МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ДЕФОРМИРУЕМОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ В ПРОЦЕССЕ ОТЖИМА С.Д. АНФЁРОВ Д.Т.Н. О.И. СКУЛЬСКИЙ Д.Т.Н. Е.В. СЛАВНОВ ИМСС У Р О РАН

ТЕОРИЯ ПОРИСТЫХ СРЕД Нефтедобыча Подземная гидродинамика Динамика грунтов Механический отжим Биомеханика Наука о материалах

ОТЖИМ МАСЛИЧНЫХ КУЛЬТУРЫ Рапс Пищевая промышленность Биологическое топливо

СПОСОБЫ МЕХАНИЧЕСКОГО ОТЖИМА Плунжерный отжим Экструзионный отжим Подвижный поршень Сжатие материала Сито для сбора масла на выходе Вращение шнека + фильера Сжатие и сдвиг материала Зеерная камера

ОСОБЕННОСТИ ЗАДАЧ ОТЖИМА ЖИДКОСТИ Разрушение частиц материала* Изменение содержания насыщающей жидкости Значительные деформации пористого скелета Изменение свойств обрабатываемого материала

КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА Течение Изотермическое Стационарное Ламинарное Двухфазная гетерогенная смесь Жмых – «пористый скелет» Масло – «фильтруемая жидкость» Компоненты смеси Занимают общий объём* Несжимаемы* Не реагируют между собой Разрушение не учитывается*

ОБЛАСТЬ ОТЖИМА ПРЕДСТАВИТЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ L L1L1 Жидкая фаза Твердая фаза L 2

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ интенсивность перехода интенсивность обмена импульсами удельная внутренняя энергия составляющих интенсивность обмена энергией между составляющими работа внешних поверхностных сил приток тепла

ФАЗЫ МАТЕРИАЛА Объем твердых частиц Объем жидких частиц Объемная доля твердой фазы Объемная доля жидкой фазы

ПЛОТНОСТИ ФАЗ, ПОРИСТОСТЬ Истинная плотность фазы -масса частиц фазы Средняя(приведенная) плотность фазы Несжимаемость материалов фаз Полностью насыщенная пористая среда - пористость среды

Напряжения фаз Вязкость жмыха - твердой фазы - вязкость, при отсчетном давлении - коэффициент изменения вязкости Вязкость масла – жидкой фазы Пористость материала - пористость, при отсчетном давлении - коэффициент изменения пористости ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ

Пористая среда ПЕРЕДАЧА ИМПУЛЬСА Модель пористой среды Два механизм передачи импульса в насыщенной пористой среде - осредненный тензор фазовых микронапряжений

МЕЖФАЗНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Общий вид силы межфазного взаимодействия Межфазное трение из-за различия скоростей фаз Эффект присоединенных масс Сила Магнуса Расширение трубки тока

ЗАМКНУТАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ Уравнения движения Определяющие соотношения

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОТЖИМА (а) схема рабочей области плунжерного пресса для отжима масла: 1 – корпус пресса, 2 - сито, для разделения жмыха и масла, 3 – масличная культура, 4 – прикладываемая внешняя нагрузка, 5 – направление оттока отжатого масла (б) дискретизация рабочей области четырехугольными конечными элементами Граничные условия

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ Метод конечных элементов в формулировке Галеркина Ослабленная формулировка Четырехугольные девяти-узловые конечные элементы (критерий LBB) Квадратичный порядок аппроксимации полей скорости Линейный порядок аппроксимации полей давления Метод Ньютона-Рапсона для решения СНАУ

ЭФФЕКТИВНОЕ ДАВЛЕНИЕ ФАЗ Распределение по длине эффективного давления пористого скелета и эффективного давления масла при внешних нагрузках равных :

СУММАРНОЕ ДАВЛЕНИЕ, СОДЕРЖАНИЕ ЖИДКОСТИ Распределение по длине эффективного давления смеси и объемной доли масла при внешних нагрузках равных :

СКОРОСТЬ И РАСХОД ЖИДКОСТИ (а) - Распределение по длине продольной составляющей скорости масла, при величине внешне нагрузки равной: (б) – Зависимость расхода масла от величины приложенной нагрузки

ВЛИЯНИЕ СЖИМАЕМОСТИ ПОР НА РАСХОД Зависимость расхода отжимаемого масла от коэффициента сжимаемости пор при постоянной и переменной вязкости пористого скелета при внешней нагрузке 110 атм

ВЫВОДЫ учет изменения пористости материала в процессе приводит к более высоким значениям расхода получаемого масла наблюдается снижение расхода отжатого масла после превышения определенного значения внешней нагрузки увеличение вязкости пористого скелета с повышением давления приводит к уменьшению расхода отжимаемой жидкости, чем в случае постоянной вязкости в случае переменной вязкости распределения давления составляющих демонстрируют более выраженную нелинейность.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 1. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах / Москва: Недра, c. 2. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Москва: Глав. ред. физ.-мат. лит., c. 3. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., и др. Механика насыщенных пористых сред / Москва: Недра, c. 4. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред, Т.1 / Москва: Наука, c. 5. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости / Москва: Наука, c. 6. Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов) / Москва: Химия, c. 7. Скульский О.И., Аристов С.Н. Механика аномально вязких жидкостей / Екатеринбург: УрО РАН, c. 8. Анферов С.Д., Скульский О.И., Славнов Е.В. Математическое моделирование процесса прямого отжима масличной культуры // Вестник ПНИПУ. Механика С. 31– Анферов С.Д., Скульский О.И. Математическое моделирование фильтрации жидкости через пластически деформируемую пористую среду в процессе экструзионного отжима // Вестник ПНИПУ. Механика С. 29– Reddy J.N. An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis / New York: Oxford University Press, c. 11. Пустовой Н.В., Левин В.Е., Красноруцкий Д.А. Алгоритм численного решения нелинейной краевой задачи динамического деформирования тонкого стержня // Вестник ПНИПУ. Механика С. 168–199.