Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Подготовка школьников к ЕГЭ: особенности решения тригонометрических уравнений Кафедра математического образования 2015
2
План 1)Методические особенности работы с числовой окружностью. 2)Методика обучения решению простейших тригонометрических уравнений. 3)Организация учебной деятельности школьников по освоению способов решения тригонометрических уравнений с выбором корней: с использованием числовой окружности; без числовой окружности 4)Методические особенности решения более сложных тригонометрических уравнений. 5)Фрагменты коллекции тригонометрических уравнений для подготовки к ЕГЭ по математике. 6)Перечень полезных информационных ресурсов для учителя в освоении способов обучения решению тригонометрических уравнений.
3
В 10 классе у учащихся необходимо сформировать знания и умения отмечать на числовой окружности точки, соответствующие числам:
4
1) Задания на вычисление длины дуги единичной окружности.
5
2) Задания на отыскание на числовой окружности точек, соответствующих заданным числам.
6
3) Задания на запись чисел, соответствующих данной точке числовой окружности.
7
4) Задания на составление аналитических записей для дуг числовой окружности.
8
5) Задание на изображение промежутков, заданных аналитической записью.
9
2π2π4π4π π 2 π 2 На числовой оси:
10
6) Задания на сравнение. а) Сравните и, и.
11
б) Расположите в порядке возрастания:
12
7) Задания на объединение чисел. 1. Объединить и записать числа
16
2. Объединить числа
19
На первых уроках обучения решению тригонометрических уравнений необходимо включать в содержание задачи, которые : 1) формируют у учащихся понимание особенностей записи корней в виде числовых серий, 2) позволяют формировать устойчивые навыки работы с этими числовыми сериями. Примером такого набора заданий могут быть следующие:
20
Решите уравнения:
21
10
22
0
23
0
24
0
25
0 Х
26
1 0
27
В А 0
28
или 0 Х
29
0 Х Второй способ.
30
Домашнее задание Решите уравнения:
31
Ответы к домашнему заданию:
32
Решите уравнения:
33
Решение уравнений с выбором ответа на числовой окружности 1) Х Х 0
34
2)Найдите все корни уравнения, удовлетворяющие условию Решим полученные уравнения с учетом условия, используя числовую окружность. Ось тангенсов Х 0
35
3) Х Х 0
36
4) Х Х 0
37
5) 0
38
6) Х Х 0
39
Решение предложенных далее уравнений поможет учащимся в совершенствовании способов решения тригонометрических уравнений, сводящихся к простейшим с выбором корней без числовой окружности.
40
Решение или Ответ : 1)1)
41
2) Решение или Ответ :
42
3) Решение
43
4) 5)
44
6) 7) 8)
45
9)
46
Оценивание задания (ЕГЭ 2015)
47
1. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку. Решение
48
С учетом условия решим полученные простейшие уравнения с использованием числовой окружности. 0 Х Решим уравнение системы.
49
Способ перебора.
50
Составление и решение неравенства.
51
C помощью числовой окружности. 0 Ответ: 0 Х Х
52
2. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку. Решение (1 способ) а)
53
Решение уравнения (2 способ)
54
Ось тангенсов 0
55
Составление и решение неравенств.
56
С помощью числовой окружности. Ответ: Х
57
3. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку. Решение
58
0 Ось тангенсов Х
59
Составление и решение неравенств.
60
С помощью числовой окружности. Ответ: 0 Ось тангенсов Х
61
4. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку. Решение
62
0 Ось тангенсов
63
С помощью составления и решения неравенств выберем корни, принадлежащие промежутку
64
С помощью числовой окружности. Ответ: 0 Ось тангенсов
65
5. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку. Решение
66
Решение системы. С учетом условия : х=3.
67
Решение уравнения.
68
С помощью составления и решения неравенства выберем корни, входящие в промежуток. Ответ:
69
Перебором определим корни, входящие в промежуток. Ответ:
70
Информационные ресурсы 1)ЕГЭ. Математика задач. Профильный уровень. Закрытый сегмент / Ященко И. В., Захаров П. И., Высоцкий И. Р.; под ред. Лаппо Л. Д. - Издательство: Экзамен, )ЕГЭ. Математика задач с ответами. Базовый и профильный уровни / Высоцкий И. Р., Ященко И. В., Забелин А. В. - Издательство: Экзамен, )Математика. Решение заданий повышенного и высокого уровня сложности. Как получить максимальный балл / Семенов А. В., Ященко И. В., Трепалин А. С. - Издательство: Интеллект-Центр, 2015.
71
4) – сайт Александра Ларина. 5)reshuege.ru – сайт Дмитрия Гущина.reshuege.ru 6)egeigia.ru – информационный портал в помощь подготовки к ЕГЭ и ОГЭ.egeigia.ru 7)mathege.ru – открытый банк заданий.mathege.ru 8)webmath.exponenta.ru – сайт, включающий методы решения тригонометрических уравнений.webmath.exponenta.ru 9)uztest.ru – сайт, содержащий теоретические сведения о решении тригонометрических уравнений и on-line тесты.uztest.ru 10)nsportal.ru – информационный портал, содержащий методические наработки разных учителей математики (Социальная сеть работников образования ).nsportal.ru
Еще похожие презентации в нашем архиве:
