Ловозерская школа-интернат Пирогова Надежда Ивановна, учитель математики ht tp: // im ag es.y an de x.r u/ ya nd se ar ch ?t ex t= % D 0 % B A % D 0 % - презентация

1 Ловозерская школа-интернат Пирогова Надежда Ивановна, учитель математики ht tp: // im ag es.y an de x.r u/ ya nd se ar ch ?t ex t= % D 0 % B A % D 0 % B 0 % D 1 % 8 0 % D 1 % 8 2 % D 0 % B 8 % D 0 % B D % D 0 % B A % D 0 % B 8 % 2 0 % D 1 % 8 3 % D 1 % 8 0 % D 0 % B E % D 0 % B A % D 0 % B 8 % 2 0 % D 0 % B 2 % 2 0 % D 1 % 8 8 % D 0 % B A % D 0 % B E % D 0 % B B % D 0 % B 5 &r pt =s im ag e & p = 2 &i m g_ url = all da y.r u % 2F up lo ad s % 2F po st s % 2F _ c j pg

2 Образовательные: 1. Систематизировать и обобщить знания учащихся, проверить уровень усвоения темы. 2. Выработать умения анализировать и находить правильные решения проблемных ситуаций. 3 Создать условия для восприятия, осмысления и понимания решений различных типов квадратных уравнений. Развивающие: 1. Развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала. 2. Актуализировать мыслительную деятельность в процессе выполнения самостоятельной работы. Воспитательные: 1. Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения. Формы работы: 1. Фронтальная (выполнение общих заданий). 2. Групповая (игра «Собери уравнение и реши») 3. Индивидуальная (решение квадратных уравнений). Вид урока: Комбинированный

3 Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешил проблем. (английский поэт средних веков Чосер)

4 Найдите ошибки при решении квадратного уравнения, исправьте и дайте пояснение. х 2 + 5х - 6 =0 Решение: х 2 + 5х - 6 = 0 Д = 25 – 24 = 1 Х 1 = (5 – 1)/2 = 4/2 = 2 Х 2 = ( 5 + 1)/2 = 3 Ответ: 2; 3. Найдите ошибку в предложениях: 1. Если Д > 0, то уравнение не имеет корней. 2. Если Д = 0, то уравнение имеет два равных корня. 3. Если Д < 0, то уравнение имеет два корня.

5 Франсуа Виет родился в городке Фонтене-ле-Конт, недалеко от знаменитой крепости Ла-Рошель. Получил юридическое образование, но стал секретарём и домашним учителем. Тогда Виет очень увлёкся изучением астрономии и тригонометрии и даже получил некоторые важные результаты. В 1571 году Виет переехал в Париж, где возобновил адвокатскую практику а позже стал советником парламента в Британии. Занял должность тайного советника сначала при короле ГенрихеIII,а затем при Генрихе IV. Одним из самых замечательных достижений Виета на королевской службе была разгадка шифра из 500 знаков, меняющихся время от времени, которыми пользовались испанцы. Из-за религиозных противоречий1 был отстранён от двора и вернулся на службу лишь после разрыва короля с герцогами Гизами. Четыре года опалы оказались чрезвычайно плодотворными для Виета. Математика стала его единственной страстью, где он работал самозабвенно. Мог просиживать за письменным столом по трое суток подряд, только иногда забываясь сном на несколько минут. Именно тогда он начал большой труд, который назвалИскусство анализа или Новая алгебра. Книгу завершить не удалось, но главное было написано. И это главное определило развитие всей математики Нового времени. Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения а) х 2 5х + 6 = 0 б) х 2 + 6х + 5 = 0

6 Вариант 1 Вариант х Х2Х2 = О = О х Х2Х2 Х2Х2 Х2Х2 Х2Х2

7 Вариант 1. 3х 2 -7х + 4 = 0 Решение: Д = 49 – 48 = 1 х 1 = 4/3 ; х 2 = 1; Вариант 2. 5х 2 -8х Решение: Д = 64 – 60 = 4 х 1 = 1; х 2 = 0,6

8 Быстро встали, улыбнулись Выше-выше подтянулись Ну-ка плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь Сели, встали. Сели, встали И на месте побежали.

9 Задачи на квадратные уравнения были очень популярны в Древней Индии. Там были распространенны соревнования в решении трудных задач. В одной их старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Найдите периметр совхозного поля, длина которого на 40 метров больше ширины, а площадь поля равна 6000 м 2.

10 1. 2х 2 + 3х + 1 = х 2 – 7х + 4 = х 2 + х – 33 = 0 4. –х -2 + х 2 = х 2 = 5х х 2 +х + 67 = 0 -1/2 и и -1 4/3 и 1 ½ и – 1/7 2 ¾ и - 3 Нет корней -2 и 1 ½ и 1

11

12