ЭФФЕКТ КАЗИМИРА: ОТ НАНОТЕХНОЛОГИЙ ДО ФИЗИКИ ВСЕЛЕННОЙ В. М. Мостепаненко Астрофизический отдел ГАО РАН. - презентация

1 ЭФФЕКТ КАЗИМИРА: ОТ НАНОТЕХНОЛОГИЙ ДО ФИЗИКИ ВСЕЛЕННОЙ В. М. Мостепаненко Астрофизический отдел ГАО РАН

2 Содержание 1. Введение 2. Две параллельные пластины из идеального металла 3. Космологические модели 4. Теория Лифшица сил Ван-дер-Ваальса и Казимира 5. Сравнение теории Лифшица с экспериментальными данными 6. Ограничения на поправки к закону тяготения Ньютона и параметры темной материи из эффекта Казимира 7. Заключение

3 1. ВВЕДЕНИЕ Casimir, 1948 Сила Казимира возникает за счет изменения спектра нулевых колебаний электромагнитного поля материальными границами

4

5

6 Нанотехнологии Микро- и наноэлектромеханические устройства: --- слипание близко расположенных элементов; --- сила Казимира как движущая сила на малых расстояниях. Chan, Aksyuk, Kleiman, Bishop, Capasso, Science, 2001; Chan, Aksyuk, Kleiman, Bishop, Capasso, Science, 2001; Phys. Rev. Lett., Phys. Rev. Lett., 2001.

7 2. ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛАСТИНЫ ИЗ ИДЕАЛЬНОГО МЕТАЛЛА

8 ВАКУУМНАЯ ЭНЕРГИЯ ПРИ Т=0

9 После перенормировки, т.е. вычитания вклада пустого пространства, имеем:

10 Две идеально-металлические пластины при ненулевой Т: при ненулевой Т:

11 После перенормировки:

12 Предел низких температур:

13 Предел высоких температур:

14 3. КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Вселенная Эйнштейна и закрытая модель Фридмана Вселенная Эйнштейна и закрытая модель Фридмана

15 Мамаев, Мостепаненко, Старобинский, ЖЭТФ, 1976

16

17 Инфляция за счет эффекта Казимира топология 3-тора: отождествлены точки Из уравнений Эйнштейна с космологической постоянной Зельдович, Старобинский, Письма в АЖ, 1984

18

19 Dowker, Critchley, Phys. Rev. D, 1977

20 Bezerra, Klimchitskaya, Mostepanenko, Romero, Phys. Rev. D, 2011 Модифицированная перенормировка

21 Bezerra, Mostepanenko, Mota, Romero, Phys. Rev. D, Тепловой эффект Казимира для спинорного и электромагнитного полей в закрытой модели Фридмана Новые аспекты: --- спинорный эффект Казимира при высокой Т не обладает классическим пределом; --- электромагнитный эффект Казимира при высокой Т имеет классический предел.

22 4. ТЕОРИЯ ЛИФШИЦА СИЛ ВАН ДЕР ВААЛЬСА И КАЗИМИРА Уравнения Максвелла Граничные условия

23

24 Лифшиц, ЖЭТФ, 1955 мацубаровские частоты,

25 Коэффициенты отражения для двух независимых поляризаций:

26 Модели диэлектрической проницаемости, зависящей от частоты Проницаемость диэлектриков, определяемая связанными электронами Проницаемость диэлектриков с учетом статической проводимости Проницаемость модели Друде для металлов Проницаемость плазма модели для металлов Теория Лифшица с или нарушает теорему Нернста Klimchitskaya, Mohideen, Mostepanenko, Rev. Mod. Phys., 2009

27 5. СРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ ЛИФШИЦА С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ 5.1 Измерение давления Казимира с помощью микромеханического осциллятора Decca, Lopez, Fischbach, Klimchitskaya, Krause, Mostepanenko, Phys. Rev. D (2003); Ann. Phys. (2005); Phys. Rev. D (2007); Eur. Phys. J. C (2007); Decca, Lopez, Osquiguil, IJMPA (2010).

28 Shematic setup Схематическое изображение микромеханического осциллятора

29 Сравнение между теорией и экспериментом (первый метод) Относительная погрешность измерений (с 95% достоверностью) изменяется от 0.19% на 162 nm дo 0.9% на 400 nm и 9% на 746 nm. Модель Друде исключена данными измерений с 95% достоверностью.

30 AOMAOM Function generator 100Hz Lock-in amplifier Force difference Vacuum chamber Cantilever Au Sphere z 514nm Ar laser Optical filter Photo- diodes 640 nm laser beam Кремниевая мембрана Chen, Klimchitskaya, Mostepanenko, Mohideen, Optics Express (2007); Phys. Rev. B (2007). 5.2 Oптическая модуляция сил Казимира

31 Разность между силами Казимира при освещенной и не освещенной лазерным светом мембране

32 5.3. Измерение силы Казимира-Полдера Obrecht, Wild, Antezza, Pitaevskii, Stringari, Cornell, Phys.Rev.Lett. (2007)

33 Obrecht, Wild, Antezza, Pitaevskii, Stringari, Cornell, Phys.Rev.Lett. (2007); Klimchitskaya, Mostepanenko, J. Phys. A (2008). Сдвиг частоты колебаний центра масс конденсата Бозе-Эйнштейна атомов Rb

34 Chang, Banishev, Klimchitskaya, Mostepanenko, Mohideen, Phys. Rev. Lett., (2011); Ваnishev, Chang, Castillo-Garza, Klimchitskaya, Mostepanenko, Mohideen, Phys. Rev. B (2012) 5.4 Cила Казимира между Au сферой и ITO пластиной

35

36 Поправки типа Юкавы к закону Ньютона: Поправки степенного типа к закону Ньютона: 6. ОГРАНИЧЕНИЯ НА ПОПРАВКИ К ЗАКОНУ ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА И ПАРАМЕТРЫ ТЕМНОЙ МАТЕРИИ ИЗ ЭФФЕКТА КАЗИМИРА

37 Степенные и юкавовские потенциалы происходят из: 1) Обмен легкими и безмассовыми элементарными частицами --- aрион; --- cкалярный аксион; --- гравифотон; --- дилатон; --- голдстино; --- модули. Эти частицы могут давать вклад в темную материю и энергию.

38 2) Многомерные теории с низкоэнергетическим масштабом компактификации Arkani-Hamed, Dimopoulos, Dvali, Phys. Rev. D, 1999 cm

39 Сила типа Юкавы между двумя макротелами:

40 6.1 Ограничения из нормальной силы Казимира между пробными телами с гладкими поверхностями Измеряется сила Казимира или ее градиент: Ограничения на силу Юкавы следуют из неравенств:

41 Сильнейшие ограничения на поправки типа Юкавы к закону тяготения Ньютона, полученные из измерений сил Казимира с использованием АСМ (линия 1), из измерений давления Казимира с помощью микромеханического осциллятора (линия 2), и из эксперимента с нулевой силой Казимира (линия 3). Линия 6 показывает ограничения из эксперимента с крутильным маятником.

42 6.2 Ограничения из горизонтальной силы Казимира Golestanian, Kardar, Phys. Rev. Lett., 1997; Chen, Mohideen, Klimchitskaya, Mostepanenko, Phys. Rev. Lett., 2002; Phys. Rev. A, 2002; Chiu, Klimchitskaya, Marachevsky, Mostepanenko, Mohideen, Phys. Rev. B, 2009; Phys. Rev. B, 2010.

43 Ограничения на параметры взаимодействия Юкавы из измерений горизонтальной силы Казимира между профилированными поверхностями (сплошная линия), из измерений нормальной силы Казимира с помощью АСМ (прерывистая линия), и с помощью микромеханического осциллятора (точечная линия). Bezerra, Klimchitskaya, Mostepanenko, Romero, Phys. Rev. D, 2010; Phys. Rev. D, 2011.

44 7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Эффект Казимира --- это междисциплинарное физическое явление. Помимо приложений к --- нанотехнологиям --- физике твердого тела --- космологическим моделям Вселенной --- физике темной материи, которых мы коснулись,

45 он играет важную роль в --- статистической физике --- атомной спектроскопии --- физике элементарных частиц --- физике поверхности --- математической физике. Это позволяет предсказать большое будущее исследованиям в данном направлении.

46