Некоторые способы быстрых вычислений Математика 5 класс Елесина Светлана Валериевна. - презентация

1 Некоторые способы быстрых вычислений Математика 5 класс Елесина Светлана Валериевна

2 Содержание 1) Способы быстрого сложения натуральных чисел; 1) Способы быстрого сложения натуральных чисел; 2) Способы быстрого вычитания натуральных чисел; 2) Способы быстрого вычитания натуральных чисел; 3) Способы быстрого умножения натуральных чисел; 3) Способы быстрого умножения натуральных чисел; 4) Способы быстрого деления натуральных чисел; 4) Способы быстрого деления натуральных чисел;

3 Способы быстрого сложения натуральных чисел Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц. Пример. Пример. 1) = ( )- 1) = ( )- -8= =964-8=956; -8= =964-8=956; 2) = =827- 2) = = = =815 Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится. Пример. Пример. 1) =(997+3) + (856-3)= 1) =(997+3) + (856-3)== =1853; 2) = =1243 2) = =1243

4 Способы быстрого сложения натуральных чисел Если к сумме двух чисел прибавить их разность, то в результате получится удвоенное большее число. т. е. Если к сумме двух чисел прибавить их разность, то в результате получится удвоенное большее число. т. е. (a+b) +(a-b)=2a (a+b) +(a-b)=2a Пример. Пример. 1)(74+26) +(74-26)=148; 2)(137+96) +(137-96)=274 Сложение столбцами. Сумма цифр каждого разряда складывается отдельно. Цифра десятков в сумме предыдущего разряда складывается с цифрой единиц последующей суммы. Сложение столбцами. Сумма цифр каждого разряда складывается отдельно. Цифра десятков в сумме предыдущего разряда складывается с цифрой единиц последующей суммы.

5 Способы быстрого вычитания натуральных чисел Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится. Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится. Пример. Пример. 1)1351 – 994=(1351+6)- -(994+6)=1357 – 1000=357; -(994+6)=1357 – 1000=357; 2) = =348 Если от суммы двух чисел отнять разность тех же чисел, то в результате получится удвоенное меньшее число, т. e. Если от суммы двух чисел отнять разность тех же чисел, то в результате получится удвоенное меньшее число, т. e. (a+b) – (a – b) =2b (a+b) – (a – b) =2b Пример. Пример. 1)(57+23) – (57-23)=46; 2)(35+29) – (35-29)=58

6 Способы быстрого умножения натуральных чисел. Способы быстрого умножения натуральных чисел. Применение распределительного закона умножения относительно сложения и вычитания к множителям, один из которых представлен в виде суммы или разности. Применение распределительного закона умножения относительно сложения и вычитания к множителям, один из которых представлен в виде суммы или разности. Пример. Пример. 1)8318=8(310+8)= =2544;1)8318=8(310+8)= =2544; 2)7 196 = 7(200-4)=1400 – 28=13722)7 196 = 7(200-4)=1400 – 28=1372 Умножение методом Ферроля. Умножение методом Ферроля. Для получения единиц произведения перемножают единицы множителей, для получения десятков умножают десятки одного на единицы другого множителя и наоборот и результаты складывают, для получения сотен перемножают десятки. Для получения единиц произведения перемножают единицы множителей, для получения десятков умножают десятки одного на единицы другого множителя и наоборот и результаты складывают, для получения сотен перемножают десятки.

7 Способы быстрого умножения натуральных чисел.

8

9 Способы быстрого умножения и деления натуральных чисел.