Ошибки измерений и их обработка. Распределение измеряемой величины Измеряемая величина группируется около среднего X. Ширина кривой характеризует степень. - презентация

1 Ошибки измерений и их обработка

2 Распределение измеряемой величины Измеряемая величина группируется около среднего X. Ширина кривой характеризует степень рассеяния от среднего. Степень рассеяния характеризуется дисперсией или среднеквадратичным отклонением

3 Нормальное распределение При числе измерений гистограмма переходит в непрерывную кривую Нормальное распределение Гаусса

4 Теорема Ляпунова Совокупность большого числа независимых величин, каждое из которых ничтожно мало влияет на всю совокупность имеет приближенно нормальное распределение.

5 Генеральная совокупность и конечная выборка Наиболее точно значения X и дисперсии можно получить при бесконечно большом числе измерений ( генеральной совокупности ) Выборка – ограниченное число измерений

6 Теорема Чебышева обосновывает возможность применения выборки, при этом разность между генеральным средним X и выборочным Xo будет сколь угодно малой с вероятностью ~ 1. по Ляпунову ошибка выборки

7 Интерпретация подчиняется закону нормального распределения t na – коэффициент Стьюдента, зависит от числа измерений n и вероятности вероятность означает, что результат измерений Xo отличается от истинного не более чем на с вероятностью или с вероятностью можно утверждать, что результат измерений не выходит за пределы интервала