Я, ты и геометрия! «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». Пушкин А.С. - презентация

1 Я, ты и геометрия! «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». Пушкин А.С.

2 Введение. Обратиться к теме геометрии меня подтолкнул случай, произошедший в моей семье. Родители решили на нашей даче завести кроликов. И встал вопрос о размещении их на участке и постройке жилища и вольера для свободного перемещения. С местом для вольера мы определились сразу, а по поводу размера и конфигурации ограждения было много споров и разногласий. Каждый член семьи предлагал свой вариант. Тогда решили исходить из соображений экономии оградительного материала. Так как было куплено 16 метров сетки-рабицы, нашей задачей стало определить форму участка, площадь которого будет наибольшей. Тогда мне сказали, что есть такая наука – геометрия, которая поможет в решении этой задачи. И предложили самому во всем разобраться. Я рассказал об этом своей однокласснице и мы вместе проделали эту работу.

3 Общий исторический обзор развития геометрии. Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений и животных, гор и извилин рек, круга и серпа Луны и т. д. Однако человек не только пассивно наблюдал природу, но практически осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения.

4 Геометрические знания примерно в объеме современного курса средней школы были изложены еще 2200 лет назад в Началах Евклида. Конечно, изложенная в Началах наука геометрия не могла быть создана одним ученым. Известно, что Евклид в своей работе опирался на труды десятков предшественников, среди которых были Фалес и Пифагор, Демокрит и Гиппократ, Архит, Теэтет, Евдокс и др.

5 Красота геометрии. Еще в Древней Греции изучение сущности красоты, таинства прекрасного, основанного на определенных геометрических образцах, сформировалось в отдельную ветвь науки, эстетику. Древние греки обладали геометрическим видением универсального порядка. Они воспринимали Вселенную как обширное пространство разнообразных взаимосвязанных элементов. Многие ученые, например, П. Дирак и М. Клайн, отмечали неспособность современной математики описать окружающий нас мир и чувствовали потребность в создании новой математики. Такой новой математикой является сакральная геометрия.

6 Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.

7 Давайте оглянемся вокруг! Ведь в самой природе очень много замечательных геометрических форм Некоторые цветы, кроны деревьев имеют сферическую форму.

8

9

10

11 Силуэты ели, горной вершины напоминают треугольник.

12

13 Прямоугольник узнается в формах построек, созданных человеком.

14

15

16

17 Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок.

18

19 Пчелы – самые искусные геометры. Они строят свои соты в виде шестигранников.

20

21 В природе тела принимают чаще всего форму круга или овала. Круг – идеальная естественная форма, которую мы можем видеть в разных природных явлениях: большая часть клеток в организме имеют форму круга (шара, эллипса), звезды и планеты, озера, кратеры …

22

23

24

25 Животный мир умело использует форму круга.

26

27

28

29 Познакомившись с природными геометрическими формами, давайте вернемся к нашей задаче. Какую же форму предать нашему вольеру. Задача: «Определить оптимальную геометрическую форму земельного участка, чья площадь будет наибольшей при неизменном периметре». P = 16 м. P = 2×(a+b). S = a×b S = 7 м 2 S = 12 м 2

30 S = 15 м 2 S = 16 м 2. Т.о. мы получили, что среди прямоугольных форм земельного участка наибольшую площадь будет иметь квадрат. А значит в такой загон будет помещаться наибольшее количество кроликов.

31 Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников и архитекторов. Поэтому и мы решили сравнить площадь этой фигуры с предыдущими расчетами. Формулы длины и площади окружности: С = 2πR S = 2πR*R, где π = 3,14… Т.к. C=16 м 16=2×π×R R=2,5 м S=2×π×2,5×2,5 S = 19,6 м 2 (S = 16 м 2 ) < (S = 19,6 м 2 ) Из выполненных вычислений стало ясно, что при неизменной длине ограждения наибольшую площадь будет иметь участок в форме круга. Поэтому вольер мы будем строить максимально приближенным к форме круга.

32 Заключение. В своей работе мы исследовали, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедились, сколько самых разнообразных линий и поверхностей использует человек в своей деятельности. Пользуются ими не из простой любви к интересным формам, а потому что свойства этих линий и поверхностей позволяют решать разнообразные технические задачи. А природные творения не просто красивы, их форма целесообразна, т.е. наиболее удобна. В результате проделанной работы делаем вывод, что геометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет большую роль. Полученные знания пригодятся в дальнейшем изучении этой науки.