1. Что называется арифметической прогрессией? 2.Какое число называют разностью арифметической прогрессии? 3. Назовите формулу n-го члена арифметической. - презентация

1

2 1. Что называется арифметической прогрессией? 2. Какое число называют разностью арифметической прогрессии? 3. Назовите формулу n-го члена арифметической прогрессии 4. Как будет формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. 5. Ёще какого вида имеется формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. 4. Как будет формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. 5. Ёще какого вида имеется формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. 4. Как будет формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. 5. Ёще какого вида имеется формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

3 Задача 382. Шарики расположены в виде треугольника: в I ряду 1 шар, во II ряду 2, в III ряду 3 и т. д. Сколько понадобиться рядов для рас- положения 120 шаров? Сколько требуется шаров, если составить треугольник из 30 рядов?

4

5 В программе Microsoft Excel в ячейку В1 пишем Ряд, а в ячейки В2:В31 номера рядов с 1 по 30 - методом автозаполнения. В ячейку С2 пишем 1, начиная с ячейки С3 пишем формулу - как найти число шаров на следующем ряду и копируем формулу на следующие ячейки С4:С31.

6 Через Сервис Зависи мости фор- мул Режим проверки фор- мул можно увидеть формулы. Если формулы правильно, то появляются значения числа шаров, в каком ряду сколько расположена.

7

8 Задача 2. Известны радиусы десяти окружностей R1, R2, R3,..,R10 и соответственны значения 0,5;1;1,5;…;4,5; 5. Найти общий площадь всех кругов, ограниченных этими окружностями.

9 R

10 В ячейки В2:В12 заполняем радиусы(автозаполнением). В ячейку С3 пишем формулу =ПИ()*B3^2 и копируем на следующие ячейки. Получается площади окружностей. Чтоб найти общую сумму воспользуемся Σ - авто суммой.

11 (в n )- последовательность, в 1 =2, в 2 =2 2, в 3 =2 3 и т. д. 2; 2 2 ; 2 2 ; 2 3 ; 2 4 ; 2 5 ; 2 6 ; 2 7 … Каждый член последовательности, начи- ная со второго равен предыдущему члену, умноженному на 2. Последовательность (в n ) является геометрической прогрессией.

12 Геометрическая прогрессия Знаменитое предание о создании шахмат. Рассказывают, что индийский принц Сирам рассмеялся, услышав, какую награду попросил у него изобретатель шахмат: за первую клетку шахматной доски - одно зерно, за вторую – два, за третью – четыре, за четвертую – восемь и так до 64 –го поля. Если бы удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы и пустыни, и Арктику с Антаркти- дой, и получить удовлетворительный урожай, то пожалуй, лет за пять он бы смог рассчитаться с просителем. Как вы считаете – стоило ему смеяться?

13 11*22*24*28*2 16*232*264*2 2; 2 2 ; 2 2 ; 2 3 ; 2 4 ; 2 5 ; 2 6 ; 2 7 …

14 =~18,5*10 18

15 Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число. (в n ) геометрической прогрессия, в n0, в n+1 = в nq q- знаменатель геометрической прогрессии Знаменатель геометрической прогрессии – это отношение её любого члена, начиная со второго, к предыдущему члену.

16

17 Вычислите, используя формулу n-го члена геометрической прогрессии: 1. 3 ; -9 ;... - геометрическая прогрессия. Найти b 5 ; b 7 ; b 9 ;b n ; 20;... – геометрическая прогрессия. Найти b 4 ; b 6 ; b n 3. X 5 = -4; х 7 = Найти знаменатель геометрической прогрессии. 4. Дано (b n ) - геометрическая прогрессия. Записать формулы b 1 ; b 2 ; b 3 ; b 36 ; b 54 ;

18 Домашнее задание: п.18, 387, 390, 391. У кого дома компьютер, попробуйте решать задачи и на компьютере. Сохраните на диске или на флешке и принесите.

19