3.4 Делители и кратные ГЛАВА III ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Школа 2100 school2100. ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 5 класс. Ч. 1» © ООО «Баласс», 2013

Каждое простое число имеет только два различных делителя: единицу и само себя. Делители и кратные Делители числа Для составного числа нужно сначала выполнить разложение на простые множители. Примеры разложений: 75 = 3 · = 2 2 · 3 2 · = 2 · 7 · = 2 · 3 3 · 17

После того, как число разложено на простые множители, оно будет записано в виде произведения своих простых делителей или их степеней. Делители и кратные Делители числа 840 = 2 3 · 3 · 5 · 7 Делители числа 840: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840 Все возможные произведения простых делителей также являются делителями данного числа.

Кратное данного числа это такое число, которое делится на данное число. Делители и кратные Кратные числа Кратное числа а имеет вид а · n, где n натуральное число. Наименьшее кратное числа это а · 1, то есть само это число.

Любое натуральное число имеет бесконечное количество кратных. Делители и кратные Кратные числа Последовательные кратные числа, а это а; 2 а; 3 а; 4 а и т. д. Наибольшего кратного данного числа не существует. Если к любому кратному числа а прибавить а, то получим следующее кратное числа а в натуральном ряду. Если взять кратное числа а, не равное самому числу а, то при вычитании из него числа а получим предыдущее кратное числа а в натуральном ряду.

Примеры кратных чисел Делители и кратные Кратные числа Кратные числа 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, … Кратные числа 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, … Кратные числа 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, … Кратные числа 17: 17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, …

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Ответьте на следующие вопросы: Делимость. Свойства делимости ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Делители и кратные Найдите разложение на простые множители чисел: 864, 588, 850, 644, 144 По найденным разложениям на простые множители, найдите все делители каждого из приведенных чисел. Найдите первые 10 чисел, кратных следующим: 7, 9, 15, 19, 20 Какие из делителей числа 432 отсутствуют в списке: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 24, 27, 48, 54, 72, 144, 216