10 класс Учитель Малахова Е.В. 2010 год. 14.09.20122 Вставьте пропущенные слова: Сообщение называется ……………………………., если в нём содержатся новые и понятные. - презентация

1 10 класс Учитель Малахова Е.В год

2 Вставьте пропущенные слова: Сообщение называется ……………………………., если в нём содержатся новые и понятные сведения. 1 бит - это количество информации, ………………………... неопределенность знаний в 2 раза. События, не имеющие преимущество друг перед другом, называются ……………………………………. информативным уменьшающее равновероятностными

3 3 Ответьте на вопросы: 1.Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз? 2.Чему равна информационная емкость знака генетического алфавита ? 3.В доме 16 этажей. На каждом этаже по несколько квартир. Сообщение о том, что Саша живёт в квартире 40, содержит 6 бит информации. Сколько квартир на каждом этаже? 4.Найти объем информации, содержащейся в сообщении «Встреча назначена на завтра.» (Ответ: 3 бита) (Ответ: 2 бита) 64 квартиры, значит на каждом этаже по 4 квартиры 64 квартиры, значит на каждом этаже по 4 квартиры 28 байт или 28*8=224 бита 28 байт или 28*8=224 бита

4 Какое сообщение содержит большее количество информации? 1.Вася получил за контрольную работу оценку 4 (по 5- бальной системе единицы не ставят). 2. По информатике Вася имеет в журнале 3 пятерки, 3 четверки, 3 тройки и 3 двойки. Вася получил оценку «5». 3.За контрольную работу по информатике получено 10 пятерок, 13 четверок, 5 троек и 2 двойки. Вася получил тетрадь с оценкой? (Ответ: 2 бита) ?

5 Вероятностный подход к определению количества информации.

6 Цель урока: сформировать понимание вероятности; научиться находить информационный объем неравновероятностных событий; установить связь между алфавитным и содержательным подходом к определению количества информации.

7 7 Вероятность события выражается в долях единицы и равна отношению количества повторений данного исхода события к общему числу повторений события: р=K/N, где К – величина, показывающая сколько раз произошло интересующее нас событие, N – общее число возможных исходов какого-то процесса p = 1 p = 0,5 p = 0 событие происходит всегда (нет неопределенности) событие происходит в половине случаев (есть неопределенность) событие никогда не происходит (нет неопределенности)

8 8 Задача. За контрольную работу по информатике получено 10 пятерок, 13 четверок, 5 троек и 2 двойки. Какое количество информации получил Вася при получении тетради с оценкой? Формула: число «нужных» событий общее число событий Решение: вероятность «5»: вероятность «4»: вероятность «3»: вероятность «2»: N = К5+К4+К3+К2= =30 =10/30=0,33 =13/30=0,43 =5/30=0,17 =2/30=0,07 = = 1-0,33-0,43-0,17=0,07 Как иначе посчитать P2 ? ?

9 Формула: Решение: или 3,836 1,599 1,217 2,556 Логарифмом числа b по основанию a называют такое число x, что a x = b. При этом пишут: x = log a b Логарифмом числа b по основанию a называют такое число x, что a x = b. При этом пишут: x = log a b

10 10 Как посчитать количество информации для любого неравновероятностного события? Клод Элвуд Шеннон ( ) американский математик и электротехник, один из создателей математической теории информации и криптографии где I - количество информации; n - количество возможных событий; p i - вероятность i-го события.

11 Количество информации о получении любой из 4 оценок: ,74 бит

12 Какое сообщение содержит большее количество информации? 1.Вася получил за контрольную работу оценку 4 (по 5- бальной системе единицы не ставят). 2. По информатике Вася имеет в журнале 3 пятерки, 3 четверки, 3 тройки и 3 двойки. Вася получил оценку «5». 3. За контрольную работу по информатике получено 8 пятерок, 13 четверок, 6 троек и 2 двойки. Вася получил тетрадь с оценкой?. (Ответ: 2 бита) (Ответ: 1,74 бита)

13 Если, следовательно исходы равновероятны, то вероятность каждого исхода – это: формула Хартли (Ральф Хартли американский инженер- связист) - предложена в 1928 г.

14 По данному тексту составьте частотный словарь русского языка для букв, входящих в слово ……………………. Рассчитайте информационный объем этого слова по алфавитному и содержательному подходу к определению количества информации. Сделать выводы. 2. Сделайте выводы относительно зависимости информационных весов символов от их частотной характеристики и правила расположения букв на клавиатуре.

15 ВЕРОЯТНСЬ ,0270,0760,0420,0720,0150,0570,0770,0450,006 5,223,724,583,806,104,133,691,147,24 Алфавитный подход: Мощность алфавита: N=33 I=5,04 бит Информационный объем=5,04*11=55,44 бит Информационный объем=5,22+3,72+4,58+2*3,80+ 6,10+ +2*4,13+3,69+ 1,14+7,24 47,5 бит

16 КОМПЬЮТЕР ,0360,0720,370,0130,0070,0060,0570,0760,042 4,813,804,756,247,247,344,133,724,58 Алфавитный подход: Мощность алфавита: N=33 I=5,04 бит Информационный объем=5,04*9=45,36 бит Информационный объем=4,81+3,80+4,75+6,24+7,24+7,34+4,13+ 3,72+4,58=46,6 бит

17 ИНФОРМАЦЯ ,0860,7770,0120,0720,0420,0370,070,0050,015 3,553,696,343,794,584,753,837,646,10 Алфавитный подход: Мощность алфавита: N=33 I=5,04 бит Информационный объем=5,04*10=50,4 бит Информационный объем=2*3,55+3,69+6,34+3,79+4,58+4,375+ 3,83+7,64+6,10= 47,4 бит

18 Таблица частотности символов русского алфавита

19 При алфавитном подходе, считается, что все символы алфавита встречаются в сообщениях, записанных с помощью этого алфавита, одинаково часто. Однако, в действительности символы алфавитов естественных языков в сообщениях появляются с разной частотой. Количество информации в сообщении о некотором событии зависит от вероятности этого события. Чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии.