1. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки? Математический диктант Проверить O 1. Окружность.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1. 1. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки? Математический диктант Проверить O 1. Окружность.
Advertisements

Волгаевская Г.А. учитель математики МАОУ гимназии 1 г.Советска.
Окружность и круг Сенина Г. Н., МОУ «СОШ 4». Окружность Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной.
Расстояние между точками Расстояние между точками A 1 (x 1, y 1 ), A 2 (x 2, y 2 ) на плоскости с заданными координатами выражается формулой.
Помнить каждому нужно, Что такое окружность. Это множество точек, Расположенных точно На одном расстоянии, Обратите внимание, От одной только точки. Помни.
Окружность Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости … удаленных от данной точки на данное расстояние. Данная точка называется …центром.
Х у Проверочная работа I вариант 1)Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(-2;3) В(6;-3). (2;0) 2)Найдите длину отрезка ЕН, если Е(-3;8) Н (2;-4).
ТЕСТ по теме:«Окружность и круг" Ткаченко И. В. гимназия 5 г. Мурманск.
Цель урока 1)Вывести понятие сферы, шара, и их элементов. 2)Вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат 3)Формировать навык решения.
Сфера и шар. Окружность и круг.. Замкнутую линию на плоскости, все точки которой равноудалены от одной точки этой же плоскости, называют окружностью.
Окружность Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, удаленных от данной точки на данное расстояние. Данная точка называется центром.
Окружность и круг. Что общего между этими предметами?
Обобщающий урок по теме. План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа.
Урок 23. Окружность. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки – центра.
Окружность. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называемой.
Сфера и шар Выполнила Иванова Наталия 11 Б класс.
Окружность Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, удаленных от данной точки на данное расстояние. Данная точка называется центром.
Презентация к уроку (геометрия, 9 класс) по теме: Уравнение окружности
Окружность и круг 5 класс. О Окружность- линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Проверка домашнего задания Образующая конуса равна 6, а угол между ней и плоскостью основания равен 60. Найдите: а) площадь полной поверхности конуса;
Транксрипт:

1. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки? Математический диктант Проверить O 1. Окружность

2. Как называется хорда, проходящая через центр окружности? Проверить O 2. Диаметр BA

3. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности? Проверить O Mr 3. Радиус

4. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, находящихся от данной точки на расстоянии, не превышающем данного? Проверить 4. Круг O

5. Пересекаются ли окружности с центрами А и В, если АВ = 10 см, а радиусы равны 5 см, и 6 см? Проверить 5. Пересекаются 5 6 А В 10

r А d rdr А 6. Расстояние от центра окружности до точки А равно d, а радиус окружности равен r. Сравните d и r, если точка А лежит вне круга, ограниченного данной окружностью? Проверить O d > r 6. d > r А d

В m rmr B 7. Расстояние от центра окружности до точки В равно m, а радиус окружности равен r. Сравните m и r, если точка B лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью? Проверить O r В m m < r 7. m < r

8. (7; 0), (0; 7), (0; 7), (-7; 0), (-7; 0), (0; -7). (0; -7). xyO (0; -7) (0; 7) (7; 0) (-7; 0) 8. Найдите координаты точек пересечения окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 7, с осями координат. Проверить Вернуться назад, проверка

x y O C(x;y) y = x Уравнение линии на плоскости M(x;y) L D(x;y) - Если точка лежит на данной линии, то ее координаты удовлетворяют уравнению этой линии. - Координаты любой точки, не лежащей на данной линии, не удовлетворяют ее уравнению.

В прямоугольной системе координат В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке C(x 0 ;y 0 ) имеет вид = r 2 (x–x 0 ) 2 +(y–y 0 ) 2 xyO C(x 0 ;y 0 ) MC = (x–x 0 ) 2 +(y–y 0 ) 2 d =d =d =d = (x 2 –x 1 ) 2 +(y 2 –y 1 ) 2 M(x;y) r = r 2 (x–x 0 ) 2 +(y–y 0 ) 2 уравнение окружности

= 9 2 (x – ) 2 + (y – ) 2 ( ) y0 y0 y0 y0 r = 3 В прямоугольной системе координат В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке C(x 0 ;y 0 ) имеет вид = r 2 (x–x 0 ) 2 +(y–y 0 ) 2 x y O C(4;-2) r = 2 r = x0x0x0x0 r

32 ( ) = 2 (x – ) 2 + (y – ) 2 C( ; ) = 9 ( ) y0 y0 y0 y0 В прямоугольной системе координат В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке C(x 0 ;y 0 ) имеет вид = r 2 (x–x 0 ) 2 +(y–y 0 ) 2 xyO r 3 -2 x0x0x0x0 r = 3 -3 y0 y0 y0 y0 x0x0x0x0 C(-3;-2)

Уравнение окружности Центр Центр (x – 3 ) 2 + (y – 2) 2 = 16 (x – 1 ) 2 + (y + 2) 2 = 4 (x + 5 ) 2 + (y – 3) 2 = 25 (x – 1 ) 2 + y 2 = 8 x 2 + (y + 2) 2 = 2 x 2 + y 2 = 9 (x – 3 ) 2 + (y – 2) 2 = 0,09 (x + 7) 2 + (y – 5) 2 = 2,5 r C(3; 2) C(1;-2) C(-5; 3) C(1; 0) C(0;-2) C(0; 0) C(3; 2) C(-7; 5) C(0;-4) r = 4 r = 2 r = 5 r = 3 r = 0,3 r = 8 r = 2 r = 2,5 x 2 + (y + 4) 2 = 6 41 r = 25

Уравнение окружности Уравнение окружности Центр Центр (x – 1 ) 2 + (y – 2) 2 = 64 (x – 1 ) 2 + (y + 2) 2 = 0,64 (x + 5 ) 2 + y 2 = 1,44 x 2 + y 2 = 5 (x + 6) 2 + (y + 2) 2 = 7 (x – 5) 2 + y 2 = 0,0169 (x – 3 ) 2 + (y + 2) 2 = 0,09 (x + 7) 2 + (y – 5) 2 = 1,6 r C(1; 2) r = 8 C(1;-2) r = 0,8 C(-5; 0) r = 1,2 C(5; 0) r = 0,13 C(3; -2) r = 0,3 C(0; 0) r = 5 C(-6;-2) r = 7 C(-7; 5) r = 1,6 x 2 + (y + 4) 2 = C(0;-4) r = 1 31

Уравнение окружности Центр (x – 3 ) 2 + (y – 2) 2 = 16 (x – 1 ) 2 + (y + 2) 2 = 4 (x + 5 ) 2 + (y – 3) 2 = 25 (x – 1 ) 2 + y 2 = 8 x 2 + (y + 2) 2 = 2 x 2 + y 2 = 9 (x – 3 ) 2 + (y – 2) 2 = 0,09 (x + 7) 2 + (y – 5) 2 = 2,5 r C(3; 2) C(1;-2) C(-5; 3) C(1; 0) C(0;-2) C(0; 0) C(3; 2) C(-7; 5) C(0;-4) r = 4 r = 2 r = 5 r = 3 r = 0,3 r = 8 r = 2 r = 2,5 x 2 + (y + 4) 2 = 6 41 r = 25

Уравнение окружности Уравнение окружности Центр Центр (x – 1 ) 2 + (y – 2) 2 = 64 (x – 1 ) 2 + (y + 2) 2 = 0,64 (x + 5 ) 2 + y 2 = 1,44 x 2 + y 2 = 5 (x + 6) 2 + (y + 2) 2 = 7 (x – 5) 2 + y 2 = 0,0169 (x – 3 ) 2 + (y + 2) 2 = 0,09 (x + 7) 2 + (y – 5) 2 = 1,6 r C(1; 2) r = 8 C(1;-2) r = 0,8 C(-5; 0) r = 1,2 C(5; 0) r = 0,13 C(3; -2) r = 0,3 C(0; 0) r = 5 C(-6;-2) r = 7 C(-7; 5) r = 1,6 x 2 + (y + 4) 2 = C(0;-4) r = 1 31

( ); Центр Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов Радиус (x – 3) 2 + (y – 2) 2 = 16; C r =r =r =r = r =r =r =r = r =r =r =r = r =r =r =r = r =r =r =r = r =r =r =r = C C C C C (x + 3) 2 + (y – 5) 2 = 0,16; x 2 + (y – 2) 2 = 25; (x – 1) 2 + y 2 = 144; x 2 + y 2 = 2,25; (x + 7) 2 + (y + 1) 2 = 0,09;

Центр? Радиус? x 2 + y 2 – 6y + 5 = 0; x 2 + y 2 – 6y + 9 – 4 = 0; 9-4 ( ) x 2 + (y – 3) 2 – 4 = 0; x 2 + (y – 3) 2 = 4 O(0; 3) r = 2

( ) Докажите, что линия, заданная уравнением, является окружностью. Является ли треугольник АВС вписанным в эту А(7; -5),В(3;-1),С(-1;-5)? окружность, если известно, что А(7; -5), В(3;-1), С(-1;-5)? x 2 – 6x y y + 25 – 16 = 0; ( ) (x – 3) 2 + (y + 5) 2 – 16 = 0; ( x – 3) 2 + ( y + 5) 2 = 16 ( x – 3) 2 + ( y + 5) 2 = 16 x 2 – 6x + y 2 +10y +18 = А(7; -5), В(3;-1), С(-1;-5)

Какие из следующих уравнений задают окружность? x 2 + (y – 1) 2 = 25 4x 2 + 4y 2 = 9 2x 2 + 2y 2 = 0 x 2 + y = 0 (x + 2) 2 + y 2 – 0,01 = 0; x 2 – 2x + y 2 = 3; :4 x 2 + y 2 = 49 :2 x 2 + y 2 = 0 x 2 + y 2 = – 1 (x + 2) 2 + y 2 = 0,01 x 2 – 2x +1 + y 2 = (x 2 –1) + y 2 = 4

960 (a) 960 (a) Какие из точек лежат на окружности? x 2 + y 2 = 25 A(3; -4); Центр? Радиус? O(0; 0) r = 5 B(1; 0); C(0; 5); D(0; 0); E(0; 1); (-4) 2 = = = = = 25 Верно < Верно < < xy A C D BEyx 5

(x – 1) 2 + (y + 3) 2 = (б) 960 (б) Какие из точек лежат на окружности? y A(3; -4); Центр? Радиус? O(1;-3) r = 3 B(1; 0); C(0; 5); D(0; 0); E(0; 1); (3 – 1) 2 + (– 4 + 3) 2 = 9 Верно < (1 – 1) 2 + (0 + 3) 2 = 9 (0 – 1) 2 + (5 + 3) 2 = 9 > (0 – 1) 2 + (0 + 3) 2 = 9 > (0 – 1) 2 + (1 + 3) 2 = 9 > x

Дана окружность А(-4; 3),В(5; 1),С(-5; 4),D(10; 5) Определите, какие из точек А(-4; 3), В(5; 1), С(-5; 4), D(10; 5) лежат: а) на окружности; б) внутри круга, ограниченного данной окружностью; в) вне круга, ограниченного данной окружностью. (x – 4 ) 2 + (y + 3) 2 = 100 (– 4 – 4) 2 + (3 + 3) 2 > 100 (5 – 4) 2 + (1 + 3) 2 < 100 yx (– 5 – 4) 2 + (4 + 3) 2 > 100 (10 – 4) 2 + (5 + 3) 2 = 100

Найдите множество точек, удаленных от окружности на расстояние 3. x 2 + y 2 = 16 x y x 2 + y 2 = 49 x 2 + y 2 = 1

(x + 5) 2 + (y – 5) 2 = 25 На чертеже расстояние ОО 1 =. Написать уравнение окружности. 5 2 Центр?Радиус? O 1 (-5;5) r = 5 x y A BO O1O1O1O

Центр?Радиус? x y O1O1O1O1 O E F 2 3 r =r =r =r = O 1 (- ;- 6 ) 2 3 На чертеже расстояние ОО 1 =, ОЕ – касательная к окружности. EOF = Написать уравнение окружности. 4 3 ОЕ = ОF, отрезки касательных (x + ) 2 + (y + 6) 2 =