Применение теории игр в политике и экономике Комбинаторика. Математическое ожидание © Рей А.И.,

Комбинаторика СочетанияСочетания РазмещенияРазмещения Перестановки с повторениямиПерестановки с повторениями Размещения с повторениямиРазмещения с повторениями

Сочетания Неупорядоченное множество k элементов из множества с N элементамиНеупорядоченное множество k элементов из множества с N элементами Число всех возможных сочетанийЧисло всех возможных сочетаний

Размещения Упорядоченное множество k элементов из множества с N элементамиУпорядоченное множество k элементов из множества с N элементами Число всех возможных размещенийЧисло всех возможных размещений

Перестановки с повторениями Упорядоченное множество k элементов из множества с m элементами, причем 1-й элемент повторяется i 1 раз, …, m-й элемент i m разУпорядоченное множество k элементов из множества с m элементами, причем 1-й элемент повторяется i 1 раз, …, m-й элемент i m раз Число всех возможных перестановок с повторениямиЧисло всех возможных перестановок с повторениями

Размещения с повторениями Упорядоченное множество r элементов из множества с K элементами, причем элементы могут повторяться любое число (от 0 до K) разУпорядоченное множество r элементов из множества с K элементами, причем элементы могут повторяться любое число (от 0 до K) раз Число всех возможных размещений с повторениямиЧисло всех возможных размещений с повторениями

Случайная величина df величина, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин Случайные величиныСлучайные величины –дискретные –непрерывные

Математическое ожидание (платежа) Если за каждый выпавший орел мы получаем 1,5 рубля, а при решетке сами уплачиваем 0,7 рубля, сколько денег мы в среднем выигрываем на каждом броске?Если за каждый выпавший орел мы получаем 1,5 рубля, а при решетке сами уплачиваем 0,7 рубля, сколько денег мы в среднем выигрываем на каждом броске?

Смысл математического ожидания Математическое ожидание приближенно равно (при увеличении числа испытаний все более точно) среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величиныМатематическое ожидание приближенно равно (при увеличении числа испытаний все более точно) среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины