Начальные геометрические сведения Геометрия – это наука хорошо измерять. П.Рамус Вдохновение нужно в геометрии как и в поэзии. А.С.Пушкин. - презентация

1 Начальные геометрические сведения Геометрия – это наука хорошо измерять. П.Рамус Вдохновение нужно в геометрии как и в поэзии. А.С.Пушкин

2 План изучения темы: Как возникла геометрия Как возникла геометрия Что такое «геометрия» Что такое «геометрия» Фигуры в геометрии Фигуры в геометрии Разделы геометрии Разделы геометрии Определение, аксиома, теорема Определение, аксиома, теорема Не верь глазам своим Не верь глазам своим Подумай и реши Подумай и реши Прямая и отрезок Прямая и отрезок

3 Как возникла геометрия Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. Эти формы они использовали, изготовляя каменные орудия. Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы

4 Издавна из глины люди лепили горшки и другую посуду. До нас дошли обломки древней глиняной посуды, по которым можно видеть, как лучше и лучше овладевал человек различными геометрическими формами. И вот настал день, когда был изготовлен первый гончарный круг. На нём уже можно было придавать посуде правильную округлую форму.

5 А когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжёлые каменные глыбы. Для этого издавна применяли катки. И было замечено, что перекатка тяжёлого камня становилась легче, если для катка взято прямое дерево и от него отрезан кусок с почти одинаковой толщиной в начале и конце. Так люди познакомились с одной из важнейших фигур – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая бельё после стирки

6 Знания свойств геометрических тел находили свое применение и в военном деле. Под руководством Архимеда сиракузцы построили много военных машин для метания тяжёлых камней и брёвен. Кроме того, пользуясь своими знаниями по геометрии, Архимед, как говорит предание, построил громадные зеркала и с их помощью сжёг римские корабли.

7 Учёные, изучающие древние постройки, нашли много рисунков, украшавших их полы и стены. Полы дворцов часто складывали из мраморных плит различной формы или из дощечек, сделанных из ценных пород дерева. Сложенные из дощечек полы называют паркетными.

8 Геометрия - одна из самых древних наук. Она возникла для решения практических задач и с самого начала была тесно связана с человеческим трудом. Геометрия - одна из самых древних наук. Она возникла для решения практических задач и с самого начала была тесно связана с человеческим трудом. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео» - земля, «метрио» - мерить) («гео» - земля, «метрио» - мерить)

9 Что такое геометрия Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. В lll веке до н.э. греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала», и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.

10 Геометрические фигуры Прямая Прямая Ломаная Ломаная Отрезок Отрезок Луч Луч Угол Угол Треугольник Треугольник Квадрат Квадрат Многоугольник Многоугольник Окружность Окружность Куб Куб Цилиндр Цилиндр Конус Конус Шар Шар Пирамида Пирамида Параллелепипед Параллелепипед По какому принципу геометрические фигуры записаны в двух различных группах?

11 Разделы геометрии Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией. Часть геометрии, в которой фигуры рассматриваются в пространстве, называется стереометрией.

12 Определение, аксиома, теорема Определение – предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия Например: Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком.

13 Аксиомой называется основное положение геометрии, которое принимается в качестве исходного без доказательства. Например: Через точку, не лежащую на прямой, можно провести параллельную прямую данной прямой и притом только одну. Аксиомы используются для доказательства теорем.

14 Теоремой называется утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений (доказательств) Например: Сумма углов треугольника равна 180°.

15 Не верь глазам своим При изучении геометрии мы узнаем многое о свойствах геометрических фигур. При этом мы будем пользоваться чертежами. Но опора только на чертеж – дело ненадежное. Бывает, что она приводит к ошибочным выводам.

16 Красные, горизонтальные линии – они параллельны или нет?

17 Что ты видишь? Спираль, или это все же скорее круги?

18 На следующей картинке нужно зафиксировать центральную точку и двинуть головой «вперед - назад».

19

20 Подумай и реши Из плотной бумаги вырежьте квадрат и разрежьте его так, как показано на рисунке. Из получившихся частей квадрата сложите такие фигуры Из плотной бумаги вырежьте квадрат и разрежьте его так, как показано на рисунке. Из получившихся частей квадрата сложите такие фигуры

21 Прямая и отрезок Точки называются большими латинскими буквами.А.В.С Прямые называются по двум точкам, принадлежащим прямым.M t.N t.N.A.B

22 Отрезок Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. С..D Точки называются концами отрезка

23 Свойство прямой.ВR..Q Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.