ЛІНІЇ ДРУГОГО ПОРЯДКУ. ГІПЕРБОЛА. Визначення Гіпербола – множина точок площини, модуль різниці відстаней яких до двох фіксованих точок F 1 і F 2 (фокусів) - презентация

1 ЛІНІЇ ДРУГОГО ПОРЯДКУ. ГІПЕРБОЛА

2 Визначення Гіпербола – множина точок площини, модуль різниці відстаней яких до двох фіксованих точок F 1 і F 2 (фокусів) є величина стала

3 Канонічне рівняння гіперболи

4 с=F 1 O=F 2 O F 1 (-c;0), F 2 (c;0) Осі симетрії – осі координат; О – центр симетрії А 1 (-а;0), А 2 (а;0) – дійсні вершини гіперболи ОА 1 =ОА 2 =а – дійсна велика піввісь гіперболи B 1 (0;-b), B 2 (0;b) – уявні вершини гіперболи OB 1 =OB 2 =b – уявна мала піввісь гіперболи

5 Асимптоти гіперболи Через початок координат проходять прямі до яких гілки гіперболи можуть наближатись достатньо близько, але ніколи до них не дотикаються, тому ці прями називають асимптотами.

6 Якщо фокуси гіперболи розташовані на вісі OY, то: рівняння гіперболи; рівняння асимптот, де a і b, як і вище, – дійсна і уявна напівосі; A 1 (0;-a), A 2 (0;a), B 1 (-b;0), B 2 (b;0) координати вершин гіперболи; F 1 (0;-c), F 2 (0;c) фокуси, де c 2 =a 2 +b 2.