МЕХАНИЗМЫ ОПТИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ Нелинейная оптика изучает процессы взаимодействия света и вещества, параметры протекания которых зависят от интенсивности. - презентация

1 МЕХАНИЗМЫ ОПТИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ Нелинейная оптика изучает процессы взаимодействия света и вещества, параметры протекания которых зависят от интенсивности света. Для нелинейнооптических эффектов характерно нарушение принципа суперпозиции световых волн: могут возникать новые спектральные компоненты поля, различные световые волны взаимодействуют между собой вплоть до полного преобразования энергии одной волны в другую. Модель нелинейного осциллятора основана на общем уравнении колебаний одномерного осциллятора, где U(x) – потенциальная энергия связанного заряда, коэффициент затухания колебаний. Конкретный вид нелинейности определяется типом осциллятора: если в среде центра симметрии нет (например, анизотропные кристаллы) - в разложении U(x) может появиться кубический член – возникает квадратичное нелинейное уравнение колебаний; если U(x) – четная функция (система имеет центр симметрии – газы, жидкости, стекла) – уравнение осциллятора имеет кубическую нелинейность. Очевидно, что влияние нелинейных слагаемых усиливается с ростом напряженности Е. Физическими причинами, определяющими появление нелинейных восприимчивостей (n) могут быть: нелинейный отклик свободного или связанного электрона, нелинейные колебания многоатомных молекул и кристаллической решетки, возбуждение светом дрейфа и диффузии зарядов в кристаллах, индуцированная светом ориентация анизотропных молекул, электрострикция, тепловые эффекты и т.п. Все они обладают существенно различным временем установления нелинейного отклика нл.

2 ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ГАРМОНИКИ Удвоение частоты света в кристалле было первым нелинейнооптическим эффектом, обнаруженным вскоре после создания лазера (опыт Франкена с рубиновым лазером и кристаллом кварца, когда наряду с красным излучением накачки появлялось сине- фиолетовое свечение вполовину меньшей длины волны). КПД преобразования был ничтожным - порядка 10 -8, но уже к 1963г. он достиг 20-30%; сегодня возможно практически 100% преобразование энергии во вторую гармонику. Для сред с квадратичной нелинейностью поляризация P нл ~E 1 E 2. Если одна из напряженностей статическая (низкочастотная), то возникает известный эффект Керра или реализуется так называемое оптическое детектирование. Если обе частоты из оптического диапазона, то могут генерироваться разностные или суммарные частоты. Самовоздействие интенсивной световой волны приводит к генерации второй гармоники. Локальный нелинейный эффект, как правило, мал. Но в процессе распространения световой волны вследствие волнового (фазового) синхронизма нелинейность может накапливаться. При генерации второй гармоники условие волнового синхронизма состоит в совпадении скоростей световых волн на основной частоте и на частоте гармоники. При выполнении этого условия происходит конструктивная интерференция этих волн и их усиление по мере распространения в нелинейной среде. Выполнению условия синхронизма препятствует нормальная дисперсия кристалла, однако, в отрицательном одноосном кристалле (например, KDP - калий дигидрофосфат) скорости волн основной частоты - накачки - и второй гармоники могут быть равными, если эти волны имеют разные поляризации: накачка является обыкновенной волной, а гармоника - необыкновенной.

3 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧАСТОТ И ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ СВЕТА В общем случае для сред с квадратичной нелинейностью характерны трехволновые (трехчастотные, трехфотонные) взаимодействия световых волн. Поляризации среды на удвоенной частоте или на суммарной (разностной) частоте при определенных условиях могут приводить к переизлучению световой волны на соответствующих частотах. Так, для возбуждения поля на суммарной частоте, необходимо выполнить условие волнового синхронизма вида k 3 = k 1 + k 2. Процесс генерации второй гармоники относится к случаю вырожденного трех- частотного взаимодействия. С нелинейной поляризацией P 1- 2 связаны процессы генерации разностной частоты и параметрического усиления волны 2. Более интенсивная волна накачки 1 модулирует в пространстве и во времени диэлектрическую проницаемость среды, приводя к параметрическому усилению на частотах 2 и, которое по-сути обусловлено работой нестационарной среды. Параметрический генератор света - источник когерентного оптического излучения, в котором мощная световая волна частоты накачки 1 преобразуется в волны меньших частот. У входной грани анизотропного нелинейного кристалла из шумов возбуждаются электромагнитные колебания частот и. Если для них выполняются условия фазового синхронизма, то возникают условия для генерации. Перестройка частот производится поворотом нелинейного кристалла, а открытый резонатор увеличивает эффективную длину взаимодействия. Для центросимметричных нелинейных сред в разложении поляризации квадратичный член отсутствует, поэтому в них существенна лишь кубическая восприимчивость (3) и реализуются лишь четырехволновые взаимодействия. Это приводит, в частности, к генерации третьей оптической гармоники. Использование более высоких нелинейностей открывает перспективы генерации когерентного излучения в вакуумном УФ и мягком рентгеновском диапазонах. Так, путем генерации пятой и седьмой гармоники в гелии и неоне удалось получить когерентное излучение на длинах волн 53.5 нм и 38.8 нм.

4 ОСОБЕННОСТИ ВЫНУЖДЕННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА С кубической нелинейностью центросимметричных сред (газы, жидкости, плазма, твердые тела) связано явление вынужденного рассеяния света - рассеяния на индуцированных самой световой волной элементарных возбуждениях среды - собственных колебаниях молекул, колебаниях кристаллической решетки, температурных волнах и т.п. Причиной его является обратное воздействие световых волн на рассеивающую среду в силу нелинейности последней. Спонтанное неупругое рассеяние происходит в линейном режиме на равновесных тепловых флуктуациях и, поэтому, является некогерентным. Напомним, что частота рассеянного излучения по отношению к частоте падающего света либо уменьшается (стокс) либо увеличивается (антистокс). При вынужденном рассеянии также наблюдаются частотные сдвиги, но происходит взаимодействие излучения накачки и рассеянного света через среду, и поэтому элементарные возбуждения становятся когерентными. Наиболее характерные признаки режима вынужденного рассеяния - резкое возрастание интенсивности и сужение диаграмм направленности всех спектральных компонент. Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) описывается с помощью модели нелинейно связанных осцилляторов, где x и y - координаты колебаний атомов в молекуле и колебаний внешних электронов соответственно; - поляризуемость молекулы. Член xy 2 описывает взаимодействие электронных и колебательных возмущений в молекуле (электрон-фононные взаимодействия). При н - c = на хаотическое внутримолекулярное движение накладываются регулярные вынужденные колебания, синфазные с компонентами светового поля (происходит фазирование молекулярных колебаний во всем объеме, занятом полями). Энергия волны накачки передается стоксовой волне и при достаточной интенсивности накачки рассеяние нарастает экспоненциально - возникает эффект ВКР. Каждому виду спонтанного рассеяния можно сопоставить соответствующее вынужденное. В частности, вынужденное рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ) наблюдается при индуцированной генерации гиперзвуковых волн в твердых телах. Как и в спонтанном случае, частотный сдвиг компонент ВРМБ меньше, чем ВКР (доли обратного сантиметра) и зависит от ориентации кристаллической решетки.

5 ПРИНЦИПЫ ОБРАЩЕНИЯ ВОЛНОВОГО ФРОНТА Обращение волнового фронта - ОВФ - формирование пучка, соответствующего обращенной во времени картине распространения падающего (входного) пучка. Поскольку волновой фронт определяется как поверхность постоянной фазы, то формы ВФ взаимно обращенных волн совпадают, а направления распространения противоположны. ОВФ открывает перспективы самонаведения излучения на малую мишень, компенсации искажений, вносимых элементами оптических схем, коррекции сигналов, прошедших через турбулентные или мутные среды и т.п. Методы нелинейной оптики и динамической голографии позволяют реализовать зеркало, действующее по принципу ОВФ. Один из них - использование вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ) назад. В этом случае в нелинейную среду вводится лазерное излучение E L, заранее искаженное неоднородным элементом F. Энергия этой волны должны быть выше порога развития ВРМБ. В результате очень слабый затравочный сигнал I S (0), появля- ющийся в результате спонтанного рассеяния, может усиливаться в триллионы раз, а наибольшее усиление как раз испытывает такая волна E S, локальные максимумы которой всюду в пространстве совпадают с максимумами волны E L. Другой метод ОВФ - четырехволновое смешение - также реализуется в средах с кубической нелинейностью, освещаемых двумя точно встречными опорными волнами E 1 и E 2. Сигнал E 3, подлежащий обращению, интерферирует в реальном масштабе времени с каждой из опорных волн. Обе возникающие голограммы с пространственной модуляцией диэлектрической проницаемости тут же считываются второй опорной волной с возбуждением четвертой волны, точно обращенной (комплексно-сопряженной) по отношению к падающему сигналу E 3. Оба метода ОВФ имеют свои достоинства и недостатки: при ВРМБ не предъявляются высокие требования к оптическому качеству среды, но нужно обеспечить выполнение пороговых условий по энергии; второй метод не является пороговым, но требует идеально однородной нелинейной среды.

6 ЭФФЕКТЫ САМОВОЗДЕЙСТВИЯ СВЕТА В ПРОСТРАНСТВЕ И ВО ВРЕМЕНИ Неизохронность нелинейного осциллятора (зависимость частоты колебаний от амплитуды) приводит к появлению дополнительного фазового сдвига, зависящего от интенсивности световой волны. Такая фазировка ансамбля осцилляторов в поле пространственно неоднородного (например, гауссова) пучка приводит к искривлению волнового фронта и изменению поперечных размеров пучка - его самофокусировке или самодефокусировке (взависимости от знака n 2 ). Нелинейный фазовый набег может зависеть не только от координат, но и от времени. В коротком световом импульсе интенсивность быстро меняется во времени и, следовательно, частота и фаза оказываются промодулированными во времени. Таким образом, мощный световой импульс в нелинейной среде может испытывать самомодуляцию (как сжатие, так и расширение). При компенсации нелинейного сжатия и дисперсионного расплывания могут образовываться своеобразные стационарные импульсы - устойчивые оптические солитоны. Красивая демонстрация одновременного самовоздействия света в пространстве и во времени реализуется с использованием ЖК матрицы и обычного He-Ne лазера. Инерционность и экстремальная величина нелинейности в жидких кристаллах позволяет проследить за медленным изменением картины френелевской самодифракции гауссова пучка на наведенном им самим отверстии. Четырехволновые взаимодействия в среде с кубической нелинейностью, приводящие к возникновению волн нелинейной поляризации на исходных частотах, через P ijj определяют эффекты кроссмодуляции (например, уже рассмотренное вынужденное рассеяние), а через P iii - различные явления самовоздействия, связанные с нелиней- ной добавкой к показателю преломления n 2. Механизмы зависимости n = n ( I ) могут быть различными: ориентация анизотропных молекул (высокочастотный эффект Керра), нелинейность электронной поляризации, изменение плотности в результате электрострикции или термических воздействий.

7 НЕЛИНЕЙНЫЙ РЕЗОНАНС И ОПТИЧЕСКАЯ БИСТАБИЛЬНОСТЬ Резонансная кривая кубично-нелинейного осциллятора может быть получена из лоренцевского контура линейного резонанса путем замены частоты 0 на частоту, зависящую от амплитуды (учет неизохронности). При нелинейном резонансе существует область частот с двумя амплитудными режимами, установление которых зависит от предыдущего значения частоты внешней силы. Образующийся оптический гистерезис может быть положен в основу создания бистабильных элементов, которые могут играть роль двоичных оптических переключающих устройств. Одна из возможных схем - резонатор, заполненный нелинейной средой и обеспечивающий системе обратную связь. В этом случае при одной и той же мощности входного пучка интенсивность на выходе имеет два возможных значения - оптические аналоги логических 0 и 1. В пассивном кольцевом резонаторе помимо описанной выше абсорбционной бистабильности могут возникать поляризационные мультистабильности: даже для распространяющегося вдоль оптической оси интенсивного линейнопо- ляризованного излучения флуктуации поляризации могут нарастать во времени. Вопрос об устойчивости поперечных распределений в нелинейном кольцевом резонаторе решается на основе анализа бифуркационной поверхности в пространстве параметров излучения. На динамику пространственно-временной неустойчивости могут влиять диффузионные процессы, дифракционное перемешивание поперечных возмущений и специально введенные трансформаторы светового поля.(например, оборачивающие призмы). В результате оказывается возможной визуализация явлений самоорганизации света: рождение регулярных структур из хаоса, появление вращающихся оптических реверберато- ров, концентрических и ротационных волн, оптических спиралей и т.п. Эти эффекты активно изучаются в рамках новейшего раздела оптики - оптической синергетики.

8 ОПТИКА ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ИМПУЛЬСОВ В настоящее время методами нелинейной оптики получены предельно короткие световые импульсы длительностью 4,5 фс в видимом диапазоне (два периода колебаний) и 40 фс в средней ИК области спектра (всего один период)! Освоение фемтосекундного масштаба времени (1фс = с) означает фактически полную реализацию возможностей оптики, поскольку один период колебания - это не только минимальная длительность светового импульса, но и предельное время оптического отклика материальной среды. С прикладной точки зрения переход к фемтосекундным импульсам - это, прежде всего, реализация предельных скоростей передачи и обработки данных, развитие активной спектроскопии сверхбыстрых процессов (1) и переход, за счет уменьшения, к тераваттным уровням мощности сверхсильных световых полей (2). Для генерации фемтосекундных импульсов успешно применяют принцип фазировки спектральных компонент света. Так как длительность импульса и ширина его частотного спектра есть величины дополнительные, то на первой стадии путем само- воздействия импульса в нелинейной среде получают широко- полосное излучение, и лишь на второй, вводя дополнительную разность хода между различными спектральными компонентами, добиваются их наилучшей фазировки и, тем самым, формирования сверхкороткого светового импульса. Один из наиболее эффективных вариантов этой техники - компрессия модулированного импульса. Используя самомодуляцию мощного лазерного импульса в волоконном световоде (среда с безынерционной кубической нелинейностью керровского типа), получают частотно-модулированный импульс, который направляется на оптический компрессор, состоящий, например, из двух дифракционных решеток и одного зеркала. Поскольку последние обладают аномальной дисперсией (длинноволновое излучение получает большую задержку, чем коротковолновое), то вполне могут реализоваться необходимые условия их синхронизации. Обсуждаемые принципы имеют глубокие аналогии в классической оптике. Так, сжатие фазово-модулированного сигнала дисперсионным оптическим элементом - это временной аналог пространственной фокусировки пучка с помощью линзы, которая фактически синхронизует различные пространственные гармоники.

9 ПРИНЦИПЫ АКТИВНОЙ ЛАЗЕРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ Динамические нелинейные эффекты лежат в основе активной лазерной спектроскопии, исследующей поглощение и рассеяние зондирующего пучка света в среде, предварительно возбужденной мощным лазерным импульсом накачки. В методах спектроскопии насыщения излучение накачки насыщает неоднородно уширенную линию поглощения, а изменяющийся по частоте зондирующий пучок фиксирует своеобразный провал, по которому можно определить время жизни возбужденного состояния и естественную ширину спектральной линии. В методах бездоплеровского двухфотонного поглощения и двойного резонанса используется поглощение двух световых квантов, сопровождаемое переходом 1-2 через виртуальное или реальное (1) состояние двухуровневой системы. Эффект оптических нутаций заключается в затухающих осцилляциях излучения на выходе из исследуемой среды сразу после включения (выключения) накачки. Затухание свободной поляризации наблюдается в виде излучения, испускаемого атомами (молекулами) сразу после их возбуждения резонансным импульсом. Сигнал оптического эха в виде импульса излучения нелинейной среды спустя время после второго (первичное эхо) или третьего (вторичное эхо) импульса накачки можно использовать в системах записи/считывания информации. Когерентная спектроскопия комбинационного рассеяния или КАРС - когерентная антистоксова рамановская спектроскопия - использует бигармоническую накачку в среде с кубической нелинейностью и позволяет изучать динамику релаксации молекулярных колебаний. Если возбуждающий и зондирующий импульсы имеют фемтосекундные длительности, то реализуется режим молекулярного осциллографа. Регулярный цуг фемтосекундных импульсов может с успехом применяться для раскачки или выпрямления молекулярных колебаний. Энергетические преобразования в нелинейных эффектах оптического эха и КАРС-спектроскопии имеют достаточно глубокие механические аналогии.

10 ОСНОВЫ СИЛОВОЙ ОПТИКИ Связанные с прямым энергетическим воздействием лазерного излучения (тепловым или ударным) нелинейные эффекты и их технологические применения принято рассматривать в рамках так называемой силовой оптики. Достигнутые в настоящее время величины эффективных мощностей Р* и интенсивностей I* импульсного лазерного излучения уже обеспечивают локальные параметры напряженности электромагнитного поля, превы- шающие внутримолекулярные и даже внутриатомные значения (10 9 В/см). В первую очередь это достигается предельной концентрацией световой энергии в пространстве (фокусировка) и во времени (компрессия). Тепловое действие света основано на его поглощении по закону Бугера, приводя- щем к появлению распределенных источников тепла в области, ограниченной диаметром перетяжки сфокусированного гауссова пучка d и глубиной поглощения L 0, обратной коэффициенту поглощения.. Выделение энергии приводит к росту температуры среды со скоростью ~ I 0 / c p, который может ограничиваться процессом термодиффузии (растекание тепла). В зависимости от значений коэффициентов поглощения и теплопроводности, длительности лазерного импульса и частоты его повторений, скорости сопутству- ющей газовой струи и т.п. реализуются различные технологические режимы: закалка, гравировка, резка, сварка и испарение металлов, скрайбирование (нанесение поверхностного рисунка), отжиг (индуцирование поверхностной рекристаллизациии) и аморфизация полупроводников, пробой, сверление и профилирование диэлектриков, обработка биотканей лазерным скальпелем. Компьютерное сканирование лучом позволяет создавать трехмерные модели, подстраивать электронные элементы, балансировать вращающиеся детали и т.д. Уникальные возможности лазерных технологий связаны с экстремальными скоростями нагрева (до К/c), локальностью и бесконтактностью.

11 СВЕРХВЫСОКОЕ СВЕТОВОЕ ДАВЛЕНИЕ Собственно световое давление на поверхность трактуется в классической оптике как суммарная сила Лоренца, действующая на систему n зарядов, а в квантовой - как передаваемый среде суммарный импульс N фотонов. В обоих случаях конечное выражение связывает его с объемной плотностью энергии. Нагрев под действием мощного излучения может сопровождаться возникновением сил, на много порядков превосходящих световое давление. Конвективные силы связаны с нагревом окружающей среды и обратным воздействием потоков газа или жидкости на тело. Радиометрическое давление возникает в разряженных газах, поскольку скорость молекулы после соударения с нагретой поверхностью больше, чем начальная. Свето- реактивное давление обусловлено испарением вещества с поверхности облучаемого тела и пропорционально скорости истечения вещества и скорости изменения массы единицы поверхности. Фокусировка лазерных импульсов, приводящая к разогреву вещества и его сжатию за счет светореактивного давления, используется для лазерного термоядерного синтеза. В современных установках достигается интенсивность Вт/см 2 и используются 100-микронные DT-мишени, испарение которых вызывает ударную волну; ее кинетическая энергия разогревает плазму до 10 7 К за время с. Импульс фотона, передаваемый атому при поглощении света, может затормозить его движение. Лазерный луч, частота которого настроена в резонанс с атомным переходом, направляют навстречу пучку атомов. Атомы поглощают направленный лазерный свет и переизлучают его изотропно. Так как уммарный импульс излучен- ного света равен нулю, то происходит торможение атомов лазерным светом и их оптическое охлаждение. Несмотря на малую величину светового давления, возможно наблюдать прямое действие сфокусированного лазерного пучка на прозрачные микрочастицы. Эффект оптической левитации достигается, например, при воздействии пучка мощностью 250 мВт на сферические полимерные частицы диаметром мкм. Поскольку при этом возникают как продольные, так и поперечные силы, то вполне можно управлять движением этих частиц и даже создавать оптические ловушки.