Поверхность Гаусса Суммарный электрический поток через произвольную замкнутую поверхность Обзор законов электромагнетизма Закон Гаусса Первый закон: поток. - презентация

1 Поверхность Гаусса Суммарный электрический поток через произвольную замкнутую поверхность Обзор законов электромагнетизма Закон Гаусса Первый закон: поток Φ Е вектора E через произвольную замкнутую поверхность S пропорционален заряду заключенному внутри нее

2 Силовые линии магнитного поля всегда непрерывны и замкнуты. Силовые линии магнитного поля не начинаются и не обрываются ни в какой точке. Силовые линии магнитного поля постоянного магнита Силовые линии электрического поля электрического диполя Закон Гаусса в магнетизме Второй закон: поток Φ B вектора B через произвольную замкнутую поверхность S всегда равен нулю

3 Ключ Батарея Первичная обмотка Вторичная обмотка Железный сердечник Амперметр ЭДС, индуцированная в контуре, прямо пропорциональна скорости изменения во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Закон индукции Фарадея

4 Третий закон, открытый Фарадеем, описывает динамический способ возникновения электрического поля: меняющийся поток магнитного поля Φ B через площадь замкнутого проводника наводит в нем э.д.с., величина которой пропорциональна скорости изменения Φ B..

5 четвертый закон (закон полного тока, Ампер): циркуляция вектора магнитной индукции B вдоль любой замкнутой линии L пропорциональна алгебраической сумме токов, которые пересекают охватываемую ею поверхность S Направлен ие обхода S I :

6 Уравнения Максвелла Закон Гаусса в электричестве Закон Гаусса в магнетизме Закон Фарадея Закон Ампера Результирующий электрический поток через произвольную замкнутую поверхность равен величине суммарного заряда, заключенного внутри этой поверхности, деленной на 0. Результирующий магнитный поток через произвольную замкнутую поверхность равен нулю. Циркуляция вектора напряженности электри- ческого поля вдоль контура равна скорости изменения магнитного потока через произвольную поверхность, опирающуюся на этот контур. Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль контура равна произведению тока, охватываемого этим контуром

7 если всякое изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, то должно существовать и обратное явление: изменяющееся электрическое поле, создает в окружающем пространстве вихревое магнитное поле Гипотеза Максвелла.

8 Поверхностная плотность заряда на обкладках: Заряд на обкладках: Изменяющееся электрическое поле в конденсаторе в любой момент времени создает такое же магнитное поле, как если бы м/у обкладками существовал ток проводимости, имеющий силу, равную силе тока в металлических проводах Ток смещения Переменное во времени ЭП вызывает такое же МП, как и ток проводимости с плотностью j c

9 Закон полного тока (теорема о циркуляции вектора B) согласно теории Максвелла, должен быть, записан в виде: Ток смещения

10 Полная система уравнений Максвелла Объединив четыре закона электромагнетизма и добавив слагаемое (ток смещения) в закон полного тока Максвелл получил систему уравнений, с помощью которых ему удалось предсказать целый ряд новых явлений. Поэтому эти уравнения носят его имя, несмотря на то, что они включают законы, связанные с именами Гаусса, Ампера и Фарадея. Для стационарных полей (Е=const, B=const):

11 Излучение электромагнитных волн Распространение электромагнитных колебаний в пространстве Появление изменяющегося магнитного поля тут же вызывает появление электрического поля. Поскольку ранее электрическое поле отсутствовало, то процесс его появления, согласно второму уравнению, порождает магнитное поле, которое в свою очередь создает электрическое и т.д. Эта круговая последовательность событий генерирует электрические поля от изменяющихся магнитных полей и магнитные поля от последующих изменений электрических полей. При распространении электромагнитных колебаний в пространстве, т.е. электромагнитной волны, векторы E и B всегда перпендикулярны друг другу, а также скорости движения фронта волны Вакуум - отсутствие диэлектрических и магнитных материалов

12 Дифференциальные уравнения электромагнитных волн Следствием уравнений Максвелла является то, что векторы E и H переменного электромагнитного поля для однородной и изотропной среды вдали от зарядов и токов удовлетворяют волновым уравнениям фазовая скорость Тл·м/А Кл 2 /Н·м 2

13 Открытый колебательный контур (вибратор Герца 1888г.) ( а, б, в). Вибратор Герца представляет собой два стержня, разделенные искровым промежутком (в). При подключении генератора переменного тока в нем возникают колебания электрических зарядов, что и приводит излучению электромагнитных волн, точно так же как это происходит при колебаниях диполя. Элементарный диполь, совершающий гармонические колебания. Излучение диполя. Расстояние от центра диполя до точки на краю одного из эллипсов пропорционально интенсивности излучения I ~ (sin 2 / r 2 ).

14 Мгновенная плотность энергии, связанная с электрическим полем Мгновенная плотность энергии, связанная с магнитным полем Мгновенная плотность энергии, связанная с магнитным полем электромагнитной волны, равна мгновенной плотности энергии, связанной с ее электрическим полем. Энергия, переносимая электромагнитной волной Электромагнитные волны переносят энергию. Эта энергия может быть передана объектам, встречающимся на пути распространения электромагнитных волн. Вакуум - отсутствие диэлектрических и магнитных материалов

15 вектора Пойнтинга. Поток электромагнитной энергии переносимый через площадку S, ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, за время Δt со скоростью c будет равен Плотностью потока или интенсивностью J называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади : Плотность потока электромагнитной энергии можно представить с помощью вектора В синусоидальной (гармонической) волне в вакууме среднее значение J СР плотности потока электромагнитной энергии равно: Мгновенная плотность суммарной энергии

16 Aнтенна Генерирование электромагнитных волн с помощью антенны Неподвижные заряды и постоянные токи не могут служить источниками электромагнитных волн. Излучение создается ускоренными заряженными частицами. Источник переменного напряжения (LC oсциллятор) Два металлических стержня

17 Aнтенна Длина каждого из стержней = /4 эмитированной волны. Частота осциллятора равна f. Осциллятор заставляет заряды в стержнях двигаться ускоренно вверх вниз. Силовые линии создаваемого электрического поля напоминают таковые для электрического диполя. Осциллирующий электрический диполь - дипольная антенна. Силовые линии магнитного поля – концентрические окружности, перпедикулярные оси антенны. Силовые линии магнитного поля перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Ток, вызванный движением зарядов между концами антенны, создает мaгнитное поле. Генерирование электромагнитных волн с помощью антенны

18 Угловая зависимость интенсивности излучения, сгенерированного осциллирующим электрическим диполем Расстояние от центра диполя до точки на краю одного из эллипсов пропорционально интенсивности излучения I ~ (sin 2 / r 2 ). Антенна Генерирование электромагнитных волн с помощью антенны

19 Электромагнитные волны могут индуцировать токи в дипольной приемной антенне. Генерирование электромагнитных волн с помощью антенны Если ось антенны параллельна вектору напряженности электрического поля электромагнитной волны, то отклик максимален. Если ось антенны перпендикулярна вектору напряженности электрического поля электромагнитной волны, то отклик равен нулю.