Роль нестандартных задач в развитии математического мышления младших школьников Неумоина Е.Н., учитель начальных классов МОУ «СОШ 2 г.Калининска Саратовской. - презентация

1 Роль нестандартных задач в развитии математического мышления младших школьников Неумоина Е.Н., учитель начальных классов МОУ «СОШ 2 г.Калининска Саратовской области» уч.год

2 Нестандартная задача - это задача, решение которой для данного ученика не является известной цепью известных действий. Поэтому понятие нестандартной задачи относительно. Нестандартная задача - это задача, решение которой для данного ученика не является известной цепью известных действий. Поэтому понятие нестандартной задачи относительно.

3 Нестандартные задачи делятся на 2 категории: 1 категория. Задачи, примыкающие к школьному курсу математики, но повышенной трудности – типа задач математических олимпиад. 1 категория. Задачи, примыкающие к школьному курсу математики, но повышенной трудности – типа задач математических олимпиад. 2 категория. Задачи типа математических развлечений. 2 категория. Задачи типа математических развлечений.

4 Числовые ребусы и головоломки на смекалку Разгадываем математический ребус Расставьте числа 1, 2, 3, 4, 5 в колонке и в строчке из диназавриков, так, чтобы сумма чисел как в колонке, так и в строчке была бы равна 9 ! Какое число стоит на месте вопроса ? a) 1 ; b) 2 ; c) 3 ; d) 4 ; e) 5.

5 логические задачи Разберемся с обложками книг В библиотеке есть книги по истории, математике и физике. Обложки этих книг красные, зеленые и голубые. Нам известно, что обложки книг по истории не голубые, обложки математических книг либо голубые, либо зеленые, и что обложки книг по физике не красные, и не зеленые. Какого цвета обложки исторических книг ? (a) красные; (b) зеленые; (c) голубые.; (d) невозможно определить;

6 Взвешивание и переливание Губке Бобу срочно нужно налить из водопроводного крана 6 л воды. Губке Бобу срочно нужно налить из водопроводного крана 6 л воды. Но он имеет лишь два сосуда Но он имеет лишь два сосуда 5-литровый и 5-литровый и 7-литровый. 7-литровый. Как ему это сделать? Как ему это сделать? Дядя Федор собрался ехать к родителям в гости и попросил у кота Матроскина 4 л простоквашинского молока. А у Матроскина только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый. И восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?

7 математические софизмы Имеются две семьи – Ивановых и Петровых. Каждая состоит из 3 человек – отца, матери и сына. Отец Иванов не знает отца Петрова. Мать Иванова не знает матери Петровой. Единственный сын Ивановых не знает единственного сына Петровых. Вывод: ни один член семьи Ивановых не знает ни одного члена семьи Петровых. Верно ли это? Имеются две семьи – Ивановых и Петровых. Каждая состоит из 3 человек – отца, матери и сына. Отец Иванов не знает отца Петрова. Мать Иванова не знает матери Петровой. Единственный сын Ивановых не знает единственного сына Петровых. Вывод: ни один член семьи Ивановых не знает ни одного члена семьи Петровых. Верно ли это? Решение: если член семьи Ивановых не знает равного себе по семейному статусу члена семьи Петровых, то это не значит, что он не знает всю семью. Например, отец Иванов может знать мать и сына Петровых Решение: если член семьи Ивановых не знает равного себе по семейному статусу члена семьи Петровых, то это не значит, что он не знает всю семью. Например, отец Иванов может знать мать и сына Петровых

8 задачи-шутки 1. Цапля Когда цапля стоит на одной ноге, то она весит 3 кг. Сколько будет весить цапля, если встанет на две ноги? Когда цапля стоит на одной ноге, то она весит 3 кг. Сколько будет весить цапля, если встанет на две ноги?2. Шел Кондрат в Ленинград, А навстречу - двенадцать ребят, У каждого по три лукошка, В каждом лукошке - кошка, У каждой кошки - двенадцать котят, У каждого котенка в зубах по четыре мышонка. И задумался старый Кондрат: " Сколько мышат и котят Ребята несут в Ленинград?" Ответ: Глупый, глупый Кондрат! Он один и шагал в Ленинград. А ребята с лукошками, С мышками и кошками Шли навстречу ему - в Кострому.

9 комбинаторные задачи ( класс) Верные друзья Пятачок хочет вставить в три разные рамки портреты Винни-Пуха, Тигры и Иа-Иа. Он может разместить портрет Винни-Пуха в розовой рамочке, Тигры - бирюзовой, а Иа- Иа - в коричневой. А сколько всего разных способов есть у Пятачка, чтобы разместить портреты своих друзей ? a) 1 способ b) 2 способа; c) 3 способа; a) 1 способ b) 2 способа; c) 3 способа; d) 4 способов; e) 5 способов; f) 6 способов

10 Методика обучения поисковой деятельности при решении нестандартных задач умения понимать задачу, выделять главные (опорные) слова; умения понимать задачу, выделять главные (опорные) слова; умения выявлять условие и вопрос, известное и неизвестное в задаче; умения выявлять условие и вопрос, известное и неизвестное в задаче; умения находить связь между данным и искомым, то есть проводить анализ текста задачи, результатом которого является выбор арифметического действия или логической операции для решения нестандартной задачи; умения находить связь между данным и искомым, то есть проводить анализ текста задачи, результатом которого является выбор арифметического действия или логической операции для решения нестандартной задачи; умения записывать ход решения и ответ задачи; умения записывать ход решения и ответ задачи; умения проводить дополнительную работу над задачей; умения проводить дополнительную работу над задачей; умение отбирать полезную информацию, содержащуюся в самой задаче, в процессе её решения, систематизировать эту информацию, соотнося с уже имеющимися знаниями. умение отбирать полезную информацию, содержащуюся в самой задаче, в процессе её решения, систематизировать эту информацию, соотнося с уже имеющимися знаниями.

11 Требования к составлению и отбору нестандартных задач: не должны иметь уже готовых, заученных детьми алгоритмов; не должны иметь уже готовых, заученных детьми алгоритмов; должны быть просты и доступны по содержанию всем учащимся; должны быть просты и доступны по содержанию всем учащимся; должны быть занимательными и интересными. должны быть занимательными и интересными. для решения нестандартных задач учащимся должно хватать знаний, усвоенных ими по программе. для решения нестандартных задач учащимся должно хватать знаний, усвоенных ими по программе.

12 Если работа над нестандартными и занимательными задачами будет эффективной, это послужит залогом успешного развития творчески мыслящей личности. Если работа над нестандартными и занимательными задачами будет эффективной, это послужит залогом успешного развития творчески мыслящей личности.

13 ЗАДАЧА 1 Гном Забывалка учился писать цифры заострённой палочкой на песке. Только он успел нарисовать 5 цифр: Гном Забывалка учился писать цифры заострённой палочкой на песке. Только он успел нарисовать 5 цифр: как увидел большую собаку, испугался и убежал. Вскоре в это место пришёл другой гном Путалка. Он тоже взял палочку и начертил вот что: как увидел большую собаку, испугался и убежал. Вскоре в это место пришёл другой гном Путалка. Он тоже взял палочку и начертил вот что: = = 60 Вставь между цифрами плюсы таким образом, что получившийся пример был решён правильно. Вставь между цифрами плюсы таким образом, что получившийся пример был решён правильно. РЕШЕНИЕ: = 60 Приложение

14 ЗАДАЧА 2 Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число. Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число. РЕШЕНИЕ: = 99

15 ЗАДАЧА 3 Барон Мюнхгаузен пересчитал число волшебных волос в бороде старика Хоттабыча. Оно оказалось равным сумме наименьшего трёхзначного числа и наибольшего двузначного. Что это за число? Барон Мюнхгаузен пересчитал число волшебных волос в бороде старика Хоттабыча. Оно оказалось равным сумме наименьшего трёхзначного числа и наибольшего двузначного. Что это за число? РЕШЕНИЕ: = 199

16 ЗАДАЧА 4 Раздели самое маленькое четырёхзначное число на наименьшее двузначное число и узнаешь, сколько лет не умывалась и не чистила зубы злая волшебница Гингема из повести-сказки А. Волкова "Волшебник Изумрудного города". Раздели самое маленькое четырёхзначное число на наименьшее двузначное число и узнаешь, сколько лет не умывалась и не чистила зубы злая волшебница Гингема из повести-сказки А. Волкова "Волшебник Изумрудного города". РЕШЕНИЕ: 1000 : 10 = 100

17 ЗАДАЧА 5 Угадай число от 1 до 28, если в его написание не входят цифры 1, 5 и 7; кроме того, оно нечётное и не делится на 3 Угадай число от 1 до 28, если в его написание не входят цифры 1, 5 и 7; кроме того, оно нечётное и не делится на Уберём числа с цифрой 1 Уберём числа с цифрой 1 Уберём числа с цифрой 5 Уберём числа с цифрой 5 Уберём числа с цифрой 7 Уберём числа с цифрой 7 Уберём чётные числа и делящиеся на 3 Уберём чётные числа и делящиеся на 3

18 ЗАДАЧА 6 Отгадай число от 1 до 58, если в его написание не входят цифры 1, 2 и 3; кроме того, оно нечётное и не делится на 3, 5 и 7 Отгадай число от 1 до 58, если в его написание не входят цифры 1, 2 и 3; кроме того, оно нечётное и не делится на 3, 5 и В числе нет цифры 1….2….3 В числе нет цифры 1….2….3 Уберём чётные числа Уберём чётные числа Число не делится на 3….5….7 Число не делится на 3….5….7

19 ЗАДАЧА 7 Вычти из произвольного двузначного числа сумму его цифр. Всегда ли разность разделится на 3? А на 9? Вычти из произвольного двузначного числа сумму его цифр. Всегда ли разность разделится на 3? А на 9? Например: Например: 11 – (1 + 1) = 9 12 – (1 + 2) = 9 11 – (1 + 1) = 9 12 – (1 + 2) = 9 20 – (2 + 0) = – (3 + 3) = – (2 + 0) = – (3 + 3) = 27

20 1.Бабкина Н.В. Нетрадиционный курс "Развивающие игры с элементами логики" для первых классов начальной школы. // Психологическое обозрение Зайцев Т.Г. Теоретические основы обучения решению задач в начальной школе. – М.: Педагогика, Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей. Ярославль: "Академия развития", Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: Просвещение, Владос, Липина И. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа. – Комбинаторные задачи Логические задачи Шарапова В.М., Москва 2010 г.VIKI RDF/RU СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ