К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013 1 Системы счисления § 12. Восьмеричная система счисленияВосьмеричная система счисления § 13. Шестнадцатеричная система. - презентация

1 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Системы счисления § 12. Восьмеричная система счисления Восьмеричная система счисления § 13. Шестнадцатеричная система счисления Шестнадцатеричная система счисления

2 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Системы счисления § 12. Восьмеричная система счисления 2

3 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Восьмеричная система счисления 3 3 Основание: 8 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, = разряды = 1· · ·8 0 = = 100 PDP-11, ДВК, СМ ЭВМ, БЭСМ, БК

4 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Примеры =75 = = 75 8 =

5 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Восьмеричная система счисления 5 X 10 X8X8 X2X

6 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Перевод в двоичную систему счисления трудоёмко 2 действия трудоёмко 2 действия 8 = 2 3 Каждая восьмеричная цифра может быть записана как три двоичных (триада)! ! = { {{{

7 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Примеры = = = =

8 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Перевод из двоичной в восьмеричную Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа: Шаг 2. Каждую триаду записать одной восьмеричной цифрой: Ответ: =

9 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Примеры = = =

10 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Арифметические операции 10 сложение = 8 = = 12 = = 8 = в перенос

11 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Примеры

12 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Арифметические операции 12 вычитание – (6 + 8) – 7 = 7 (5 – 1 + 8) – 7 = 5 (4 – 1) – 2 = 1 заём

13 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Примеры – –

14 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Системы счисления § 13. Шестнадцатеричная система счисления 14

15 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Шестнадцатеричная система счисления 15 Основание: 16 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, = 1BC 16 1BC разряды = 1· · ·16 0 = = 444 A, 10 B, 11 C, 12 D, 13 E, 14 F 15 С С B B C C B B

16 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Примеры = 206 = 1C5 16 = 22B 16 =

17 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Шестнадцатеричная система счисления 17 X 10 X 16 X2X2 X 10 X 16 X2X A B C D E F1111

18 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Перевод в двоичную систему трудоёмко 2 действия трудоёмко 2 действия 16 = 2 4 Каждая шестнадцатеричная цифра может быть записана как четыре двоичных (тетрада)! ! 7F1A 16 = 7 F 1 A 0111 {{ {{

19 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Примеры 19 C73B 16 = 2FE1 16 =

20 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Перевод из двоичной системы 20 Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа: Шаг 2. Каждую тетраду записать одной шестнадцатеричной цифрой: E E F F Ответ: = 12EF

21 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Примеры = = =

22 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Перевод в восьмеричную и обратно 22 трудоёмко 3DEA 16 = Шаг 1. Перевести в двоичную систему: Шаг 2. Разбить на триады (справа): Шаг 3. Триада – одна восьмеричная цифра: DEA 16 =

23 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Примеры 23 A35 16 = =

24 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Арифметические операции 24 сложение A 5 B 16 + C 7 E D =25= =13=D =22= в перенос 13961

25 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Примеры 25 С В А 16 + A F D В 16 + A B C 16

26 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Арифметические операции 26 вычитание С 5 B 16 – A 7 E 16 заём 1 D D – – (11+16) – 14=13=D 16 (5 – 1)+16 – 7=13=D 16 (12 – 1) – 10 = 1 заём 131

27 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Конец фильма ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич д.т.н., учитель информатики ГБОУ СОШ 163, г. Санкт-Петербург ЕРЕМИН Евгений Александрович к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь

28 Системы счисления, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Источники иллюстраций авторские материалы