математики.

« МАТЕМАТИКА И ЛИТЕРАТУРА Если такие грандиозные памятники, как «Евгений Онегин», создаются годами, то стихотворение, как правило, пишется под влиянием минут. Стихотворение отражает состояние души поэта «здесь и сейчас», стихотворение «приходит» к поэту, и он едва успевает записать его на бумаге. Поэтому симметричные законы формы в стихотворении возникают скорее на подсознательном уровне. Тем более интересно знать, насколько сильно или слабо эти законы вторгаются в творчество автора.

Золотое сечение в композиции стихотворения проявляется как наличие главного момента стихотворения (кульминации, смыслового перелома, главной мысли или их сочетаний) в строке, приходящейся на точку деления общего числа строк стихотворения в золотой пропорции. Часто национальная кульминация стихотворения является и его главной мыслью, а главная мысль совпадает со смысловым переломом стихотворений, т.е. часто различные функции золотого сечения в стихотворении слиты воедино. Основой поэзии является рифма. Сама же рифма есть переносная симметрия стихотворных окончаний. Требование симметрии окончаний приводит к следующим необходимым условиям рифмы: 1) рифмуемые слова должны иметь одинаковое число слогов после ударной гласной; 2) ударные гласные должны звучать одинаково; 3) звуки после ударной гласной должны быть подобны.

Я не по звездам о судьбе гадаю, И астрономия не скажет мне, Какие звезды в небе к урожаю, К чуме, пожару, голоду, войне. Не знаю я, ненастье иль погоду Сулит зимой и летом календарь, И не могу судить по небосводу, Какой счастливей будет государь. Но вижу я в твоих глазах предвестье, По неизменным звёздам узнаю, Что правда с красотой пребудут вместе, Когда продлишь в потомках жизнь свою. А если нет под, – под гробовой плитою Исчезнет правда вместе с красотою. У. Шекспир

«Война и мир» Льва Толстого - грандиозный памятник русской и мировой литературы. Никто не замечал, что в самом заглавии романа – «Война и мир» - закодирован закон золотого сечения. В самом деле, название романа построена на первых четырех членах ряда Фибоначчи 1, 2, 3, 5. Один союз, два существительных, три слова. Пять букв в первом ключевом. Отношение ключевых слов 5:3=1,666… есть первое рациональное приближение коэффициента золотого сечения.

Золотые пропорции «Войны и мира» родились на подсознательном уровне, значит, Толстой был в состояние охватить внутренним взором весь роман целиком, держать в голове одномоментной всю колоссальную художественную форму!

«Математическое начало» формообразования в прозе и поэзии находят адекватные выражения на языке математики. Мы установили, что между математикой и литературой существуют весьма тесные и многообразные связи. математика и литература – это два крыла одной культуры. «Можно предположить, что в культуре, в которой имеется математика, должна быть и поэзия, и наоборот. Гипотетическое уничтожение одного из этих механизмов, вероятно, сделало бы невозможным существование другого». Ю. Лотман

Без математики невозможна красота и гармония в нашем мире. Чтобы видеть и чувствовать красоту, нам достаточно знать математические законы и факты. В ходе работы показанам связь математики с архитектурой, и литературой. Но математика вошла и в другие сферы жизни человека…

Литература и ресурсы 1. Волошинов А.В. «Математика и искусство», Просвещение, 2000 г. 2. Захидов П.Ш. Основы гармонии в архитектуре. – Ташкент: Фан, Перельман Я.И. «Занимательная геометрия», ВАП, 1994 г. 4. Романов Б. «Русский сонет», Советская Россия, 1983 г. 5. Фридман И. Научные методы в архитектуре. – М.: Стройиздат, Шевелев И. Ш. Формообразование: Число. Форма. Искусство. Жизнь. Кострома: Дизайн-центр,