1 kvanturi kompiuteri gia giorgaZe ggk@jinr.ru Tsu 2007 2007 gamomTvleli mowyobiloba, romelic kvanturi fizikis kanonebiT muSaobs. - презентация

1 1 kvanturi kompiuteri gia giorgaZe Tsu gamomTvleli mowyobiloba, romelic kvanturi fizikis kanonebiT muSaobs

2 2 gamoTvla = algoriTmi + gamomTvleli mowyobiloba

3 3 mocemulia diofanturi gantoleba ucnobTa nebismieri ricxviTa da mTeli koeficientebiT. miuTiToT meTodze, romlis saSualebiTac operaciaTa sasruli raodenobis Semdeg gairkveva, amoxsnadia Tu ara es gantoleba mTel ricxvebSi.

4 4 daviT hilberti, 1900 weli, agvisto. maTematikosTa me-2 saerTaSoriso kongresi, parizi. hilbertis me-10 problema mocemulia diofanturi gantoleba ucnobTa nebismieri ricxviTa da mTeli koeficientebiT. miuTiToT meTodze (proceduraze), romlis saSualebiTac operaciaTa sasruli raodenobis Semdeg gairkveva, amoxsnadia Tu ara es gantoleba mTel ricxvebSi.

5 5 algoriTmi kurt giodeli, alan tiuringi, emil posti, alonzo CiorCi... tiuringis manqana, postis manqana, λ- aRricxva, nawilobriv rekursiuli funqciebi... yvela zemoT moyvanili aparati erTmaneTis eqvivalenturia.

6 6 iuri matiaseviCi Диофантовость перечислимых множеств. Доклады АН СССР, 1970 Teorema. ar arsebobs zogadi algoriTmi, romelic gaarkvevs diofanturi gantoleba amoxsnadia Tu ara mTel ricxvebSi

7 7 amocanaTa ori klasi: arsebobs algoriTmi ar arsebobs algoriTmi

8 8 algoriTmebi: rTuli – NP -klasis, eqponencialuri... polinomialuri, wrfivi

9 9 (gamoTvlebis) sirTulis Teoria problema: samarTliania Tu ara P=NP toloba? me-20 saukunis 70-iani wlebi: s. kuki, p.karpi, l.levini

10 10 kvanturi sistemis dinamika aRiwereba Sredingeris gantolebiT. zogadi Teoria zogadi Teoria

11 11 zogadi Teoria mdgomareobaTa sivrce sasrulganzomilebiani hilbertis sivrcea mdgomareobaTa sivrce sasrulganzomilebiani hilbertis sivrcea evoluciis operatori am sivrcis elementebze (veqtorebze) moqmedeben rogorc wrfivi operatorebi evoluciis operatori am sivrcis elementebze (veqtorebze) moqmedeben rogorc wrfivi operatorebi ori damoukidebeli kvanturi sistemis mdgomareobaTa sivrce, rogorc erTi sistemisa, aris TiToeuli sistemis mdgomareobaTa sivrcis tenzoruli namravli ori damoukidebeli kvanturi sistemis mdgomareobaTa sivrce, rogorc erTi sistemisa, aris TiToeuli sistemis mdgomareobaTa sivrcis tenzoruli namravli

12 12 kvanturi kompiuteri U2U2 UiUi UNUN kvanturi registeri U1U1 geitebi gazoma sistemis evolucia, dinamika geitebis generacia sistemis evolucia emorCileba kvanturi fizikis kanonebs

13 13 Eelementaruli kvanturi geitebi

14 14

15 15 uolS-adamaris operatori

16 16 H H

17 17 isini miiRebian Semdegi kargad cnobili hamiltonianidan: sxva elementaruli geitebi sadac B aris 3D veqtori da

18 18 kvanturi paralelizmi

19 19 Teorema. diskretuli furies gardaqmnisaTvis arsebobs polinomialuri algoriTmi Teorema. diskretuli furies gardaqmnisaTvis arsebobs polinomialuri algoriTmi

20 20 operators ewodeba gadaxlarTvis operatori, Tu aseTia veqtori. gadaxlarTul mdgomareobebs ar aqvT klasikuri analogi! 2-qubits ewodeba gadaxlarTuli, Tu is ar iSleba 1-qubitebis tenzorul namravlad. veqtori gadaxlarTulia maSin da mxolod maSin, Tu sruldeba toloba

21 21 kvanturi biti anu qubiti

22 22 Qqubitis mdgomareobaTa sivrce 2-ganzomilebiani sfero erTi mdgomareobidan meoreSi gadasvla xdeba unitaruli operatoris saSualebiT sferos nebismieri wertili SesaZlo mdgomareobaa

23 23 elementaruli geitebi erT an or qubitze moqmedi unitaruli operatorebi arian elementaruli geitebi arsebobs elementaruli geitebis sas-ruli raodenoba, romelic gamoTvle-bisaTvis saWiro yvela geits iZleva. yvela 1-geiti gadaxlarTvis operator-Tan erTad iZleva kvanturi gamoTvlebis baziss.

24 24 sawyis mdgomareobaze geitebis moqmedebis erT-erTi SesaZlo sqema

25 25 magaliTi: belis mdgomareobebi gadaxlarTvis operators aqvs saxe standartul bazisze misi moqmedeba

26 26 1 dinamika:

27 27 2 dinamika:

28 28 3 dinamika:

29 29 4 dinamika:

30 30 5 dinamika:

31 31 6 dinamika:

32 32 7 dinamika:

33 33 8 dinamika:

34 34 9 dinamika:

35 35 kvanturi kompiuteris fizikuri realizacia

36 36 kvanturi kompiuteris fizikuri realizacia ionebis CamWeri ionebis CamWeri birTvuli magnituri rezonansi birTvuli magnituri rezonansi kvanturi wertilebi kvanturi wertilebi zegamtaruli elementebi zegamtaruli elementebi

37 37

38 38 literatura M.Nielsen, I.Chuang. Quantum computation and quantum information. Cambridge,2002 Квантовые вычисления. Современная математика и ее приложения, т.44, 2007

39 39 gmadlobT yuradRebisTvis! gisurvebT warmatebebs!