МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ Курс лекций для ЭМО-51, МО-51 филиала СПбГИЭУ в Вологде 2006-2007учебный год Автор: ЕГОРОВА.Е.Ю. Часть 9: ОСНОВЫ ОПТИМАЛЬНОГО. - презентация

1 МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ Курс лекций для ЭМО-51, МО-51 филиала СПбГИЭУ в Вологде учебный год Автор: ЕГОРОВА.Е.Ю. Часть 9: ОСНОВЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ

2

3 Метод является универсальным, так как позволяет решить практически любую задачу линейного программирования, записанную в каноническом виде.

4 Идея симплексного метода (метода последовательного улучшения плана) начиная с некоторого исходного опорного решения осуществляется последовательно направленное перемещение по опорным решениям задачи к оптимальному. Значение целевой функции при этом перемещении для задач на максимум не убывает. Так как число опорных решений конечно, то через конечное число шагов получим оптимальное опорное решение. Опорным решением называется базисное неотрицательное решение

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27 Идея симплексного метода (метода последовательного улучшения плана) начиная с некоторого исходного опорного решения осуществляется последовательно направленное перемещение по опорным решениям задачи к оптимальному. Значение целевой функции при этом перемещении для задач на максимум не убывает. Так как число опорных решений конечно, то через конечное число шагов получим оптимальное опорное решение. Опорным решением называется базисное неотрицательное решение

28 1. Найти область решений и область допустимых решений системы неравенств Значения коэффициентов системы ограничений системы неравенств

29 2.Найти область решений и область допустимых решений и определить координаты угловых точек области допустимых решений системы неравенств Значения коэффициентов системы ограничений системы неравенств

30 Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям. Значения коэффициентов целевой функции и системы ограничений при ограничениях: 3.Дана задача линейного программирования

31