Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемВиктория Шпаковская
1 Графы, некоммутативность, неевклидова геометрия и укладка ДНК Сергей Нечаев LPTMS, CNRS, Université Paris-Sud, Orsay, France
2 Вероятностные задачи в топологии: Статистика узлов и зацеплений Случайные блуждания в некоммутативных пространствах и на группах Статистика и компактных кольцевых незаузленных макромолекул
3 Вероятностные задачи в топологии: Статистика узлов и зацеплений Случайные блуждания в некоммутативных пространствах и на группах Статистика и компактных кольцевых незаузленных макромолекул
6 Число оборотов вокруг пальмы = 0 и траектория незацеплена
7 Число оборотов вокруг каждой из пальм = 0... а траектория зацеплена!!!
8 Контур Похгаммера Траектория зацеплена за обе точки вместе, но не зацеплена за каждую
9 "Генераторы" поворотов a+a+ a-a- b+b+ b-b-
10 Удаление от корня дерева = "сложность" зацепления a+b-a-b+b-a-a+b-a-b+b-a- = a+a+ b-b- a-a- b+b+ b-b- a-a- b+b+ Возвращение в корень = распутывание!!! Метрика в группе слов = a+b-a-a-= a+b-a-a-
11 коммутативная группа a b a b некоммутативная ("свободная") группа a b a b Периметр ~ R Периметр ~ 3 R
12 В какое пространство можно изометрический вложить однородное дерево? Плоскость (пространство) Лобачевского
13 Попытка "втиснуть" дерево в обычное пространство
14 Гиперболическая геометрия в живой природе коралл рельеф на основе функции Дедекинда
15 Случайные блуждания в некоммутативных пространствах и на группах Почему важно? Где этим занимаются?
16 1. Зацепления: цепь в решетке препятствий Создание новых полимерных материалов с уникальной эластичностью Страсбург (Франция), Киото (Япония)
17 2. Косы и перемешивание Решение задач эффективного перемешивания Saint Gobain (Франция), Imperial College (Лондон)
18 3. Косы и игра в Тетрис
20 4. Нестационарный рост, электрический пробой в диэлектриках Франция, Германия, Канада, США Распределение по массам Число кластеров Электродепозиция серебра в 2D Тетрис Проблемы экстремальной статистики
23 Вероятностные задачи в топологии: Статистика узлов и зацеплений Случайные блуждания в некоммутативных пространствах и на группах Статистика и компактных кольцевых незаузленных макромолекул
24 Вероятностные задачи в топологии: Статистика узлов и зацеплений Случайные блуждания в некоммутативных пространствах и на группах Статистика и компактных кольцевых незаузленных макромолекул
25 Как плотно уложить нить в 3D так, чтобы любой ее кусок был бы незацеплен? Складчатая глобула (А.Гросберг, С.Н., Е.Шахнович)
26 Участки остаются не перепутанными Именно эта укладка ДНК реализуется в складчатой глобуле Участки проникают друг в друга и перепутываются
27 Статистика и компактных кольцевых незаузленных макромолекул Почему важно? Где этим занимаются?
28 ДНК содержит ~3 миллиарда пар оснований, ее длина ~2 м, и упакована в клеточном ядре ~20 мкм При транскрипции фрагменту ДНК необходимо "выпутаться" из упакованного состояния, а затем снова "сложиться" Как это сделать быстро и обратимо??? Crumpled (fractal) globule - порядка ссылок в интернете Россия, Франция, Германия, Англия, США
29 Модель глобулы – плотный узел, полностью покрывающий прямоугольную решетку
30 Каково типичное топологическое состояние "дочернего" (квази)узла при условии, что "родительский" узел тривиален?
31 Типичная безусловная сложность n случайного узла Типичная условная сложность n* дочернего (квази)узла
32 Как далеко по дереву мы ушли за половину шагов при условии, что на последнем шаге вернулись в корень? Как на обычной плоскости без кривизны!
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.