История чисел и систем счисления. Системы счисления Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр. Числа: 123, 45678, - презентация

1 История чисел и систем счисления

2 Системы счисления Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр. Числа: 123, 45678, , CXL Цифры: 0, 1, 2, … I, V, X, L, … Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Типы систем счисления: –непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа; –позиционные – значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа;

3 Непозиционные системы счисления

4 Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1 баран, …) На раскопках стоянок древних людей археологи находят изображения в виде засечек, черточек на твердых поверхностях: камне, глине, дереве- это так считали наши предки какие-то предметы, мешки, скот. Унарная система счисления

5 Древнеегипетская десятичная непозиционная система

6 Попробуйте узнать и прочитать это число? 2521

7 Римская система счисления I – 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев), X – 10 (две ладони), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – 1000 (Mille)

8 Правила: –(обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд –если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!) Пример: 2381 = M M C C C L X X X I

9 Алфавитные системы счисления

10 Славянская система счисления

11

12 Позиционные системы счисления

13 На Руси счет велся дюжинами, вспомните, чему равна ДЮЖИНА? 12 А где у нас еще встречается двенадцатеричная система счисления? Год – 12 месяцев, половина суток – 12 часов, сервизы и столовые приборы рассчитаны на 12 персон. Двенадцатеричная система

14 Вавилонская шестидесятеричная система Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин служил для обозначения единиц, а лежачий клин для обозначения десятков. Число 32, например, записывали так: Знаки и служили цифрами в этой системе. Число 60 снова обозначалось тем же знаком, что и 1, этим же знаком обозначались и числа 3600, и все другие степени 60. Поэтому вавилонская система счисления получила название шестидесятеричной. Для определения значения числа надо было изображение числа разбить на разряды справа налево. Новый разряд начинался с появления прямого клина после лежачего, если рассматривать число справа налево.

15 Десятичная система Появилась она в Индии в \/ в.н.э. и возникла она после появления цифры 0, которую придумали греческие астрономы для обозначения отсутствующей величины. В последствии с этой системой счисления познакомились арабы. Они по достоинству оценили её, начали использовать и в ХII веке завезли в Европу. И с этого времени человечество пользуется этой системой счисления. Десятичная 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

16 Двоичная система С появлением информатики, вычислительной техники нашла свое применение 2-я система счисления, корни которой уходят в древний Китай. Чему равно основание этой системы счисления? Какие цифры используют в записи? 2, цифры – 0 и 1. А почему её используют в информатике? Связано с кодированием информации: записью на диск, передачей электрических сигналов. Двоичная 2 0,1 Часы в двоичной системе счисления

17 « ЛОМАЕМ» голову « ЛОМАЕМ» голову Прочитайте стихотворение А.Н.Старикова: Ей было 1100 лет, Она в 101-й класс ходила, В портфеле по 100 книг носила - Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато 100-ногий. Она ловила каждый звук Своими 10-ю ушами, И 10 загорелых рук Портфель и поводок держали. И 10 темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ. Поняли ли вы рассказ поэта? =12 10; = = = 2 10

18 Занимательные задача Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каждой ноге – на 1 банан больше, чем в руке. Сколько бананов у мартышки?

19 Спасибо за внимание