Классический подход к обучению математике младших школьников. - презентация

1

2 Классический подход к обучению математике младших школьников

3 Содержание курса математики начальной школы Вычислительное направление Геометрическое направление Логическое направление

4 Соотношение арифметического и геометрического материала и заданий на сообразительность

5 Соотношение базового минимума и всего материала, изучаемого по каждому направлению, при классическом подходе

6 Умение верно производить все арифметические действия на множестве натуральных чисел Умение верно производить все арифметические действия на множестве натуральных чисел Вычислительное направление (арифметика натуральных чисел) Умение решать текстовые задачи, описывающие реальные ситуации в той или иной форме Умение решать текстовые задачи, описывающие реальные ситуации в той или иной форме

7 Умение верно выполнять все арифметические действия на множестве натуральных чисел Овладение техникой счета Развитие чувства числа

8 Овладение техникой счета – выработка твердых навыков правильного выполнения всех арифметических действий Таблица сложения в пределах 10 (состав числа) Таблица сложения в пределах 20 (сложение и вычитание с переходом через десяток ) Табличное умножение и деление

9 Поставь между некоторыми цифрами знак «+», чтобы получилось верное равенство: = 100 Поставь между некоторыми цифрами знак «+», чтобы получилось верное равенство: = < < 100 Развитие чувства числа > = = > 100

10 Бонифаций написал на песке ряд из 9 чисел: – и попросил негритят поставить между числами знак «+» или «-» так, чтобы значение полученного выражения было равно нулю. Смогут ли негритята справиться с этим заданием? Бонифаций написал на песке ряд из 9 чисел: – и попросил негритят поставить между числами знак «+» или «-» так, чтобы значение полученного выражения было равно нулю. Смогут ли негритята справиться с этим заданием? = 45

11 Магические квадраты Заполни пустые клетки магического квадрата: Заполни пустые клетки магического квадрата:

12 Вставь в пустые клетки квадрата числа 3, 4, 5, 6, 8, 9 так, чтобы квадрат стал «магическим». Вставь в пустые клетки квадрата числа 3, 4, 5, 6, 8, 9 так, чтобы квадрат стал «магическим» ) Найдем сумму всех чисел, которыми надо заполнить квадрат: = = ( ) + 7 = 63

13 2) Найдем сумму чисел, стоящих в каждой строке, каждом столбце или по каждой диагонали: 63 = = Заполняем квадрат:

14 Заполни пустые клетки квадрата 3 х 3 клетки числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы квадрат стал «магическим». Заполни пустые клетки квадрата 3 х 3 клетки числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы квадрат стал «магическим». 1) Найдем сумму всех чисел, которыми надо заполнить квадрат: = 45

15 2) Найдем сумму чисел, стоящих в каждой строке, каждом столбце или по каждой диагонали: 45 = = ) Число, стоящее в центре квадрата, участвует в четырех наборах чисел, сумма которых равна Таким числом является число 5.

16 4) Число, стоящее в середине стороны квадрата, участвует только в двух наборах чисел, сумма которых равна 15. Таким числом, например, является число 1: = 15 и = 15.

17 5) Средний столбец ( ) заполняется однозначно, а верхняя строка – двумя способами:

18 6) Заполняем квадрат:

19 Умение решать текстовые задачи, описывающие реальные ситуации в той или иной форме Приобщаем детей с первого класса (без структурирования задачи) к решению простейших задач: формируем умение строить математические модели простейших ситуаций, описанных текстом

20 В магазине было 6 ящиков с яблоками весом 6 кг, 7 кг, 9 кг, 10 кг, 11 кг, 13 кг. Два покупателя взяли 5 ящиков. Один из них взял по весу в 2 раза больше яблок, чем второй. Какой ящик остался в магазине? В магазине было 6 ящиков с яблоками весом 6 кг, 7 кг, 9 кг, 10 кг, 11 кг, 13 кг. Два покупателя взяли 5 ящиков. Один из них взял по весу в 2 раза больше яблок, чем второй. Какой ящик остался в магазине? 1) Всего в магазине: = 56 (кг) 1) Всего в магазине: = 56 (кг) Количество яблок, которое взяли покупатели должно делиться на 3. Количество яблок, которое взяли покупатели должно делиться на 3. 2) 2) 3) 56 – 6 на 3 не делится, 56 – 7 на 3 не делится …, и только 56 – 11 = 45 делится на 3. 3) 56 – 6 на 3 не делится, 56 – 7 на 3 не делится …, и только 56 – 11 = 45 делится на 3. Остался ящик с 11 кг яблок. Остался ящик с 11 кг яблок. 4) Проверка: Первый покупатель взял ящики с 6 кг и 9 кг, а второй – с 7 кг, 10 кг и 13 кг яблок. 4) Проверка: Первый покупатель взял ящики с 6 кг и 9 кг, а второй – с 7 кг, 10 кг и 13 кг яблок.

21 Дочисловой период. Знакомство с простейшими геометрическими фигурами: квадратом, треугольником, прямоугольником, кругом, ромбом. Дочисловой период. Знакомство с простейшими геометрическими фигурами: квадратом, треугольником, прямоугольником, кругом, ромбом. Геометрическое направление Числовой период. Работа с геометрическими образами идет параллельно с работой над числами: Числа 1 – 2: прямая, отрезок. Число 3: треугольник. Число 4: четырехугольник. Число 5: пятиугольник. Числовой период. Работа с геометрическими образами идет параллельно с работой над числами: Числа 1 – 2: прямая, отрезок. Число 3: треугольник. Число 4: четырехугольник. Число 5: пятиугольник. Измерение отрезков Измерение отрезков Измерение площадей Измерение площадей

22 На прямой взяли 3 точки. Сколько отрезков получилось? Числовой период

23 Сколько прямоугольников изображено на рисунке?

24 а) Сколько квадратов на чертеже? б) в)

25 Сколько одноклеточных квадратов на чертеже б)? 3 3

26 Сколько квадратов 2 х 2 клетки на чертеже б)? 2 2

27 Сколько квадратов 3 х 3 клетки на чертеже б)? 1 1

28 Сколько всего квадратов на чертеже б)? = 14

29 Сколько одноклеточных квадратов на чертеже в)? 4 4

30 3 3 Сколько квадратов 2 х 2 клетки на чертеже в)?

31 2 2 Сколько квадратов 3 х 3 клетки на чертеже в)?

32 1 1 Сколько квадратов 4 х 4 клетки на чертеже в)?

33 = 30 Сколько всего квадратов на чертеже в)?

34 а) На сколько больше квадратов на рисунке а), чем на рисунке б)? б)

35 Не стало четырех квадратов:

36 Измерение отрезков В Эрмитаже есть 2 лестницы, каждая высотой 13 м, а длиной 20 м. На первой лестнице ступенек вдвое меньше, чем на второй. Обе лестницы покрыты ковровыми дорожками. Какая из дорожек длиннее?

37

38 Прямоугольник разбит на 3 квадрата. Найди ширину и длину прямоугольника, если сторона одного из маленьких квадратов равна 2 см. Прямоугольник разбит на 3 квадрата. Найди ширину и длину прямоугольника, если сторона одного из маленьких квадратов равна 2 см.

39 Прямоугольник разбит на квадраты. Найди периметр прямоугольника, если сторона закрашенного квадрата 2 см. Прямоугольник разбит на квадраты. Найди периметр прямоугольника, если сторона закрашенного квадрата 2 см.

40 Прямоугольник разбит на квадраты. Найди периметр прямоугольника, если сторона закрашенного квадрата 2 см. Р = = 28 (см)

41 Прямоугольник составлен из квадратов. Найди длину стороны самого большого квадрата, если длина стороны самого маленького квадрата равна 1 см. Прямоугольник составлен из квадратов. Найди длину стороны самого большого квадрата, если длина стороны самого маленького квадрата равна 1 см.

42

43 Измерение площадей

44 Площадь закрашенной части прямоугольника равна 5 см 2. Найди площадь незакрашенной части прямоугольника. Площадь закрашенной части прямоугольника равна 5 см 2. Найди площадь незакрашенной части прямоугольника.

45 Площадь закрашенной части прямоугольника равна 5 см 2. Найди площадь незакрашенной части прямоугольника.

46 Площадь прямоугольника равна 18 см 2. Найди площадь закрашенной части прямоугольника Площадь прямоугольника равна 18 см 2. Найди площадь закрашенной части прямоугольника

47 Найди площадь закрашенной фигуры, если сторона клетки 1 см. Найди площадь закрашенной фигуры, если сторона клетки 1 см.

48 Табличная логика Логическое направление Комбинаторика Геометрия и логика Маршруты Повторы Дележ наследства Переливание Взвешивание Правда и неправда Арифметические ребусы Наименьшее число предметов, взятое вслепую Тише едешь, дальше будешь

49 В каждой из трех корзин: большой, средней и маленькой - лежат или белые грибы, или лисички, или сыроежки. В большой корзине нет белых грибов, в средней нет белых и нет лисичек. Какие грибы лежат в каждой корзине? В каждой из трех корзин: большой, средней и маленькой - лежат или белые грибы, или лисички, или сыроежки. В большой корзине нет белых грибов, в средней нет белых и нет лисичек. Какие грибы лежат в каждой корзине? Табличная логика Сыроежки Сыроежки Лисички Лисички Белые Белые

50 Красная Шапочка съела самый большой пирожок, самый маленький и самый румяненький, который не был ни большим, ни маленьким. Каждый пирожок был со своей начинкой: с капустой, с картошкой или с грибами. Самый большой пирожок был с грибами, самый маленький не был с капустой. Какой пирожок был с капустой, а какой с картошкой? С капустой С картошкой С грибами Самый большой Самый маленький Самый румяненький

51 Комбинаторика Сколько трехцветных флажков можно составить, используя полоски красного, зеленого и синего цвета?

52 На рисунке изображен коврик, сшитый из кусочков прямоугольной формы. Коврик надо раскрасить в 3 различных цвета так, чтобы кусочки, имеющие общую сторону (или часть стороны), были раскрашены в разные цвета. Сколькими способами можно это сделать?

53 Ковриков с зеленой средней полосой 3. Столько же с красной средней полосой и с синей средней полосой. Всего 9 ковриков.

54 Разрежь фигуру по линиям сетки на 4 одинаковые части Геометрия и логика 12 : 4 = 3

55 Разрежь фигуру по линиям сетки на 4 одинаковые части так, чтобы каждая часть содержала закрашенную клетку.

56 Сколько маршрутов соединяют точки А и В? Маршруты

57 Повторы Коля, Оля, Маша и Витя участвовали в олимпиаде. Витя решил 8 задач – больше всех, Оля решила 5 задач – меньше всех. Каждая задача олимпиады была решена ровно тремя из четырех школьников. Сколько задач было на олимпиаде? Коля, Оля, Маша и Витя участвовали в олимпиаде. Витя решил 8 задач – больше всех, Оля решила 5 задач – меньше всех. Каждая задача олимпиады была решена ровно тремя из четырех школьников. Сколько задач было на олимпиаде? = 26, не делится на = 26, не делится на = 25, не делится на = 25, не делится на 3 ( ) : 3 = 9 задач ( ) : 3 = 9 задач Витя++++– ++++ Коля– +– Маша+– +– Оля+++++––––

58 Богатый горожанин оставил два дома в наследство трем сыновьям. Сыновья решили разделить наследство поровну. Каждому из двух старших братьев достался дом. А меньшему выделили деньги: каждый из братьев дал ему 500 динариев. Сколько динариев стоит один дом? Богатый горожанин оставил два дома в наследство трем сыновьям. Сыновья решили разделить наследство поровну. Каждому из двух старших братьев достался дом. А меньшему выделили деньги: каждый из братьев дал ему 500 динариев. Сколько динариев стоит один дом? Дележ наследства ? динариев ? динариев = =1000 динариев = =1000 динариев Все наследство оценивается в 1000 х 3 = 3000 динариев. Все наследство оценивается в 1000 х 3 = 3000 динариев. Следовательно, каждый дом стоит 3000 : 2 = 1500 динариев. Следовательно, каждый дом стоит 3000 : 2 = 1500 динариев.

59 Лена, Рита и Оксана договорились купить к празднику 12 пирожных. Рита купила 5 штук по одной и той же цене, Оксана – 7 штук по той же цене, а Лена вместо своей доли пирожных внесла 24 рубля. Как Рите и Оксане разделить между собой эти деньги, если Лена, Рита и Оксана съели пирожных поровну? 12 : 3 = 4 пирожных съела каждая девочка 24 : 4 = 6 рублей стоит одно пирожное Рите надо вернуть деньги за одно пирожное – 6 рублей Оксане надо вернуть деньги за 3 пирожных – 6 3 = 18 рублей

60 Переливание В бочонке 10 л мёда. Как с помощью бидона, вмещающего 7 л, и трехлитровой банки разлить этот мёд пополам? В бочонке 10 л мёда. Как с помощью бидона, вмещающего 7 л, и трехлитровой банки разлить этот мёд пополам? Бочонок 10 л Бидон 7 л Банка 3 л

61 С помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь из 3 одинаковых по виду монет найди одну фальшивую, если известно, что она легче остальных. С помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь из 3 одинаковых по виду монет найди одну фальшивую, если известно, что она легче остальных. Взвешивание С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь из 9 одинаковых по виду монет найди одну фальшивую, если известно, что она легче остальных. С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь из 9 одинаковых по виду монет найди одну фальшивую, если известно, что она легче остальных. Имеется 2005 монет, среди которых либо 2 фальшивые, либо ни одной. Все фальшивые монеты одной массы, отличной от массы настоящих монет. Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь узнать, есть ли среди них фальшивые монеты или нет? Имеется 2005 монет, среди которых либо 2 фальшивые, либо ни одной. Все фальшивые монеты одной массы, отличной от массы настоящих монет. Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь узнать, есть ли среди них фальшивые монеты или нет?

62 1. Откладываем 1 монету. Оставшиеся 2004 монеты раскладываем поровну на чаши весов, по 1002 монеты. Если весы не в равновесии, то среди 2005 монет есть фальшивые. 1. Откладываем 1 монету. Оставшиеся 2004 монеты раскладываем поровну на чаши весов, по 1002 монеты. Если весы не в равновесии, то среди 2005 монет есть фальшивые. 2. Если после первого взвешивания весы оказались в равновесии, то либо фальшивых монет нет, либо на каждой чаше весов по одной фальшивой монете. Тогда производим второе взвешивание. Раскладываем 1002 монеты на 2 чаши весов поровну по 501 монете. 2. Если после первого взвешивания весы оказались в равновесии, то либо фальшивых монет нет, либо на каждой чаше весов по одной фальшивой монете. Тогда производим второе взвешивание. Раскладываем 1002 монеты на 2 чаши весов поровну по 501 монете. Если весы в равновесии, то фальшивых монет нет. Если весы в равновесии, то фальшивых монет нет. Если весы не в равновесии, то среди имеющихся 2005 монет есть фальшивые. Если весы не в равновесии, то среди имеющихся 2005 монет есть фальшивые.

63 Правда и неправда Рядом сидят мальчик и девочка. «Я мальчик», - говорит черноволосый ребенок. «Я девочка», - говорит рыжий ребенок. Какой цвет волос у мальчика и какой цвет волос у девочки, если известно, что хотя бы кто-то из них солгал? Рядом сидят мальчик и девочка. «Я мальчик», - говорит черноволосый ребенок. «Я девочка», - говорит рыжий ребенок. Какой цвет волос у мальчика и какой цвет волос у девочки, если известно, что хотя бы кто-то из них солгал? Три класса участвовали в туристической эстафете. Один класс занял 1 место, другой- 2 место, а третий – 3 место. Перед началом соревнований болельщики заявили: 1) 4 «А» займет 1 место; 2) 4 «Б» не займет 1 место; 3) 4 «В» не будет последним. Одно из этих предположений оказалось верным, а два других – ошибочными. Какое место занял каждый из четвёртых классов? Три класса участвовали в туристической эстафете. Один класс занял 1 место, другой- 2 место, а третий – 3 место. Перед началом соревнований болельщики заявили: 1) 4 «А» займет 1 место; 2) 4 «Б» не займет 1 место; 3) 4 «В» не будет последним. Одно из этих предположений оказалось верным, а два других – ошибочными. Какое место занял каждый из четвёртых классов? 1 место 2 место 3 место 4 - А 4 - Б 4 - В

64 С помощью четырёх семёрок, знаков арифметических действий и скобок составь выражения, значения которых равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, и 7. С помощью четырёх семёрок, знаков арифметических действий и скобок составь выражения, значения которых равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, и 7. Арифметические ребусы 77 : 77 = 1 77 : 77 = 1 7 : 7 + 7: 7 = 2 7 : 7 + 7: 7 = 2 ( ) : 7 = 3 ( ) : 7 = 3 77 : = 4 77 : = 4 7 – (7 + 7) : 7 = 5 7 – (7 + 7) : 7 = 5 (7 7 – 7) : 7 = 6 (7 7 – 7) : 7 = (7 – 7) 7 = (7 – 7) 7 = 7

65 Реши ребус: КУРСК ГОРСК ГОРОДА КУРСК 1ОРСК 1ОРОДА КУРСК 10РСК 10Р0ДА КУ5СК105СК 1050ДА К45СК 105СК 1050ДА 945С9 105С9 1050Д

66 В корзине лежат одинаковые по величине разноцветные шары: 7 красных, 5 синих и 10 белых шаров. Не глядя, мы берем несколько шаров. Сколько шаров достаточно взять, чтобы наверняка 3 из них были разного цвета? В корзине лежат одинаковые по величине разноцветные шары: 7 красных, 5 синих и 10 белых шаров. Не глядя, мы берем несколько шаров. Сколько шаров достаточно взять, чтобы наверняка 3 из них были разного цвета? Наименьшее число предметов, взятое вслепую

67 Игорь и Олег отправились вместе на велосипедах на станцию. Игорь ехал весь путь с одной и той же скоростью. Олег же половину пути ехал со скоростью, в 2 раза большей, а вторую половину пути – со скоростью, в 2 раза меньшей, чем скорость, с которой ехал Игорь. Верно, что мальчики приедут на станцию в одно и то же время? Игорь и Олег отправились вместе на велосипедах на станцию. Игорь ехал весь путь с одной и той же скоростью. Олег же половину пути ехал со скоростью, в 2 раза большей, а вторую половину пути – со скоростью, в 2 раза меньшей, чем скорость, с которой ехал Игорь. Верно, что мальчики приедут на станцию в одно и то же время? Тише едешь – дальше будешь

68 1. Строительный раствор состоит из песка, цемента и воды. Масса воды составляет 1/10 массы всего раствора, а масса цемента - 1/3 массы песка в растворе. Сколько цемента потребуется, чтобы приготовить 1 т строительного раствора? Математический бой 2. Из 35 учащихся класса 12 участвовали в конкурсе чтецов, 10 – в конкурсе на лучший рисунок. 4 – принимали участие в обоих конкурсах. Сколько учащихся не участвовало ни в одном конкурсе? 3. Однажды умный бедняк спросил у скупого богача приюта на две недели, причем сказал: «За это я тебе в первый день заплачу 1 р., во второй день – 2 р., в третий – 3 р. И т.д., словом, каждый день я тебе буду прибавлять по одному рублю, так что за один только четырнадцатый день (последний день) я заплачу тебе 14 рублей. Ты же будешь подавать мне милостыню: в первый день 1 коп., во второй – 2 коп., в третий – 4 коп., и т.д., увеличивая каждый день милостыню вдвое». Богач с радостью согласился на такие условия, которые показались ему выгодными. Принесла ли эта сделка богачу барыш?

69 4. Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. В свою очередь третий мальчик дает каждому из двух столько яблок, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у мальчиков оказалось по 8 яблок. Сколько яблок было вначале у каждого мальчика? 5. Дядя купил всем племянникам по новогоднему подарку, состоящему из одной конфеты, одного апельсина, одного пирожного, одной шоколадки и одной книги. Если бы он на те же деньги купил одни конфеты, то их оказалось бы 224. Апельсинов он мог купить на те же деньги 112, пирожных – 56, шоколадок – 32, книг – 16. Сколько племянников у дяди? 6. Разрежь фигуру на 4 одинаковые части так, чтобы каждая из них содержала по 2 закрашенные клетки.

70 7. В корзине лежат 30 грибов – рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов – хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине? 8. Васе дали деньги, чтобы купить книгу, пенал и ручку. За книгу он заплатил половину всех денег и еще 1 рубль, за пенал – половину оставшихся денег и еще 1 рубль, за ручку – половину оставшихся и последние 3 рубля. Сколько денег дали Васе?

71 Олимпиадные задачи

72 1) Четверо друзей соревновались в запуске на дальность бумажных самолетиков. Один из них занял 1 место, другой – 2 место, третий – 3 место и четвертый – 4 место. На вопрос, какое каждый из них занял место, они ответили: Андрей: «Я был вторым, Боря – третьим». Вася: «Я был вторым, Андрей – первым». Гриша «Я был вторым, Боря – четвертым». При этом известно, что каждый мальчик один раз говорил правду, а один раз – неправду. Кто какое место занял? Гриша «Я был вторым, Боря – четвертым». При этом известно, что каждый мальчик один раз говорил правду, а один раз – неправду. Кто какое место занял? 1 место 2 место 3 место 4 место Андрей Боря Вася Гриша

73 2) Шахматист сыграл 40 партий, набрав 25 очков. Докажите, что он больше выиграл партий, чем проиграл, и сосчитайте на сколько? (В шахматах за победу присуждается очко, за ничью пол-очка, за поражение очков не дается). 3) Как разрезать квадрат 12 х 12 клеток: а) на 6, б) на 7, в) на 8 квадратов меньшего размера, не обязательно одинаковых? На 4 квадрата: На 7 квадратов:

74 На 6 квадратов: На 6 квадратов: На 8 квадратов: На 8 квадратов:

75 4) На столе лежат три стопки одинаковых по виду монет из 19, 23 и 29 монет. В одной из них фальшивая монета, внешне не отличающаяся от остальных. Как при помощи чашечных весов без гирь за одно взвешивание найти стопку, в которой все монеты настоящие? 5) Пусть а, в, с – три цифры, отличающиеся от нуля. Из них составили 6 различных чисел, в каждом из которых каждая из этих цифр встречается только один раз. Все эти числа выписаны в ряд. Крайним в этом ряду является наибольшее или наименьшее из них. Число авс не крайнее. Укажите еще одно не крайнее число. 6) В мешке лежат карточки с цифрами от 1 до 9, причем каждая цифра встречается только один раз. Из мешка вытаскивают пять карточек. Всегда ли из них можно составить число: а) нечетное; б) меньшее ; в) большее ; г) не большее ; д) четное.

76 7) В доме, который был заселен только супружескими парами с детьми, проводилась перепись населения. Человек, проводивший перепись, в отчете указал: «Взрослых в доме больше, чем детей. У каждого мальчика есть сестра. Мальчиков больше, чем девочек. Бездетных семей нет.» Этот отчет был неверен. Почему? 8) Отличник Поликарп купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все ее страницы по порядку числами от 1 до 192. Двоечник Колька вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. В ответе у Кольки получилось Не ошибся ли он? 9) Учитель разложил на чашечные весы 16 гирек массами 1 г, 2 г, 3 г, …, 16 г так, что одна из чашек перевесила. 15 учеников по очереди выходили и забирали с собой одну гирьку, причем после каждого ученика перевешивала противоположная чашка весов. Какая гирька осталась на весах? 10) Вдоль беговой дорожки расставлены 12 флажков на одинаковом расстоянии друг от друга. Спортсмен стартует у первого флажка и бежит с постоянной скоростью. Через 12 сек спортсмен был у четвертого флажка. За какое время он пробежит всю дорожку?

77 11) Куб с ребром 1 м распилили на кубики с ребром 1 см (100 распилов вдоль одного ребра, 100 распилов вдоль другого ребра и 100 распилов вдоль третьего ребра). Все эти кубики выложили вдоль прямой линии. Какой длины получилась полоса? 12) Несколько друзей купили арбуз. Петя потратил 12 рублей – четверть суммы, потраченной остальными. Ваня потратил треть суммы, потраченной остальными. Сколько рублей внес Ваня для покупки друзьями арбуза? 12 р. Петя 12 5 = 60 (р.) Ваня - ? 60 р. 60 : 4 = 15 (р.)

78 13) Найди площадь закрашенной фигуры (рисунки а), б), в), если сторона клетки 1 см. 13) Найди площадь закрашенной фигуры (рисунки а), б), в), если сторона клетки 1 см.

79 Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) , Москва, Большой Власьевский пер., д. 11. Информационный сайт: